人教版数学八年级下册导学案：19.2.3一次函数与方程、不等式(1)

-4 1 2 -1 o y x 19.2.3 一次函数与方程、不等式（1） 姓名_____ 学习目标：理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系， 会根据图象求一元一次方程、一元一次不等式的解. 学习重点：利用函数图象解一元一次方程、一元一次不等式． 学习难点：利用函数图象解一元一次不等式． 学习过程 一、 复习回顾： 1、某运输公司规定每名旅客行李托运费与所托运行李质量之间的 关系式如图所示，请根据图像回答下列问题： （1）由图像可知，行李质量只要不超过______kg，就可以免费携带。 如果超过了规定的质量，则每超过 10kg，要付费_______元。 （2）若旅客携带的行李质量为 x（kg），所付的行李费是 y（元）， 请写出 y（元）随 x（kg）变化的关系式。 （3）若王先生携带行李 50kg，他共要付行李费多少元？ 2、已知一次函数的图象如图所示，求出它的函数关系式. 二、 探究新知： （一）一次函数与一元一次方程 1、思考： 下面 3 个方程有什么共同的和不同的？你能从函数的角度对解这 3 个方程进行解释吗？ (1)2x+1=3 (2)2x+1=0 (3)2x+1=-1 分 析 ： 这 3 个 方 程 的 等 号 左 边 _______________ ， 等 号 右 边 _____________.解这 3 个方程相当于在一次函数 y=__________的函 数值分别为____、_____、_____时，求______________的值. 2、用函数图象解一元一次方程: （1）画出函数 y=2x+1 的图象. （2）观察图象上，当 y=3 时，x=_______； 当 y=0 时，x=_______； 当 y=-1 时，x=_______； （3）所以方程 2x+1=3 的解是: x=_______； 方程 2x+1=0 的解是: x=_______； 方程 2x+1=-1 的解是: x=_______； 3、课堂巩固： 利用图象求方程 6x-3=x+2 的解. 解法一：方程 6x-3=x+2 化为 5x-5=0, 画出函数 y=5x-5 的图象， 由图象可知直线 y=5x-5 与 x 轴交点 为（_____，0），故可得方程 5x-5=0 的解是:x=________ ,所以方程 6x-3=x+2 的 解是____________. 解法二： xo xo 画出函数 y=6x-3 与 y=x+2 的图象, 它们交于点（____，__），所以 方程 6x-3=x+2 的解是__________. (二)一次函数与一元一次不等式: 1、思考：下面 3 个不等式有什么共同的和不同的？你能从函数 的角度对解这 3 个不等式进行解释吗？ (1)3x+2>2 (2)3x+2