人教版数学八年级下册导学案：17.1勾股定理（第一课时）

第五实验学校八年级数学导学案 17.1 勾股定理（第一课时） 主备人： 审核人： 班级____________ 姓名_______________ 导语：同学们，2002 年国际数学家大会的会徽，它与数学中著名的勾股定理有 着密切关系。这一节我们一起进行勾股定理学习。 一、成功学习 1、成功目标（学习要高效，目标不可少） (1)了解勾股定理的由来，经历探索勾股定理的过程． (2)理解并用不同的方法证明勾股定理，并能简单应用． (3)提高推理意识与探索习惯，感受我国古代数学的伟大． 2、成功自学（目标能否实现，方法最为关键） 自学课本 22 页--25 页，并完成下面内容。 （1）简单了解勾股定理的由来。 （2）认真观察 22 页思考图 17.1-2，两个小正方形的面积与大面积有什么关系？ 等腰直角三角形的三边有什么关系？ （3）认真观察 23 页探究，若每个小方格边长为 1 则正方形 A 的面积_____正方 形 B 的面积_____正方形 C 的面积_______这三个正方形的面积关系是_____ 正方形 A´的面积_____正方形 B´的面积_____正方形 C´的面积_______这三 个正方形的面积关系是________ .由这些例子请你猜猜直角三角形的三边 关系______________________________。 （4）命题 1（勾股定理）：如果直角三角形的两条直角边长分别为 a,b，斜边长 为 c，那么则有____________________。 （5）理解赵爽通过赵爽弦图证明勾股定理的割补过程，了解割补法。 （6）认真理解 25 页例 1、例 2 过程。 3、成功合作 把自学中的收获和疑问和同桌说一说，相信你们会学有收获，学有所乐。 4 成功量学（自学收获有多少，我们量学见分晓） 1.设直角三角形的两条直角边长分别为 a,b 斜边长为 c。 （1）已知 a=6,c=10 求 b;(2)已知 a=5,b=12 求 c;（3）已知 c=25,b=15,求 a. 2,池塘边有两点 A,B，点 C 是与 BA 方向成直角的 AC 方向上一点，测得 BC=60cm， AC=20cm，求 A,B 两点间的距离？（结果取整数） 3 在平面直角坐标系中有两点 A（5,0）和 B（0,4）。求这两点之间的距离？ 二、成功示学：（天生我有才，有才我就来） 三、成功测学（学习效果好不好，检测一下就知道） 1、基础题 （1）在直角三角形 ABC 中，∠C= 090 ，若 a=5,b=12 则 c=_______ （2）在直角三角形 ABC 中若 a=3,b=5,则 c=____________ 2、综合题 在直角三角形 ABC 中，∠C= 090 。 （1）已知∠A= 030 ，a=3,求 b,c; (2)已知∠A= 045 ，c=8 求 a,b 3、拓展题 场地上有两棵树相距 12m，一棵树高 13cm，另一棵树高 8cm，一只小鸟从一棵树 顶端飞到另一棵树顶端，小鸟至少要飞多少米？ 四、成功思学 __________________________________________________________ _________________________________________________________