人教版数学七年级下册5.3.1第1课时平行线的性质导学案

第 1 课时 平行线的性质 学习 目标 1.知道平行线的性质。2.会用平行线的性质 重点 平行线的性质 难点 平行线的性质的应用 导学 过程 师生活动 一、情境导入 我们知道，同位角相等，内错角相等，或同旁内角互补，可以判定两直线平行。反 过来，如果已知两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角有怎样的数量关系 呢? 二、导学 （一）探究性质一 1.学生画图：用直尺和三角尺画出两条平行线 a∥b，再画一条直线 c 与直线 a，b 相 交，如下图。 2.测量这些角的度数，把结果填入表内： 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 3.根据测量所得数据作出猜想：图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？ 在详尽分析后，写出猜想。 4.学生验证猜测：再任意画一条直线 d 与直线 a，b 相交，度量并计算各同位角的度 数，你的猜想还成立吗？ 4.归纳平行线的性质 1： 两条平行线被第三条直线所截， 相等。 简称 ， 几何语言： （二）探究性质二、三 1.学生自学教材 19 页思考——例 1 之前 2.归纳性质 2 已知: 直线 a、b 被直线 c 所截,且 a∥b, 求证:∠1=∠2. 证明: a b 1 2 3 c 两条平行线被第三条直线所截， 相等。 简称 ， 几何语言： 2.归纳性质 3 已知: 直线 a、b 被直线 c 所截,且 a∥b, 求证:∠1+∠2=180º. 证明: 两条平行线被第三条直线所截， 相等。 简称 ， 几何语言： 三、精讲点拔 例 1.如图（1），直线 ， ，那么∠2、∠3、∠4 各是多少度？ 巩固练习：如图，要设计一个弯形管道 ,求管道 ， 那么如何设计 的角度呢？ 巩固提高：如图（3）， 是一条直线， ，求 的 度数 四、学习小结 这节课的收获： a b 1 2 3 c 学后 反思 达标 检测 1.如图 1 所示,AB∥CD,则与∠1 相等的角(∠1 除外)共有( ) A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个 DC BA 1 DC B A （1） （3） 2.下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;③内错角 相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( ) A.① B.②和③ C.④ D.①和④ 3. 如 图 8 所 示 ,AB ∥ CD, ∠ D=80 ° , ∠ CAD: ∠ BAC=3:2, 则 ∠ CAD=_______, ∠ ACD=_______. 4.如图所示,AD∥BC,∠1=78°,∠2=40°,求∠ADC 的度数. 5.如图所示,把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG 的度数. NM G F E D CB A 课后 作业 1.如图 1 所示,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1 相等的角(∠1 除外)共有( ) A.6 个 B.5 个 C.4 个 D.3 个 D CB A 1 2 G FE D C BA 1 F E D CB A F E DC BA 1 2 （1） （2） （3） 2.如图 2 所示,如果 DE∥AB,那么∠A+______=180°,或∠B+_____=180°,根据是 ______;如果∠CED=∠FDE,那么________∥_________.根据是________. 3. 如 图 3 所 示 , 已 知 直 线 AB,CD 被 直 线 EF 所 截 , 若 ∠ 1= ∠ 2, 则 ∠ AEF+ ∠ CFE=________. 4.如图所示,已知 AB∥CD,直线 EF 分别交 AB,CD 于 E,F,EG平分∠BEF,若∠1=72°, 则∠2=_______. 5.如图所示,已知 AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED 的度数. 选作题 6．如图所示,已知 AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P 与∠A,∠C 的关系,请你从 所得的四个关系中任选一个加以说明. P DC BA P DC BA P DC BA P DC BA （1） （2） （3） （4） E DC BA GF E DC BA 1 2