四年级下册数学教案-2.1用字母表示数-冀教版

四年级数学下(J) 用字母表示数 第 1 课时 用字母表示数 【教学内容】 教材第 6～7 页。 【教学目标】 1．知道用字母表示数的意义和作用，知道用字母表示数量关系。 2．认识乘号“·”，知道数字和字母、字母和字母中间的乘号可 以记作“·”或省略不写，知道因数是 1 时，1 省略不写。 3．在学习中逐步感受符号化思想，发展抽象概括能力。 4．学生以小组为单位，在教师引导下，自主探究、合作学习， 逐步感知知识的生成过程，经历用字母表示数的优点的建构过程，体 会字母表示数的优越性。 5．在探索新知识的过程中，感受用字母表示数与现实生活的密 切联系。 【教学重点】 理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数 量，并会求具体数值。 【教学难点】 理解怎样根据量一理之间的有关系，用含有字母的式子来表示数 量。 四年级数学下(J) 一、情境导入 通过游戏，创设情境，使学生了解字母在生活中的运用。 师：同学们，你们喜欢玩扑克牌吗？你们都用扑克牌玩哪些游戏 呢？ 生：争上游、接龙、80 分、比点数…… 师：看来，同学们能用扑克牌玩出许多的游戏。下面，让我们一 起来玩个比点数的游戏，好不好？ 教师拿出事先准备好的扑克牌(Q/K/A/J)，请两个学生抽牌，并比 大小， 师：老师这里有 4 张扑克牌，先请两位同学来抽牌。(展示) 例如：Q 和 K 比。 师：谁的点数大？K 大，你怎样看的？ 生：Q 表示 12，K 表示 13，13 比 12 大，所以 K 比 Q 大。教师 根据学生的回答形成板书：A＝1 J＝11 Q＝12 K＝13 师：好的，由于时间关系，我们不再玩了，那么，通过刚才的游 戏我们知道，扑克牌的字母可以表示什么？反过来说，数可以用什么 来表示？那为什么要用字母来表示数？怎样用字母表示数？你们清 楚吗？这节课，老师要和大家一起学习“用字母表示数”。(板书课题) 二、探究新知 1．师：下面，请同学们一起来听一首儿歌(放录音)。谁也能像这 样读一读？ 出示儿歌：1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿；2 只青蛙 2 张嘴， 四年级数学下(J) 4 只眼睛 8 条腿；3 只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛 12 条腿……教师出示下 表： 青蛙(只) 嘴(张) 眼睛(只) 腿(条) 1 1 1×2 1×4 2 2 2×2 2×4 3 3 3×2 3×4 …… …… …… …… 师：你们知道这首儿歌在讲述什么吗？(读了这首儿歌，我 们知道，这首儿歌在讲述青蛙的只数与嘴巴数、眼睛数和腿数的关系) 师：好的，我们先来研究青蛙只数与嘴巴数的关系。 大家都知道 1 只青蛙有 1 张嘴，2 只青蛙就有 2 张嘴，3 只青蛙 呢？说得完吗？(说不完)既然说不完，肯定也写不完，你们说该怎样 表示更好呢？ 生：省略号。 师：有没有更好的表示方式？ 生：用字母表示。 师：怎样用字母表示？谁来说？(引导学生：a 只青蛙有 a 张嘴) 这里的 a 表示什么？(几只青蛙有几张嘴) 它可以代表哪些数？(任意自然数)看来，字母不仅可以表示固定 数，还可以表示任意自然数。 除了可以用字母 a 表示，你还想用什么字母来表示青蛙只数与嘴 四年级数学下(J) 巴数的关系，谁来说？ 师：通常情况下，当我们不知道数几时，可以用字母 n 来表示。 所以，这道题我们可以说是 n 只青蛙 n 张嘴。(强调字母必须是相同 的) 过渡：刚才，同学们真了不起，能用字母表示青蛙只数与嘴巴数 的关系，那你们能不能也用字母来表示青蛙只数与眼睛数和腿数的关 系呢？ 师：1 只青蛙有几只眼睛？用算式怎么表示？(1×2)；2 只青蛙有 几只眼睛？怎样算？(2×2)，3 只青蛙呢……(依次板书)写得完吗？怎 样用字母表示？(n×2)为什么用“n×2”表示？(因为青蛙的眼睛数是 青蛙只数的 2 倍)所以 n×2 可以表示青蛙的眼睛数和青蛙只数的关 系。(板书)由此可见，“n×2”有两层含义，既可以表示青蛙的眼睛数， 又可以表示青蛙的眼睛数和青蛙只数的关系。谁能像老师这样说一 说？ 师：我们来看青蛙只数与腿数的关系，该怎样表示？ 生：n×4。 师：为什么？因为青蛙的腿数是只数的 4 倍，所以用 n×4。 师：那么，1 只青蛙有几条腿？2 只青娃有几条腿？3 只呢？以 此类推，n 只青娃就有以 n×4 条腿。好的，回过头来看这首儿歌， 我们可以用一句什么话来概括？ 生：n 只青蛙 n 张嘴，n×2 只眼睛，n×4 条腿。 师：真好！你的概括能力真强。现在，请同学们想想，用字母表 四年级数学下(J) 示数和用含有字母的式子表示数及数量关系有什么好处？ 生：比较简便，使人一目了然。 师：这就是用字母表示数的魅力！ 2．继续讨论，理解用字母表示数的意义。 课件出示例 1。 师：下面我们来一起做一个“猜一猜”的游戏，好吗？ 师：(出示)丫丫比妞妞大 3 岁。谁知道丫丫今年几岁？ 生：不知道。 师：想想，要知道丫丫今年几岁，应该先知道什么？妞妞今年几 岁？(依次完成下表) 妞妞的岁数 (岁) 丫丫的岁数 (岁) 1 1＋3 2 2＋3 3 3＋3 …… …… 师：下面的例子还多不多？(多)为什么？(因为妞妞的年龄一 直在变) 师：对，妞妞的年龄一在变，所以丫丫的岁数也一直在变。那谁 能用含有字母的式子表示出丫丫的岁数呢？(a＋3)表示什么意思？想 想，a 可以是哪些数？ 师：如果我想用字母 m 在示妞妞的岁数，谁能用含有字母的式 四年级数学下(J) 子表示丫丫的岁数？表示什么意思？ 师：恩，看来同学们已经初步掌握用字母表示数的方法。通过刚 才的学习，我们知道字母可以表示固定数，也可以表示任意数或一定 的取值范围；含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示某个 数量。 师：根据丫丫和妞妞年龄的关系，只要知道妞妞的年龄，就能算 出丫丫的年龄。如：妞妞 18 岁时，a＝18，丫丫的岁数：a＋3＝18＋ 3＝21。那妞妞 23 岁时，丫丫多少岁呢？ 生：26 岁。 师：下面，请同学们一起来看几组题。 课件出示例 2。 师：谁能根据例 1 的解题方法回答问题？ 生 1：买 3 个铅笔盒需要 9×3＝27(元)。 生 2：买 5 个铅笔盒需要 9×5＝45(元)。 生 3：买 18 个铅笔盒需要 9×18＝162(元)。 师：买 x 个铅笔盒需要多少元？ 组织学生小组内交流讨论。 师：哪个同学回答一下这个问题？ 生 1：买 x 个铅笔盒需要(9×x)元。 生 2：这个问题还可以写成(x×9)元。 生 3：还可以省略乘号，写成 9·x 或 x·9。 生 4：还可以简写成 9x。 四年级数学下(J) 师：同学们回答得很好。看来，同学们都掌握得不错？最后，让 我们一起再学习含有字母的式子的简便写法。请同学们介绍。 师：下面请同学们根据刚才的介绍，思考下面的几个问题。(四 人小组讨论) (1)在什么情况下，运算符号可以省略？ (2)在含有字母的式子中，数与字母、字母与字母相乘时，书写上 有什么规定？ (3)当 1 与字母相乘时，书写上有什么规定？ (同时强调数和字母相乘的写法和注意点：数和字母相乘，乘号 可以省略不写，或用“·”来代替。数和字母相乘，在省略乘号时， 要把数写在字母的前面。如 t×6 写成 6t，—般不要写成 t6) 师：下面，我们来看几道题，看谁脑子转得快！ 练习：用简便写法表示下列各算式。 3×t，b×5，a×b，m×15，7×x。 师：那 m＋n＝mn 吗？为什么？ 三、巩固练习 1．完成教材第 7 页“练一练”第 1 题。 根据表中给出的信息每双鞋 28 元，求分别买 2、15、42、x、63 双应该各付多少钱，利用单价×数量＝总价，列式计算即可。 要注意当买 x 双鞋的时候，应付的钱数的表示有多种，符合规范 就行。 2. “练一练”第 2 题。 四年级数学下(J) 提示：一小箱牛奶的价格是 52 元，一大箱牛奶比一小箱牛奶贵 x 元，可以知道一大箱牛奶的价钱是(52＋x)元，要求大、小各买一箱 共需要多少元应该把二者的价钱合起来。 3. “练一练”第 3 题。 学生独立完成。解题思路同 2 题。 4. “练一练”第 4 题。 学生自己解答，交流结果，然后重点说一说自己是怎样想的。 完成了 3 个小题后，鼓励学生提出其他问题，并用含有字母的式 子表示出答案。 四、课堂小结 师：用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系在生活中的 例子数不胜数，课后，同学们不妨用眼多观察，用脑多思考，一定可 以找到许多的例子。字母除了可以表示数以外，还可以表示什么？(公 式、运算律……)同学们说得真好，字母不仅可以表示数，还可以表 示公式以及运算律，这些我们接下来会继续学习。 【板书设计】 用字母表示数 1．用字母表示数 A＝1 妞妞 1 岁时，丫丫(1＋3)岁； J＝11 妞妞 2 岁时，丫丫(2＋3)岁； 妞妞 3 岁时，丫丫(3＋3)岁； Q＝12 …… 四年级数学下(J) K＝13 妞妞 9 岁时，丫丫(9＋3)岁； 妞妞 10 岁时，丫丫(10＋3)岁； …… 妞妞 a 岁时，丫丫(a＋3)岁。 2．数与字母相乘的简便写法 9×x 或 x×9 可以写成 9·x 或 x·9，也可以简写成 9x。 注意：采用简便写法时，若省略乘号，数字一定要写在字母的前 面。