人教版数学七年级下册第八章二元一次方程组同步练习习题

第八章 二元一次方程组 一、选择题： 1、下列方程中，是二元一次方程的有________________（填序号） ① 03 x ② 2 5s t  ③ 853 xy ④ 2 11  yx ⑤ 12 3 m n  ⑥ 22 3a b a b  ⑦ 2 3 6x y  ⑧ 2 5 9x x  2、下列方程组中，是二元一次方程组的有___________________（填序号） ① 3 2 1 4 1 x y y z      ② 3 2 3 2 a b a     ③ 3 2 x y xy     ④ 1 1 2 1 a b a b       ⑤ 3 5 8 s t s t       ⑥ 0 8 x y    3、方程 32  yx 和 123  yx 的公共解是（ ） A、      5.0 0 y x B、      3 0 y x C、      2 5.0 y x D、      1 1 y x 4、将 3 1 xy 代入 12  yx ，可得（ ） A、   13 12  xx B、 13 12  xx C、 13 22  xx D、 13 22  xx 5、用加减法解方程组 2 3 3 3 2 11 x y x y      时，有下列四种变形，其中正确的是（ ） A、 4 6 3 9 6 11 x y x y      B、 6 3 9 6 2 22 x y x y      C、 4 6 6 9 6 33 x y x y      D、 6 9 3 6 4 11 x y x y      6、买苹果和梨共 50 千克，其中苹果的重量是梨的 2 倍少 8 千克，求苹果和梨各买多少？若设买苹果 x 千克，买梨 y 千克，则列出的方程组应是（ ） A、      82 50 xy yx B、      82 50 xy yx C、      82 50 yx yx D、      82 50 yx yx 7、一船顺水航行 45 千米需要 3 小时，逆水航行 65 千米需要 5 小时，若设船在静水中的速度为 x 千米/时，水流速 度为 y 千米/时，则 x、y 的值为（ ） A、      2 13 y x B、      1 14 y x C、      1 15 y x D、      2 14 y x 8、关于 x 、 y 的方程组      253 32 kyx kyx 的解 x 、 y 的和为 12，则 k 的值为（ ） A、14 B、10 C、0 D、－14 二、填空题. 9、在方程 742  yx 中，用 x 表示 y，则 y=_________ _，用 y 表示 x，则 x＝_________ __. 10、用代入法解方程组 2 3 3 7 10 x y x y        ①  ② ，较简便的解法步骤是：先把方程 变成 ，再代 入方程 ，可消去未知数 ，求得未知数 的值，然后再求未知数 的值. 11、在二元一次方程 1434  yx 中，若 x、y 互为相反数，则 x = ，y = . 12、①若 13 2 0m nx y   是关于 x 、 y 的二元一次方程，则 m =_______， n =________. ②若 nmnm yxyx 43282 53  与 是同类项，则 m =________， n =_________. ③若方程 | 1| 8( 2) ( 3) 0m nm x n y     是关于 x 、 y 的二元一次方程，则 m = ， n = . 13、 1 2 m n     是方程 02 3 m n k   的解，则 k 的值是_________________. 14、二元一次方程组 8 2 ax by ax by      的解是 5 3 x y    ，则 _____, ______a b  . 15、若 6 3 2 0a b a b     ，则 2( )a b =___________. 三、计算题: 16、解下列方程组： （1） 5 0 3 2 17 x y x y      （2）      132 752 yx yx （3） 3 2 6 2 3 17 x y x y      （4） 4( 1) 3(1 ) 2 22 3 x y y x y        四、解答题: 17、关于 x 、 y 的二元一次方程组 3 4 7 2 10 x y ax y      的解 x 、 y 满足关系式 y x  ，求 a 的值. 18、某商场按定价销售某种商品时，每件可获利 45 元. 若按定价的八五折销售该商品 8 件与按定价降低 35 元销售 该商品 12 件所获利润相等，则该商品进价、定价分别是多少？ 19、某车间有 28 名工人生产螺栓和螺母，每人每天能生产螺栓 12 个或螺母 18 个.应怎样分配工人生产螺栓和螺母， 使车间每天生产出的螺栓和螺母恰好配套（一个螺栓配 2 个螺母）？ 20、现有两种酒精溶液，甲种酒精溶液的浓度为 30％，乙种酒精的浓度为 80％，今要得到浓度为 50％的酒精溶液 50 千克，问甲、乙两种酒精溶液各取多少？ 21、湖南宁乡某农场有 300 名职工耕种 51 公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植各种作物每公顷所需 劳动力人数及投入的设备资金如下表： 农作物品种 劳动力（人/公顷） 投入设备资金（万元/公顷） 水稻 4 1 棉花 8 1 蔬菜 5 2 ⑴如果设水稻种植 x 公顷，棉花 y 公顷，则蔬菜________________公顷（用含 x、y 的代数来表示）? ⑵已知该农场计划在设备上投入 67 万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且 投入的设备资金正好够用？