四年级上册数学教案运算定律(第二课时)-北京版

课程基本信息 课题 运算定律（第二课时） 教科书 书名： 义务教育教科书 数学 四年级上册 出版社： 北京出版社 出版日期：2014 年 7 月第 1 版 2020 年 7 月第 7 次印刷 学习目标 学习目标： 1.经历探索乘法交换律和结合律的过程，理解并掌握规律，能初步运用运算定律解决问 题。 2.利用已掌握的加法运算定律进行迁移，在猜想、验证、归纳等数学活动中，发展推理 能力。 3.在数学活动中体验运算定律的应用价值，获得成功体验。 学习重点：经历探索乘法交换律和结合律的过程。 学习难点：运用运算定律解决问题。 教学过程 时间 教学环节 主要师生活动 2 分钟 一、 引发思考 （一）创设情境，引发思考 同学们，今天我们继续走进奇妙的数学王国！ 在数学符号的大家族中，住着加、减、乘、除等各种符号。一天， 国王带着他们去游乐园，看到了很多热气球，国王说：“啊，好壮观！ 热气球里一共有多少人？” 加法迫不及待的说：“我能解决，3+3+3+3+3＝15，一共有 15 人。” 乘法说：“每个热气球中有 3 人，一共有 5 个热气球，算式是 3×5=15，我的算式和加法比，多么的简单，算起来也更快，还是我的 本领大！” 加法不服气地说：“我交换位置后结果还不变呢，你能这样吗？” 乘法说：“是呀！加法有那样的规律，我有吗？” 10 分钟 二、 探案规律 （一）探究乘法交换律 1.提出猜想 加法中有交换律，乘法中有交换律吗？我们有了研究加法交换律和 结合律的经验，准备怎样验证乘法交换律呢？请你在学习单上写一写、 画一画，举例验证。 2.举例验证 3.汇报交流 （1）利用生活情境理解 小宇举了生活中的一件事：每支铅笔 2 元，4 支铅笔一共多少元？ 小莉是利用下面的图形来验证的。先横着看，每行有 7 个小正方体， 有 4 行，要计算一共有多少个，算式是 7×4＝28；还可以竖着看，每列 有 4 个小正方体，有 7 列，算式是 4×7＝28，结果都等于 28，所以这 两个算式是相等的，7×4＝4×7。 （2）列举算式验证 阳阳既没有举出生活中具体的事，也没有画图，他是通过列举算式， 看结果是不是相等来验证的。 4.总结规律： 通过列举算式，举生活中的例子，我们发现乘法和加法一样，同样 具有交换律。说一说，什么是乘法交换律？ 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这就是乘法交换律。 用字母表示 a×b＝b×a （二）探究乘法结合律 1.提出猜想：加法中有结合律，乘法中有结合律吗？请你用自己喜 欢的方式验证，并表达出你的发现。 2.举例验证 3.汇报交流 （1）列举算式验证 小宇是通过列举算式，看结果是不是相等来验证乘法有结合律的。 并发现三个数相乘，不论是先乘前两个数还是先乘后两个数，积不变。 （2）画图解释说明 (5×3)×4＝5×（3×4） (5×4)×3＝5×（4×3） 小莉通过画图解释说明了为什么三个数相乘，先乘前两个数，或者 先乘后两个数，算式有着这样的变化，仍然相等。 4.总结规律： 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这就是 乘法结合律。用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c) 5.回顾方法 根据加法有交换律和结合律，我们猜想了乘法有没有，于是我们通 过举例，讲道理，最终发现了乘法也具有这交换律和结合律。 4 分钟 三、 解决问题 数学王国的小朋友们特别喜欢优雅的环境，他们决定再植一些树。 为了更好地给大家分配任务，小成帮他们设计，并画出了图纸。用 1 个 正方形代表 1 棵树，共植多少棵树？ 活动要求：请你观察分析，列式解答。 汇报交流： 预设 1： 25×5×4×2 =125×4×2 =500×2 =1000（棵） 预设 2：25×5×4×2 =（25×4）×（5×2） =100×10 =1000（棵） 1 分 45 秒 四、 回顾总结 1.回顾今天的学习过程，你有什么收获？ 2.概括提炼 我们借助加法交换律和结合律的经验与方法，探究乘法交换律和结 合律，借助已有的经验去探究新知识，而且在探索中不断产生新的想法！ 今天我们利用乘法交换律和结合律解决的是整数乘法简便运算问题，在 小数运算中也同样适用吗？加法和乘法中都有交换律和结合律，减法和 除法中有吗？同学们带着这些思考，继续探索！ 15 秒 五、 布置作业 （1）7×25×4 （2）125×24 （3）125×5×8×2