人教版数学八年级下册导学案：19.1.2函数图像(3)

19.1.2 函数图像（三） 姓名___________ 一、学习目标： 1、会根据题目中题意或图表写出函数解析式； 2、使学生能从图形中分析变量的相互关系，寻找对应的现实情境，预测 变化趋势等问题． 二、学习重难点 重点：利用函数图像或解析式解决问题； 难点：分析变量的相互关系，预测变化趋势. 三、学习过程： （一）复习回顾： 1、表示函数的三种方法分别是：（1）__________：（2）_________：（3） __________； 2、描点法画函数图象的一般按步骤是：（1）_______：（2）_____：（3）______； 3、拖拉机开始工作时，邮箱中有油 30L，每小时耗油 5L。 (1)写出邮箱中的余油量 Q（L）与工作时间 t（h）之间的函数关系式； ___________________________________________ (2)求出自变量 t 的取值范围；______________________________ (3)画出函数图象； (4)根据图像回答拖拉机工作 2 小时后, 邮箱余油是多少？________________ （5）若余油 10L，拖拉机工作了几小时？ ___________________ (二)探索新知 例 一水库的水位在最近 5 h 内持续上涨，下表记录了这 5 h 内 6 个时间点 的水位高度，其中 t 表示时间，y 表示水位高度． （1） 在平面直角坐标系中描 出表中数据对应的点， 这些点是否在一条直线上？ 答: 由此你发现水位变化有什么规律 吗 答:规律是 （2）水位高度 y 是否为时间 t 的函数？如果是，试写出一个符合表中数据 的函数解析式，并画出函数图象．这个函数能表示水位的变化规律吗？ 解：水位高度 y 是否为时间 t 的函数? ___________________； 函数解析式：______________________； 水位的变化规律：_____________________； （3）据估计这种上涨规律还会持续 2 h，预测 再过 2 h 水位高度将达到多少米． 答:再过 2 h 水位高度将达到_____________ 米。 （三）巩固练习： 有一根弹簧最多可挂 10kg 重的物体，测得该 x … … y … … t/h 0 1 2 3 4 5 y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 xo y o y/m t/ho y/m t/h 弹簧的长度 y（cm）与所挂物体的质量 x（kg）之间有如下关系： x（kg） 0 1 2 3 4 5 y（cm） 12 12.5 13 13.5 14 14.5 （1）写出 y 与 x 的函数关系式，并求出自变量的取值范围； 解:y 与 x 的函数关系式：______________________________________ 自变量 x 的取值范围：_____________________________________ （2） 画出函数图像； （3）根据函数图像回答，当弹簧长为 16.5cm 时，所挂的物体质量是多少 kg？ 当所挂物体质量为 8kg 的时候，弹簧的长为多少 cm？ 解:当弹簧长为 16.5cm 时，所挂的物体质量是________kg 当所挂物体质量为 8kg 的时候，弹簧的长为__________cm (四)课后作业： 1、某种活期储蓄的月利率是 0.06%，存入 100 元本金，则本息和 y（元）随所 存月数 x 变化的函数解析式为______________，当存期为 4 个月的时候， 本息和为________元； 2、正方形边长为 3，若边长增加 x，则面积增加 y，则 y 随 x 变化的函数解析 式为____________，自变量是_____，____是______的函数；自变量的取值 范围是_______________；若面积增加了 16 ，则边长增加了___________； 3、甲车速度为 20 米/秒，乙车速度为 25 米/秒，现甲车在乙车前面 500 米，设 x 秒后（0≤x≤100）两车之间的距离为 y 米，则 y 随 x 变化的函数解析式 为________________；在左边坐标系画出函数的图像。 4 、 王 强 在 电 脑 上 进 行 高 尔 夫 球 的 模 拟 练 习 ， 在 某 处 按 函 数 关 系 式 20.2 1.6y x x   击球，球正好进洞．其中，y(m)是球的飞行高度，x(m) 是球飞出的水平距离． (1)试画出高尔夫球飞行的路线； (2)从图象上看，高尔夫球的 最大飞行高度是多少？ 球的起点与洞之间的距离是多少？ 答：高尔夫球的最大飞行高度是____ m，球的起点与洞之间的距离是______m． 5、周末，小李 8 时骑自行车从家里出发，到野外郊游，16 时回到家里．他离 开家后的距离 S（千米）与时间 t（时）的关系可以用图中的曲线表示．根据 这个图象回答下列问题： (1)小李到达离家最远的地方是什么时间？____________ (2)小李何时第一次休息？ ________________ (3)10 时到 13 时，小骑了多少千米？______________ (4)返回时，小李的平均车速是多少？_____________________ 课后反思: y o x o x y