人教版数学八年级 上册15.2.3整数指数幂教案

注：1.本页手写；2.“课型”栏填写新授课、练习课、活动课、复习课、作文课等；3.其他栏均 在授课前写好，“教学后记”栏在授课后写好。4.推门听课的行政、督学、教研组长等的签字位置在 “教案编号”栏上面。 教学内 容 15·2·3 整数指数幂(1) 课 型 新授 教学目 标 情感态度 价 值 观 经历探索负整数指数幂和零指数幂的运算性质的过程， 进一步体会幂的意义，发展代数推理能力和有条理的表 达能力。 知识能力 1、了解负整数指数的概念，了解幂运算的法则可以推 广到整指数幂。 2、会进行简单的整数范围内的幂运算。 过程方法 掌握指数幂的运算法则的基础上,进行运算。 教学重 点 负整数指数幂的概念 教学难 点 认识负整数指数幂的产生过程及幂运算法则的扩展过程。 教学资 源 教材，教案，PPT 课件，基础训练册，网络等. 教法设 计 启发式教学 本课重 点 解决问 题 掌握指数幂的运算法则的基础上，会进行简单的整数范围内的幂运算。 本 课 学生所 得 课前准 备 学生预习准备 预习本课内容，发现自己的疑惑 教师教学准备 教案，PPT 课件，做完学生的作业题 教学后 记 年 月 日 教学过程 主备栏 二次备课栏（手写） 一、温故知新 1、你还记得下面这些算式的算式的算法吗？比一比， 看一看谁做得又快又好： （1） 3 53 3 （2） 4 0a a （3） 3 3( )x （4） 4( )mn （5） 5 3a a （6） 7 7x x （7） 7 83 3 2、你还记得 0 1( 0)a a  是怎么得到的吗？ 二、新知讲授 1、探究新知 根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律？ （1） 7 8 13 3 = 3 = 3  （ ） （ ） （2） 5 7 11 0 1 0 = 1 0 = 1 0  （ ） （ ） （3） 3 5 1a = a =a a  （ ） （ ） 如果我们要使运算性质 m n m na a a   在这里（ m n即 时 ）也可 以适用，你认为该作怎样的规定呢？ 教师可以鼓励学生先运用自己的语言进行描述，然后自学课本第 P16--17 页。要指出有了这一新规定后， m n m na a a   的适用范 围就扩大到所有整数指数。 2、知识点： 当 m,n 是正整数时， （1）a m ·a n ＝a nm ； （2）（a m ）n ＝a mn ； （3） （ab） n ＝a n b n （4）a m ÷a n ＝a nm ．（m＞n， a≠0）； （5） ( ) n n n a a b b  (b≠0)（分式乘方法则）. 零指数幂与负整指数幂 （1） )0(10  aa ，即：任何不等于零的数的零次幂都等于 1. 注意： 零的零次幂无意义。 （2） 为正整数）naaa n n ,0(1  ；即： 任何不等于零的 数的－n （n 为正整数）次幂，等于这个数的 n 次幂的倒数.即 可表示为： 1 nn aa 。 注意：正整数的运算性质可推广到全体整数。 巩固练习： 课本第 21 页练习第 1 题。 对第（2）小题的计算要求学生看明底数，并写出中间 的转化过程，教师可示范。 再探新知 √ 现 在 我 们 考 虑 ： 在 引 入 负 整 数 指 数 和 零 指 数 后 ， m n m na a a   （m、n 是正整数）这条性质能否扩大到 m、 n 是整数的情形？请完成下列填空：          3 5 3 1 1a a a a a       即    3 5a a a              3 5 1 1 1a a a a a a a        即    3 5a a a             0 5 1a a a a a      即    0 5a a a   从中你想到了什么？ 举例：再换其他整数指数验证这个规律。 归纳： m n m na a a   这条性质对 m、n 是任意整数的情形 都适用。 继续举例探究： ( ) ,( ) ,( ) n m n mn n n n n n a aa a ab a b b b    在整数指数幂 范围内是否适用。 第 4 环节由学生在小组内合作完成，并抽取其中一个小组 板演。 三、例题讲授 例 1：计算（1）3-3； （2） （3） 2-0 55  -2 2 2 3 2 2 2 -31(4) - (5) (6) xy (x y ) 4 x y  （ ） （ ） 练习： 1、计算： （1） 0 22008 ( 2)  （2） 33.6 10 （3） 3 3( 4) ( 4)   （4） 2 12 2( ) ( )3 3   （5） 3 3 6a a a   （6） 2 3(2 )b  2 、教材第 21 页练习第 2 题 例 2：判断下列等式是否正确？为什么？ ;ba)b a( (2) ;1 m-mm  yxyx aaaa）（ 备 选 练习 选择题 1、下列说法正确的是（ ） A、a2•b3=a6 B、5a2-3a2=2a2 C、a0=1 D、（2）-1=-2 2、下列运算正确的是（ ） A、4x6÷（2x2）=2x3 B、2x-2= 22 1 x C、（-2a2）3=-8a6 D、 baba ba   22 3、计算-22+（-2）2-（- 2 1 ）-1 的正确结果是（ ） A、2 B、-2 C、6 D、10 4、下列各式：①（- 3 1 ）-2=9；②（-2）0=1；③（a+b）2=a2+b2； ④（-3ab3）2=9a2b6；⑤3x2-4x=-x．其中计算正确的是（ ） A、①②③ B、①②④ C、③④⑤ D、②④⑤ 填空： ①   ___________232  yx ②   ________32233   yxyx ③ 4 2 6 2 _______x y x y   ④ 13 2 6 2 _____x y x y      ⑤  02 3 1 ___x y x y   ⑥   2 32 22 ____ab a b    四、小结：你这节学会了什么？ 知识结构或板书设计 1、整数指数幂的运算性质： 例 1 小结 例 2 2、零指数幂与负整指数幂 作业 作业设计与布置 作业内容 所需时量 批阅方式 1. 教材第 18 页习题 7,16,题 2.龙门活页 15、16 页. 20 分钟