人教版数学八年级上册导学案：15.1.2分式的基本性质(一)讲学稿

1 2 x x   1 1 a a   15.1.2 分式的基本性质（1） 年级：八年级 学科：数学 执笔： 审核：八年级备课组 课型：新授课 学习目标: 1．理解分式的基本性质. 2．会用分式的基本性质将分式变形，正确进行分式的约分。 学习重难点； 重点：理解分式的基本性质及分式的约分； 难点：灵活应用分式的基本性质将分子或分母是多项式的变形。 学习过程 一、复习引入 １、下列各式中，属于分式的是（ ） A、 B、 C 、 D、 ２、当 x＝＿＿时，分式 没有意义 3、 分式 的值为零的条件是______ 4、分数的基本性质：分数的分子与分母同时__________________________， 分数的值________. 二、探究新知 1．类比分数的基本性质可得分式基本性质： 分式的分子与分母同时_______________一个不等于零的______ ，分式 的值不变. 用式子表示为； 例 1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？ （1） 2 2 x xy x y x x   （2） 1 12 1 1 2 2    y yy y y （y≠—1）. 解：（1）将分式 2 2 x xy x  的分子、分母同时____________________,得到 x y x  . 即 2 2 2 2 ( )x xy x xy x x y x x x x      (2) 将分式 1 1 y y   的分子、分母同时____________________,得到 2 2 2 1 1 y y y    即 2 2 1 1)(y 1) 2 1 1 ( 1)(y 1) 1 y y y y y y y          （ 例 2 利用分式的基本性质填空： 3 (1) x xy y  3 2 2 3 32 6 x xy x y x  （ ） 2 1(3) ab a b  2 2 24 ( 0)a b ba a b   （ ） 解:(1) 3x xy 的分母 xy __________才能化为 y ,由分式的基本性质,分子也需 ____________,即: 3 3 2x x x x xy xy x y   ,所以括号中应填 2x (2) (3) (4) 1 2 x  2 1x  21 2 x y 练习 1 利用分式的基本性质填空： (1) xx x 3 2 2 2  =   3x  (2) 3 23 8 6 b ba =   33a （3) ca b  1 =   an cn (4)  2 22 yx yx   =   yx  2．把分式 2 3x y x y   中的 x，y 都扩大 2 倍，则分式的值 。 3.若 A、B 表示不等于 0 的整式，则下列各式一定成立的是（ ）. （A） MB MA B A   （M 为整式） （B） MB MA B A   （M 为整式） （C） 2 2 B A B A  （D） )1( )1( 2 2   xB xA B A . 4.下列从左到右的变形，一定成立的是（ ） A. a ac b bc  B. 2a a b ab  C. 2 a ab b b  D. 2 2 a ac b bc  例 3 类比分数的约分，将下列分式约分： （1） 4 32 20 16 xy yx ； （2） 44 4 2 2   xx x 归纳：⑴约分的定义：利用分式 约去分子，分母的 ，这 种分式的变形叫做分式的 。 ⑵最简分式：如果分式的分子、分母中不含 ，那么这样的分式叫 做最简分式。 ⑶确定最大公因式的方法：①最大公因式的系数取分子、分母系数的 公约数；②取分子、分母相 同的字母因式的 次幂. 练习 约分：（1） cab ba 2 2 6 3 ； （2） xy yx   3)(2 ； 三、学习体会 四、巩固练习： 1.下列约分正确的是( ) A． 3 2 6 x x x  B. 0  yx yx C. xxyx yx 1 2    D. 2 1 4 2 2 2  yx xy 2.分式 a b 8 ， ba ba   ， 22 yx yx   ， 22 yx yx   中，最简分式有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3.约分：（1） 2ab ac ； （2） 2 2( ) x xy x y   ； （3） 2 2 2 ( ) x y x y   ； （4） 2 2 4 2 6 2 m n mn mn mn   ； （5） 2 2 2 22 x y x xy y   