四年级上册数学教案－3.3运算定律整理与复习｜北京版

运算定律和简便计算的整理与复习 教学目标 1.通过引导学生对运算定律的分类与整理，进一步帮助学生理解运算定律的本质，并能 正确联系和区分； 2.培养学生对运算顺序及简便计算的整体把握能力，进一步提高学生的分析判断和有序 思考的能力； 3.培养学生合理灵活计算的能力，深入体会简便计算的优越性。 教学重点 1. 通过分类与整理，进一步理解运算定律的本质； 2.合理灵活运用运算定律进行简便计算。 教学难点 培养学生对运算顺序及简便计算的整体把握能力。尤其对乘法结合律和乘法分配律加 以区分。 教学准备 课前整理作业（借助思维导图分类），多媒体课件，练习纸 教学过程 一、回顾梳理 1.回顾定律 师：这节课我们将一起复习“运算定律和简便计算”，首先回忆一下我们学过哪些运算 定律？ 【板书：定律，用字母表示】 2. 小组分享：分类整理的成果 师：课前我们已经通过思维导图或手抄报的方式进行分类整理，请你和小组同学分享 你的分类结果。 【板书：请学生分类：两种】 师：谁能看懂他们是怎么分的？ 生：①四则运算；②结构相似。 师：（小结）无论是根据四则运算，还是根据结构特征，同学们都是通过观察运算定律 的符号特征进行分类。 【板书：符号特征】 3.强调易错点：乘法分配律 师：说到符号特征，这当中有一个运算定律的符号特征比较特殊（单独分为一类），也 就是乘法分配律。它有什么特别之处？ 生：两级运算。 师：也就是说，当出现两级运算时，才有可能运用乘法分配律。使用时要注意，“分别” 乘上。 4.欣赏分类作品 下面我们一起来欣赏同学们的分类作品。 【播放作品集】 师：（小结）经过分类，以后我们在运用定律时，一定要注意先根据算式的符号特征想 定律。 【板书：定律】 二、巩固练习 1.问题 1：观察符号特征，猜想需要用到什么运算定律。 □＋□＋□ □×□×□ □－□－□ □÷□÷□ □×（□＋□） □×□＋□×□ （1）看符号想定律 师：看符号特征，想定律，请你和小组同学交流。【小组交流】 （2）导入数据，引发冲突 师：□＋□＋□（三个数相加） 生：加法交换律、加法结合律。 师：比如：164＋257＋288。 生：不行。 师：164＋257＋236？ 生：可以，因为 164 和 236 可以凑整。 师：因此审题时，除了关注符号特征之外，我们还要关注？ 生：数据特征，凑整。 【板书：数据特征（凑整）】 （3）强化训练，有序思考 □×□×□：16×25×4；16×24×4； □－□－□：756－249－437；756－249－451； □÷□÷□：9000÷123÷8；9000÷125÷8； □×（□＋□）：125×（8＋10）；125×（8＋92）； □×□＋□×□：25×23＋24×17；25×23＋17×25；125×7＋125； 师：下面算式哪些可以简便计算？请和小组同学说一说。【小组交流】 生：（汇报：①先看符号特征，......；②再看数据特征，......能凑整；③运用......进行简 便计算。第 6 题结合算式的意义分析） 师：（小结）在简便计算时，我们不仅要根据符号特征想定律，还要仔细观察数据特征， 看能否凑整。如果有符号特征但数据不能凑整，就达不到简算的目的。所以一定要认 真审题。 【板书：审】 2.问题 2：计算下面各题，能简算的简算。 267＋139＋233 336－158－142 125×（4×8） 2400÷25÷4 75×75＋125×75 43×101 （1）熟练应用 师：下面将方法应用到计算中，4 分钟内独立完成。【学生独立完成】 生：（汇报：①先看符号特征，......；②再看数据特征，......能凑整；③运用......进行简 便计算。第 5 题结合算式的意义，第 6 题如何间接运用，为什么拆 101？） 师：（小结）在运用定律时，（1）~（5）都可以直接应用定律进行简便计算，而（6） 没办法直接运用定律，但我们可以通过拆数进行转化，从而间接地运用定律进行简便 计算。 【板书：用：直接运用、间接运用】 （2）间接运用：拆数 师：拆数时，像这里拆成两数和。任何情况下都拆成两数和吗？ 生：两数差，两数积。 【板书:（差），两数积】 师：举个例子。 生：...... 师：（小结）拆数时，我们要根据数据特征来思考：拆哪个数怎么拆。 师：做完题目之后，你有什么检查方法？ 生：...... 师：（小结）运用运算定律进行简便计算，只改变运算顺序，但不改变结果、意义。 【查（不改变结果、意义）】 3. 问题 3：用红笔圈出错误，和同桌说明错因，并改正过来。 师：找出错误和同桌分析错因，并改正过来。【同桌讨论并独立完成】 生： （1）强调乘法分配律的意义，“分别”乘上。 （追问：从算式的意义来分析为什么要分别乘上？几个几） （2）先看符号特征，符合乘法分配律的结构；再看数据特征，12 是相同因数，且 76 和 24 能凑整；应用乘法分配律进行简便计算。 （追问：谁能从算式的意义来分析？几个几，改变了算式的意义结果。） （3）先看符号特征，同级运算；两级运算才考虑乘法分配律。 （师：（小结）审题时看符号想定律。就像拆数时，当小括号里面是两数和（差）时， 两级运算，才考虑乘法分配律；当小括号里面是两数积时，只有一级运算，也就是连 乘，用乘法结合律。） 【板书：乘法分配律、乘法结合律】 （4）多乘了一个 25。 （追问：原本是几个 25？现在变成几个 25？改变了算式的意义结果。） 师：（小结）所以在简便计算时，应审清符号特征和数据特征，并正确使用运算定律。 运用时要注意，只改变运算顺序，不改变结果、意义。 三、拓展练习 小组活动：编题（每小组编 4 道题） 师：下面请你们来当小老师，编题考考同学们。编题之前，谁能告诉大家，以后什么 要注意的？ 生：能简便；运用定律；有难有易等。 师：根据大家的建议：①组内分工，有难有易；②独立出题；③组内分享、互查。 【小组展示】：说题（我出的题目是......，这道题要运用......。） 师：（小结）无论是出题还是做题，关注点是一致的。所以平时做题我们也可以换个角 度思考，出题者想检查什么知识点。 四、课堂总结 师：这节课我们对运算定律进行了整理与复习，在这过程中，你有什么新的收获？ 板书 运算定律和简便计算的整理与复习 ①加法交换律：a+b=b+a 审：符号特征（定律） ②加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 数据特点（凑整） ③减法性质：a－b－c＝a－（b＋c） ④乘法交换律：a×b=b×a 用：直接运用 ⑤乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c） 间接运用：拆数：两数和（差）：乘法分配律 ⑥乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c 两数积：乘法结合律 ⑦除法性质：a÷b÷c＝a÷（b×c） 查（不改变意义、结果）