人教版数学八年级下册学习单：19.1.2.3函数的三种表示方法

八年级 数学 学科课堂学习单 课题：19.1.2.3 函数的三种表示方法 学习目标：1.了解函数的三种表示方法(解析式法、列表法和图象法)及其优缺点．2.会在不同条件下 选择适当的方法表示函数． 学习重点 综合运用三种表示法表示函数关系，研究运动变化过程． 学习难点 综合运用三种表示法表示函数关系，研究运动变化过程． 课型 新授 学习过程 【温故导新】 1.如图，要做一个面积为 12 2m 的小花坛，该花坛的一边长为 x m，周长为 y m． （1）变量 y 是变量 x 的函数吗？如果是，写出自变量的取值范围； （2）能求出这个问题的函数解析式吗？ （3）当 x 的值分别为 1，2，3，4，5，6 时，请列表表示变量之间的对应关系； （4）能画出函数的图象吗？（教师用书 PPT 展示） 【自主探新】 根据上面的题回答下列问题： 1.函数的三种表示方法： 、 和 ． 2．函数的三种表示方法的优缺点： (1) 法能简单、准确地反映出整个变化过程中两个变量之间的关系，但不能直观、形象地反 映出变量之间的变化趋势； (2) 法能明显地显示出自变量与其对应的函数值，但具有局限性； (3) 法形象直观，但画出的图象是近似的、局部的，往往不够准确． 【合作学习】与【交流展示】 1.一个水库的水位在最近 5 h 内持续上涨，下表记录了这 5 h 内 6 个时间点的水位高度，其中 t 表示 时间，y 表示水位高度． t/h 0 1 2 3 4 5 y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 (1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你能发现水位变化有 什么规律吗？ (2)水位高度 y 是否为时间 t 的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函 数的图象，这个函数能表示水位的变化规律吗？ (3)据估计这种上涨规律还会持续 2 h，预测再过 2 h 水位高度将为多少米？ 【总结归纳】 1.函数有哪几种表示方法？这些表示方法分别有哪些优势和不足？ 2.怎样根据函数分析变量的变化规律和变化趋势？当我们无法直接得到某一运动变化过程的函数解析 八年级 数学 学科课堂学习单 式时，我们可以通过哪些步骤的研究，得到函数解析式，把握变化规律，预测变化趋势？ 【达标检测】 1.直角三角形中一个锐角的度数 y(单位：度)与另一个锐角的度数 x(单位：度)的函数解析式为( ) A．y＝180－x(0