人教版数学九年级上册学案22.1.2《二次函数y=ax2的图象和性质》(含答案)

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时间：2021-04-15

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22.1.2 二次函数 y=ax2 的图象和性质出示目标 1.能够用描点法作出函数 y=ax2 的图象，并能根据图象认识和理解其性质. 2.初步建立二次函数表达式与图象之间的联系，体会数形的结合与转化，体会数学内在的美感. 预习导学阅读教材，自学“例 1”“思考”“探究”，掌握用描点法画出函数 y=ax2 的图象，理解其性质. 自学反馈学生独立完成后集体订正 ①画函数图象的一般步骤:列表-描点-连线. ②在同一坐标系中画出函数 y=x2、y= x2 和 y=2x2 的图象. 点拨：根据 y≥0，可得出 y 有最小值，此时 x=0，所以以(0，0)为对称点，再对称取点. ③观察上述图象的特征:形状是抛物线，开口向上，图象关于 y 轴对称，其顶点坐标是(0,0)，其顶点是最低点(最高点或最低点). ④找出上述三条抛物线的异同:开口向上，关于 y 轴对称，顶点坐标为(0,0). ⑤在同一坐标系中画出函数 y=-x2、y=- 1 2 x2 和 y=-2x2，并找出它们图象的异同. 归纳：一般地，抛物线 y=ax2 的对称轴是 y 轴，顶点是(0，0)，当 a>0 时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点，a 越大，抛物线的开口越小；当 a0 时，开口向上；当 a0，即 m>-2. ∴只能取 m=2. ∵这个最低点为抛物线的顶点，其坐标为(0，0)，∴当 x>0 时，y 随 x 的增大而增大. ③若函数有最大值，则抛物线开口向下，∴m+2

人教版数学九年级上册学案22.1.2《二次函数y=ax2的图象和性质》(含答案)

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