19.1.2 函数图象（1） 姓名_______
学习目标:
1、 知道函数图象的意义；
2、会观察函数图象，从函数图像中获取信息，解决问题。
学习重难点：
重点：观察分析函数图象信息；
难点：从函数图像中获取信息，解决问题。
学习过程：
一、 复习回顾：
1、 函数的概念：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 和 y，并
且对于 x 的每一个确定的值，y 都有___________的值与其对应，那么我
们就说 x 是自变量，______是______的函数。
2、 判断:下列式子中的 y 是 x 的函数吗？如果 y 是 x 的函数，写出自变量 x
的取值范围，并求出当 x=5 时对应的函数值是多少？
（1） 3 5y x （ ）自变量 x 的取值范围___________，x=5 时 y=___；
（2） 2
1
xy x
( ) 自变量 x 的取值范围___________，x=5 时 y=___；
（3） 1y x ( ) 自变量 x 的取值范围___________，x=5 时 y=___；
二、 探索新知：
我们知道，利用解析式可以表示函数与自变量之间的关系，有些问题可以
用图来直观地反映。
问题： 正方形的边长 x 与面积Ｓ的函数关系是什么？_____________；其
中自变量 x 的取值范围是什么？______________；计算并填写下表：
x 0．5 1 1．5 2 2．5 3 3．5
S
表示 x 与Ｓ的对应关系的点有多少个？然后用光滑曲线连接起来．就得到了一
幅表示Ｓ与 x 关系的图．图中每个
点都代表 x 的值与Ｓ的值的一种对
应关系．如点（2，4）表示 x＝2
时 Ｓ ＝ 4 ． 点 （ 3 ， 9 ） 表 示
_____________________；
函数的图象: 一般地，对于一个函
数，如果把自变量与函数的每对对
应值分别作为点的______、_______
坐标，那么____________________
的图形就是这个函数的图象，
图中的曲线即为函数Ｓ＝x2（x>0）的图象．
1、如图一，是北京春季某一天的气温Ｔ随时间 t 变化的图象，看图回答：
（1） 气温最高是______℃，在______时，气温最低是______℃，在______时；
（2） 12 时的气温是_______℃，20 时的气温是_______℃；
（3） 气温为-2℃的是在_______时；
（4） 气温不断下降的时间是在______________；
（5） 气温持续不变的时间是在______________。
2、小明的 爷爷吃过晚饭后，出门散步，再报亭看了一会儿报纸才回家，小明
绘制了爷爷离家的路程 s（米）与外出的时间 t（分）之间的关系图.
图一
y/千米
X/分
2
1.1
80
55
37
25
15
O
t（分）
s（米）
400
25
10
o
（1）报亭离爷爷家________米；
（2）爷爷在报亭看了________分钟报纸；
（3）爷爷走去报亭的平均速度是________米∕分。
3、图三反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄地，然后回家，。
其中 x 表示时间，y 表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一条
直线上。
根据图像回答下列问题：
(1)菜地离小明家多远？小明家到菜地用了多少时间？
(2)小明给菜地浇水用了多少时间？
(3)菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？
(4)小明给玉米地除草用了多少时间？
(5)玉米地离小明家多远？小明从玉米地回家的平均速度是多少？
三、巩固练习：
1、a 是自变量 x 取值范围内的任意一个值，
过点（a，0）画 y 轴的平行线，与图中曲
线相交．下列哪个图中的曲线表示 y 是 x
的函数？为什么？
2、一枝蜡烛长 20 厘米，点燃后每小时燃烧掉 5 厘米，则下列 3 幅图象中能大
致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度 h（厘米）与点燃时间 t 之间的函数关系的
是（ ）.
3、张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一会儿，返回途中在读报栏
前看了一会儿报，下图是据此情景画出的图象，请你回答下面的问题：
(1)张爷爷在什么地方碰到老邻居的，交谈了多长时间？
(2)读报栏大约离家多少路程？
(3)张爷爷在哪一段路程走得最快？
(4)图中反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？
4、假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程 S 与时间 T 的关系在平面直角坐标系
中所示，如图，请结合图形和数据回答问题：
（1）这是一次 米赛跑；
（2）甲、乙两人中先到达终点的是 ；
（3）乙在这次赛跑中的速度为 ；
(4)甲到达终点时，乙离终点还有 米。
教学反思：
（图二）
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