人教版数学九年级上册学案24.2.2《直线和圆的位置关系》(含答案)

1 24.2.2 直线和圆的位置关系(1) 【学习目标】 1、了解直线和圆的位置关系的有关概念． 2、理解设⊙O 的半径为 r，直线 L 到圆心 O 的距离为 d，则有： 直线 L 和⊙O 相交 dr． 3、理解切线的判定定理、理解切线的性质定理并熟练掌握以上内容解决一些实际问题． 【学习过程】 一、温故知新 （老师口答，学生口答，老师并在黑板上板书）同学们，我们前一节课已经学到点和圆的 位置关系．设⊙O 的半径为 r，点 P 到圆心的距离 OP=d， 则有： 二、自主学习 自学教材思考下列问题： 1、 通过教材“观察”及动手操作，判断直线与圆的位置关系？ 2、 什么叫相交、相切、相离、切线及切点？ 3、 d、r 的大小关系与直线、圆的位置关系。 4、 已知一个圆和圆上一点，如何过这个点画出圆的切线？动手试一试？ 5、 写出切线的判定定理： 6、 写切线的性质定理： 24.2.2 直线和圆的位置关系（2） 【学习目标】 1、了解切线长的概念． 2、理解切线长定理，了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，熟练掌握它的应用． 【学习过程】 一、温故知新： 1．已知△ABC，作三个内角平分线，说说它具有什么性质？ 2．直线和圆有什么位置关系？切线的判定定理和性质定理，它们如何？ 二、自主学习： 自学教材，思考下列问题： 1、 按探究要求，请同学们动手操作，你发现哪些等量关系？ 2、 什么叫切线长？默写切线长定理，并加以证明。 3、依据“温故知新”第 1 题作的三角形的三条角平分线，思考一下交点到三边的距离相等 吗？请以交点为圆心，以这一距离为半径作圆，你发现什么？ 3、 什么叫三角形的内切圆、三角形的内心？ 总结反思： 2 课堂小练 一、选择题 1.如图，两个圆的圆心都是点 O，AB 是大圆的直径，大圆的弦 BC 所在直线与小圆相切于点 D．则下列结论不一定成立的是（ ） A.BD=CD B.AC⊥BC C.AB=2AC D.AC=2OD 2.如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，∠A=119°，过点 C 的圆的切线交 BO 于点 P，则∠P 的度数为( ) A．32° B．31° C．29° D．61° 3.如图，P 是⊙O 直径 AB 延长线上的一点，PC 与⊙O 相切于点 C，若∠P=20°，则∠A 的度 数为（ ） A.40° B.35° C.30° D.25° 4.如图，PA、PB、AB都与⊙O相切，∠P=60°，则∠AOB等于（ ） A.50° B.60° C.70° D.70° 5.如图,△ABC 中,AB=5,BC=3,AC=4,以点 C 为圆心的圆与 AB 相切,则⊙C 半径为（ ） A.2.6 B.2.5 C.2.4 D.2.3 3 6.如图，已知⊙O 上三点 A，B，C，半径 OC=1，∠ABC=30°，切线 PA 交 OC 延长线于点 P， 则 PA 的长为( ) A．2 B． C． D． 7.如图，在以点 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 与小圆相切，切点为 C，若大圆的 半径是 13，AB=24，则小圆的半径是（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 8.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的切线，切点为 D，CD 与 AB 的延长线交于点 C，∠A=30°， 给出下面三个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC.其中正确结论的个数是( ) A.3 B.2 C.1 D.0 二、填空题 9.如图，∠AOB=30°，OM=6，那么以 M 为圆心，4 为半径的圆与直 OA 的位置关系 是 ． 10.如图，已知∠BOA=30°，M 为 OB 边上一点，以 M 为圆心、2cm 为半径作⊙M．点 M 在射 线 OB 上运动，当 OM=5cm 时，⊙M 与直线 OA 的位置关系是 ． 11.如图，已知 AB 切⊙O 于点 B，OA 与⊙O 交于点 C，点 P 在⊙O 上，若∠BPC=25°，则∠ BAC 的度数为______． 4 12.已知三角形的三边分别是 5、12、13，则其内切圆的直径与外接圆的直径之比 是 ． 13.如图，AB、AC 是⊙O 的两条弦∠A=25°，过点 C 的切线与 OB 的延长线交于点 D，则∠D 的度数是 ． 14.如图，若以平行四边形一边 AB 为直径的圆恰好与对边 CD 相切于点 D，则∠C= 度． 三、解答题 15.如图,AB 是⊙O 的直径，BC 是弦，∠B=30°, 延长 BA 到 D，使 ∠BDC=30°. （1）求证：DC 是⊙O 的切线； （2）若 AB=2，求 DC 的长. 5 参考答案 16.C． 17.答案为：A. 18.B 19.B 20.D 21.答案为：B. 22.答案为：B. 23.答案为：A. 24.答案为：相交． 25.答案为：相离． 26.答案为：40°． 27.答案为：4：13． 28.答案为 40°． 29.答案为 45． 30.