四年级上册数学教案3.1加法运算定律北京版

1 《加法运算定律》教学设计 教学内容 北京版小学数学四年级上册第三单元第一节。 教材分析 教材通过李叔叔骑自行车外出旅游所行的路程引出问题，先教学交换律，再教学结 合律；先教学运算律的含义，再教学运算律的应用。这样安排有三个好处：首先是由易 到难，便于教学。交换律的内容比结合律简单，学生对交换律的感性认识比结合律丰富， 先教学比较容易的交换律，有利于引起学生探索的兴趣。其次是能提高教学效率。交换 律的教学方法和学习活动可以迁移到结合律，迁移能促进学生主动学习。再次是符合认 识规律。先理解运算律的含义，再应用运算律使一些计算简便，体现了发现规律是为了 掌握和利用规律。 教学目标 1.知识与能力 使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结 合律。 2.过程与方法 使学生经历探索加法交换律和加法结合律的过程，进行比较和分析，发现并概括出 运算律。 3.情感与态度 使学生在教学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成 独立思考和探究问题的意识、习惯。 教学重难点 重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换 律和结合律。 难点：使学生经历探索加法交换律和加法结合律的过程，进行比较和分析，发现并 概括出运算律。 教学准备 多媒体课件 2 教学过程 一、故事引入，得出猜想 分享《朝三暮四》的故事，引出问题：猴子占到便宜了吗？为什么？ 2.创设情境，提出问题。 （1）师：漫长的暑假好多人都外出旅游放松心情去了，当然李叔叔也不例外，看 他是怎么去的？（出示幻灯片） 生：骑自行车。 师：你们看的真准，再仔细看看，你从图中还了解到了哪些信息？ （2）学生汇报自己了解的信息。 （3）根据你了解到的信息你能提出什么问题？（学生提问） （4）学出问题：李叔叔今天一共骑了多少千米？ 二、合作探究，解决问题。 (一)探究加法交换律 1.列式计算 师：要解决这个问题我们应该怎么算？请自己列式计算然后汇报。（板书：40+56 和 56+40，如果没有学生说出 56+40 这种算法，教师要引导他们这样列出） 2.两种算法不同，为什么结果是一样的？（因为都表示的是上午和下午的路程和， 所以结果是一样的。） 3.既然这两个算式的结果是一样的，我们可以在○里填上什么符号？（“=”号） 4.像这样的算式，你们还能举出例子来吗？ （学生举例） 5.仔细观察，这些算式有什么特点？ （两个加数没有变，只是它俩的位置交换了，和不变。） 6.这样的算式我们能写完吗？你认为你举得例子左右两边一定相等吗？为什么？ （因为无论它俩的位置怎样，都是算它们的和是多少，所以左右两边相等。） 7. 揭示规律 （1）同学们，像刚才我们举得那些例子中包含的规律，就是加法的交换律，你能 用自己的话说一说什么是加法的交换律吗？ （学生总结） （2）小结：两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。（板书） 8.既然像这样的算式写不完，你们能想个办法用一个算式概括加法的交换律吗？试 3 一试。（学生尝试） 9.展示学生的方法。 10.确定用字母表示加法交换律，并板书。 师：由于字母表示比较简便，所以通常我们用 a、b 表示任意两个加数，所以加法 交换律用字母表示为：a+b=b+a。（板书） 11.对口令 师：83+17= 生：等于 17+83 57+44 a+b 100+60 18+75 35+65 85+768 12.介绍加法交换律在加法验算中的应用。 13.练习：根据加法交换律填上合适的数。 29+17=□+29 54+a=a+□ □+□=323+186 m+□=n+□ (二)探究加法结合律 1.刚才提到李叔叔要旅行七天，下面是李叔叔前三天经过的路程，我们来了解一下。 （出示情境图二） 2.学生观察，说说了解到的信息。 3.出示问题：你知道李叔叔三天一共骑了多少千米吗？请自己先算一算。 4.展示学生的算法。 （88+104）+96 88+（104+96） 哪种算法简单，为什么？ 5.我们来理一理这两种算法。 师：算法一，先算前两天骑的路程，再加第三天的路程。 算法二，先算后两天骑的路程，再加第一天的路程。这种方法简单。 师：算法不一样为什么结果一样？（因为它们都算的是三天的路程和） 6.既然结果一样，我们可以用什么符号把这两的算式连接起来？（等号） 7.比较下面两组算式 (69+172)+28 69+(172+28) 155+（145+207） （155+145）+207 8.让学生照样子写出几组算式，并展示。 9．观察这些算式，你有什么发现？ 生：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 4 10.揭示加法结合律。 （1）师：像刚才我们又发现的加法中的这一规律，叫做加法结合律。你能用自己 的话说一说什么是加法结合律吗？ （2）小结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，这叫做加 法结合律。（板书） 11.试着用符号表示加法结合律。 师：加法结合律用字母表示为：（a+b）+c=a+(b+c),a、b、c 分别表示任意三个加 数。 12.练习：根据加法结合律，在下面的□里填上适当的数。 三、巩固练习，检测反馈。 1．填一填： （1）两个加数交换（ ），和不变，这叫做加法（ ）。用字母表示 是( )。 （ 2 ） 三 个 数 相 加 ， 先 把 （ ） ， 或 者 先 把 （ ），和不变，这叫做加法（ ）。用字母表示是： （ ）。 2.下面各个等式符合什么运算定律。 □+Δ+O= O +□+Δ 16+18+67=16+(18+67) 16+18+67=67+(18+16) 3.拓展延伸：高斯的故事 四．合作总结，整理内化。 本节课你学会了什么？ 师：同学们今天的表现非常出色，用自己善于发现的眼睛和聪明的头脑找到了加法 算式中的规律，认识并理解了加法交换律和加法结合律，并能初步应用。你看，数学家 能总结出来的运算定律我们也能总结出来，我相信只要我们在以后的学习中勤动脑、多 动手，一定可以把数学学得更棒！ 板书设计 加法运算定律 加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 （a+b）+c=a+(b+c)