第 1 课时 一元一次不等式的解法
一、学习目标
能熟练地解一元一次不等式，并能在数轴上表示出不等式的解集。
二、自主学习（15 分钟）
(一)、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．．．．．．．．．．．．：
三、合作探究
归纳：
解一元一次不等式的一般步骤和解一元一次方程类似：
(1)____________，
(2)___________，
(3)___________，
(4)________________，
(5)___________________。
四、师生互动：
五、精讲点拨：
1.
5
143 a 的值是负数，求 a 的正整数值。
2.上题中 a 的最大整数值是 a=______，a 的非负整数值是 a=_________.
第 2 课时 一元一次不等式的应用
【学习目标】
1、能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不
等式解决简单的实际问题；
2、通过去分母的方法解一元一次不等式，让学生了解数学中的化归思想，感知不等式与方
程的内在联系。
【学习重难点】
1、一元一次不等式在实际问题中的应用。
2、在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。
【学习过程】
一、自主学习
二、合作探究
问题 1：某次知识竞赛共有 20 道题，每一题答对得 10 分，答错或不答都扣 5 分.小明得分
要超过 90 分，他至少要答对多少道题？
分析：“超过 90 分”是什么意思？本题的不等关系是什么？
“超过 90 分”就是大于 90 分；不等关系是：答对的得分-答错或不答的扣分＞90。
解：设小明答对 x 道题，则他答错或不答的题数为 20-x。根据他的得分要超过 90，得
10x-5(20-x) ＞90 10x-100+5x ＞90 15x ＞90 ∴x ＞38/3
思考： 这是本题的答案吗？为什么？
这不是本题的答案。因为 x 是正整数且不能大于 20，所以 小明至少要答对 13 题。
问题 2：2002 年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到 55%，如果到 2008
年这样的比值要超过 70%，那么 2008 年空气质量良好的天数要比 2002 年至少增加多少？
分析：（1）、2002 年北京空气质量良好的天数是多少？
2002 年北京空气质量良好的天数是 365×55%;
（2）、用 x 表示 2008 年增加的空气质量良好的天数，则 2008 年北京空气质量良好的天数是
多少？
2008 年北京空气质量良好的天数是 x+365×55%
（3）、2008 年共有多少天？与 x 有关的哪个式子的值应超过 70%？这个式子表示什么？本题
的不等关系是什么？
;不等关系是:2008 年北京空气质量良好的天数÷366 ＞70%.
（4）、怎样解不等式（x+365×55%）/366 ＞70% ？
解：设 2008 年北京空气质量良好的天数比 2002 年增加 x 天，依题意，得
（x+365×55%）/366 ＞70%
去分母，得 x+200.5 ＞256.2
移项，合并同类项，得 x＞55.45
思考：这是本题的答案吗？为什么？本题的答案是什么？
不是。因为 x 为正整数。 ∴x≥56
答：2008 年北京空气质量良好的天数至少比 2002 年增加 56 天。
注意：用不等式解应用问题时，要考虑问题的实际意义。问题 1 与问题 2 中的未知数都应是
正整数。
（5）、比较解这个不等式与解方程（x+365×55%）/366 = 70% 的步骤，两者有什么不同吗？
学生分组讨论，师生共同归纳：
解一元一次不等式 与解一元一次方程类似，只是不等式两边同乘（或除）以一个数时，要
注意不等号的方向。解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为 x=a 的形式；
而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为 x>a(或 x2x-4 的解集是（ ）
A.x﹥1 B.x﹤1 C.x﹤5 D.x﹥5
5.不等式 ≤1 的解集是（ ）
A.x≥﹣1 B.x≤﹣1 C.x≥4 D.x≤4
6.不等式-3x
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