三年级下册数学教案-8.1几分之一｜冀教版

1 《几分之一》教学设计 课程内容 课程学时 第一课时 所属学科 数学 教学对象 小学三年级 一、教学目标位 1、结合实例理解几分之一的含义，知道其各部分的名称，会正确地读、写，会直观比 较大小。 2、经历对丰富材料进行观察、分类、操作、比较等过程，建立部分与整体之间关系， 发展数感，渗透推理、数形结合和极限的数学思想。 3、了解生活中的分数，感受数学与生活息息相关，渗透数学史，领悟数学的博大精深。 二、教学重难点 重点：理解几分之一的含义。 难点：建立分数中部分与整体之间关系。 三、制定依据 1、内容分析： 教材例 1 展示把一块月饼平均分成 2 份，每份数量不是整数时，可以用分数来表 示。直观形象地感受一块月饼的二分之一的具体含义，通过小精灵的话中“平均分” 和“它的”是关键词，明确分数概念的基本要素。在实物模型的基础上，借助面积模 型——圆和长方形，再引申出 3 1 、 4 1 、 5 1 等分数，介绍分数 3 1 的写法、读法、各部分名 称。例 2 通过折正方形表示 4 1 ，揭示分数的本质。例 3 直观比较两个几分之一的大小。 2、学情分析： 在学习本课内容之前，学生已认识了万以内的整数，二年级时经历平均分的活动， 为分数的初步认识积累分的经验，但分数无论在意义上，还是在读写方法以及计算方 法上，分数和整数都有很大的差别，分数概念比较抽象，学生理解起来比较困难。把 以一个物体或一个图形看成一个整体，找到部分是什么？整体是什么？部分与整体之 间是什么样的关系？这样的目标对于学生来说也是一个困难，学生在平时观察事物时， 只关注整体或每个部分，对于部分与整体之间是否有关系并不在乎。 基于以上的认识，单个物体的分数认识与多个物体的分数认识具有结构类同的关 系存在，所以采用长程两段的教学策略，以单个物体的认识为“教结构”，以多个物体 的分数认识为“用结构”，学生经历“材料感知——比较分析——归纳概括——抽象命 名”的几分之一概念形成过程，使学生对大量的学习材料感知，充分感受分数概念中 2 “部分-整体”的本质属性，从而深刻理解分数的含义。 教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 常规积累 1、 PPT 演示分苹果的情况。 （1）把 8 个月饼、4 个月饼、2 个 月饼平均分给 2 个小朋友，每个小 朋友可以分几个啊？ （2）追问：1 个呢？ 2、其实现实生活中经常有分东西的 情况，我们一起来看一看。 同桌互相交流 回顾旧知，沟 通新旧知识之 间的联系。 第 一 环 节：丰富 感知，建 构概念 层次一：感知整体与部分 1、老师让学生边看边思考：这里的 整体是什么，分成了几部分，每一 部分大小怎样？ 2、老师要求学生在学习单上分分 类。 层次二：体会分数前提性 3、涂色的只占其中的一部分，发现 有平均分和没有平均分两类。 4、平均分这一类很特殊，我们今天 来研究一下。 层次三：揭示分数本质性 5、老师要求学生进行二次分类。 个例探究： 2 1 6、老师让学生观察第一类，找出它 们的相同点，说出分为一类的原因。 学生独自说。 学生在学习单上分分 类。 预设： 1、分为物体和图形 两类； 2、分为平均分和不 平均分两类。 同桌交流 预设： 分 2 份 分 3 份 分 4 份。 同桌交流 关注图意，初 步引导关注涂 色是几份中的 一份，为分类 做 好 充 分 准 备。 让学生对材料 进 行 分 类 整 理，认识到部 分与整体的关 系有平均分、 也有不平均分 的情况。然后 把平均分的材 料继续分类， 让学生单一思 维逐步建立关 系思维。 3 7、揭示二分之一的意义，介绍分数 的读、写法及各部分名称。 自主探究： 3 1 和 4 1 8、说出分出第二类的理由和用哪一 个分数来表示。 9、让生竖着观察都是一份，为什么 表示的分数不同呢？ 10、小结：因为平均分的份数不同， 所以每一部分和整体的关系就不 同，自然得到的分数也不相同。 学生独立完成学习 单，并在学习单中平 均分成 2 份的图形 中，每一半上面写上 2 1 。 学生独立思考并写出 3 1 和 4 1 后，同桌间再 进行交流。 学生思考。 预设：因为分的份数 不同，所以分数就不 同。 通过纵向 观察，发现由 于平均分的份 数不同，所以 每一部分和整 体的关系就不 同，得到的分 数也不同。 第 二 环 节：归纳 概括几分 之一的意 义 1、完成练习做一做，让生说出发现 了什么。 2、说明：把一个图形或一个物体 平均分成几份，每一份就是它的几 分之一，进而揭示课题。 3、联系生活，举出分数的例子。 学生独立完成。 同桌互相找生活中的 分数。 进 行 枚 举 练 习，呈现大量 素材，通过对 比和沟通提取 几分之一的本 质属性，抽象 概 括 出 其 概 念。并启发学 生寻找生活中 的分数，沟通 数学来源于生 活。 4 第 三 环 节：比较 数的大小 1、老师让生拿出一张正方形纸并折 出它的 4 1 。 2、 问：都是 4 1 ，它们的大小相同 吗？ 3、师再拿出一张更大的正方形纸， 平均分成 4 份，每一份也是这个正 方形的 4 1 ，与前面的 4 1 ，为什么它 们大小相同吗？ 4、观察 2 1 、 3 1 、 4 1 纸条的大小，并 说出理由。 5、隐去数轴和三分之一，增加一条 八分之一，让学生发现减半关系。 6、展示“古巴比伦分数表”。 学生独立完成。 同桌讨论，体会：同样 的纸折出的 4 1 尽管形 状各不相同，但是大 小相同。 体会：由于整体变大， 所以部分也随之变 大。 学生初步感受这几个 分数的大小关系。 学生初步感受这几个 分数的减半关系。 在不同情境中 加深对部分与 整体之间关系 的把握，丰富 学生对分数概 念 内 涵 的 认 识，有力突破 本课的难点。 展示“古巴比 伦分数表”，渗 透数形结合、 极限的思想 总结全课 拓展延伸 今天，我们认识了分数，知道了几 分之一，我们是怎么学的？关于分 数，我们还可以研究什么呢？ 板书设计 5