八年级数学下册：第十九章 一次函数
课题：19.2.2 一次函数（1） 课型：新授 教材内容：89-90 页 总序第 38 课时
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学习提示：
1、课标要求：结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式。
2、结合前面所学，阅读课本 89-90 页内容， 通过类比方法学习一次函数，掌握一次函数
解析式的特点及意义，体会数学研究方法多样性，利用数形结合思想，提高分析概括、总结
归纳能力.
3、结合自学将学案中的问题独立解决，将学习中的疑问和联想到的与本节有关的知识写在“学
习拓展”栏中。
学习之旅 学习拓展
一、自主探究：
1、某登山队大本营所在地的气温为 15℃，海拔每升高 1km 气温下降
6℃．登山队员由大本营向上登高 xkm 时，他们所处位置的气温是 y
℃．试用解析式表示 y与 x 的关系．
2、我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们
又有什么共同特点？
（1）有人发现，在 20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数 C 与温度 t（℃）
有关，即 C的值约是 t 的 7 倍与 35 的差．
函数解析式： .
（2）一种计算成年人标准体重 G（kg）的方法是，以厘米为单位量
出身高值 h 减常数 105，所得差是 G 的值．
函数解析式： .
（3）某城市的市内电话的月收费额 y（元）包括：月租费 22 元，拨
打电话 x 分的计时费（按 0．01 元／分收取）．
函数解析式： .
（4）把一个长 10cm，宽 5cm 的矩形的长减少 xcm，宽不变，矩形面
积 y（cm2）随 x 的值而变化．
函数解析式： .
3、这些函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？通过观察将你
的看法在组内交流.
4、一次函数的概念：
阅读课本 90 页一次函数的概念，并进行重点勾画。
二、合作探究：
针对一次函数的形式，思考：
1、一次函数的表达式中，对 k、b 的取值看法，自变量的取值？
2、你发现一次函数与正比例函数之间有怎样的关系？（同组间各抒
己见）
三、典例展讲：
例 1、汽车油箱中原有油 50 升，如果行驶中每小时用油 5 升，求油
箱中的油量 y（升）随行驶时间 x（时）变化的函数关系式，并写出
自变量 x 的取值范围．y 是 x 的一次函数吗？
四、课堂回想：
今天的学习，你都学到了哪些数学知识？ 学习中你遇到了什么问
题需要提醒同学们？快快说出来与大家一起分享吧！
五、达标巩固：
1、课本 90 页练习 1、2、3 题.
2、一次函数 3 kxy 的图象经过点 P（-1，2），则 ______k ．
3、若函数 9)3( 2 axay 是正比例函数，则 a= , 图像过
______象限.
4、若函数 5)2( 32
mxmy 是一次函数，则 m=
5、课时练 63 页针对训练 1、2、3
6、课时练 63 页例 2
六、课后作业：课时练 64 页达标检测 1--4．
备
注
反思：
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