四年级下册数学教案-2.1《用字母表示数》青岛版(1)

1 《用字母表示数》教学设计 教学内容：青岛 2011 课标版四年级下册第二单元例 1 教学目标： 知识与技能：知道用字母可以表示数，理解和掌握用字 母表示数的方法。 过程与方法：经历用字母表示数的过程，体验迁移推理 的学习方法，渗透未知数的思想。 情感态度与价值观：在学习活动中，使学生获得热爱数 学知识的积极情感沟通，培养学生的抽象思维能力。 教学重点：理解用字母表示数的意义和作用，掌握用字母表 示数的方法。 教学难点：在具体情境中用字母表示数量关系。 教学过程： 一、创设情境，引入新课 师：同学们，今天能够与你们共同上一节数学课，我感 到非常的高兴，现在我特别想认识你们，谁能用简洁的语言 介绍一下自己的名字和年龄？（握手小王同学你好，认识你 很高兴）。看到你们不由得让我想到了我的女儿，她比你们 大一点，已经上初中了，他比小王同学大两岁，你知道他今 年几岁了吗？怎么得来的？那小王一岁的时候，小郭几岁 呢？怎样列式？两岁呢？（师板演算式）请你猜一猜接下来 我会问什么？短时间内能问完吗？有没有什么好办法，一下 2 就能表示出任何一年小郭的年龄呢？同桌讨论一下（生可能 出现的答案用小王的年龄+2，或者用一个字母+2-文字-图形 -字母)指名汇报，说说你喜欢哪一种方法？为什么？（用字 母表示数很简单呀！） 二、探究新知： 师：在数学中，我们经常会用到字母来表示数，今天我 们就共同来探讨一下有关用字母表示数的知识，教师板书课 题。 如果小王的年龄用字母 a 来表示，那么，小郭的年龄应 该怎样表示呢？板书 a 表示什么？（小王的具体岁数，也可以是任意一年的 年龄，板书数量） 。从 a+2 中，你还能知道什么？也就是说 a+2 既可以表示小郭的岁数又可以表示出小郭和小王的什 么？（生：年龄关系，板书：数量关系）当 a=15 时 a+2= 板 书写法 师：请同学们思考一下 a 可以是任何一个数吗？a 可以 等于 200 吗？为什么？ 师：同学们说的对极了，字母可以表示未知数，在有些 情况下字母还是有一定范围的，板书范围 小王的年龄，除了用字母 a 来表示还可以用其他的字母 来表示吗？ 师：对，完全可以，我们可以用任意的字母来表示小王 3 的年龄，那如果用字母 b 来表示小王的年龄，那小郭的年龄 该怎样表示呢？你还想用怎样的字母来表示这个是式子，学 生举例说明。 师：请听题，如果用字母 c 来表示，小郭的年龄，那小 王的年龄该怎样表示呢？师板 C-2 当字母表示的内容发生 变化时，它们之间的关系也发生了变化。 师：用字母表示数有什么好处呢？ 随堂练习题。出示课件练习 1 师：同学们你们学的好极了，为奖励表现好的同学我还 带来了点小礼物——智慧糖，老师把这些糖都装在这个盒子 里，猜一猜这里面有多少块糖？ 指一名同学猜数量，问：你确定吗？ 现在盒子里糖的数量对我们来说就是一个未知数，无法 确定它的数量，谁能用一种更好的方式来表示它的数量。 指名说，引出用字母来表示糖的数量，展示盒子上的字 母。 刚才某同学想到了用 X 表示糖数，做到学以致用，老师 奖励你一块糖。 原来盒子里有 X 块糖，奖励给某某一块糖，现在盒子里 还剩几块糖，谁能列出算式？ 我提了一个用减法计算的问题，谁能像老师这样提出一 个用其它方法计算的问题，来考考同学？思考后回答，师相 4 应板书算式 用字母表示数神奇吗？用字母表示数不仅神奇，他还有 特殊之处呢，黑板上的这些算式中有就有几个算式很特殊， 特殊在哪呢？秘密就在我给你们的智慧宝典中，快去仔细读 读吧！寻找答案吧！（课件出示乘号的省写规则）指名说说， 你学到了什么？ 观察黑板上的式子，哪些能改写成简洁的形式呢？ 学生独立尝试改写。 把你认为自己改写的最简洁的式子说给组内同学听听， 说说你是怎样改写的？ 指名代表小组进行汇报。 其它式子为什么没有人改写？为什么只有乘号可以省 略呢，请同学们看 x×x，观察这个乘号，它和哪个字母太相 似了。看大屏幕，指读 宝典的内容记住了，考考你 y×6= a×b= m×9= 1×a= c×c= 师：用字母表示数的方法你学会了吗？我们来检测一下 三、随堂练习： 完成智力大闯关练习 看大家学习的这么努力，老师再给大家一次展示才华的 机会，课件出示正方形 如果用 S 表示面积，用 C 表示周长，正方形的面积和周 5 长怎样用字母表示呢？（多媒体出示正方形，并用字母 a 表 示边长。用 S 表示面积，用 C 表示周长。） 学生独立完成 谁能把自己表示的方法向大家展示一下？（齐读两遍） a 在周长公式里表示什么？4a 表示什么？如果 4a 从周 长公式里跳出来，a 还能表示什么，4a 又能表示什么呢？ 四、小结全课： 师：字母在人们头脑中留下的最深刻的印象是表示未知 数，可是你们知道吗？最初的字母是用来表示已知数的，最 初人们使用文字来表达数量关系。后来希腊的数学家丢番图 想到了用首字母缩写的简便方法来表示，例如单价×4 就用 单价的首字母 d 来×4。。。。。。可是这里的每个字母都表示 一个特定的意义例如 d 只表示单价这种方法并没有给数学研 究带来更多方便，直到 16 世纪法国数学家韦达的出现，他 想如果把各种情景中字母的特定意义去掉的话，不就是一个 数乘 4 吗，韦达就把他表示成 4 和 a 相乘的形式。这里的 a 就和小方块一样只是一个符号而已，自从韦达把字母当成符 号来表示数以后，许多数学难题得到了解决，数学获得了飞 速的发展，韦达也被称为了现代代数学之父。 同学们你们知道吗，从丢番图用缩写的方法来表示数到 韦达把字母当成符号来表示数用了多少年？整整 1200 年呀， 在这 1200 年中，一代又一代的数学家们百折不挠，呕心沥 6 血，他们为的是让数学的表达更加简明易记，便于应用。今 天我们只用了短短的 40 分钟的时间就跨越了 1200 年的历史 长河，你们激动吗？你们知道吗在这 1200 年中科学家的发 现还有很多，我们用 40 分钟的时间是学不完的，字母还有 那些用途呢？今天老师就给大家留一项作业，请同学们留心 我们的学习和生活看一看字母还能表示哪些数，让我们开展 一次综合实践活动。 板书设计： 用字母表示数 小王 小郭 未知数——范围 X-1 1 1+2 数量关系 X+3 2 2+2 简明概括 5×X 3 3+2 X÷20 ： ： 1×X a a+2 X×X 当 a=15 时，a+2=15+2=17 c-2 c