四年级上册数学教案10.2方阵问题北京版

教学设计内容要求 教学案例基本信息 对应信息技术主题 现代化技术在数学课堂教学中的应用 开始时间 2016 年 9 月 结束时间 2016 年 12 月 学科 数学 学段 中段 年级 四年级 案例名称 方阵问题 教材 书名：北京市义务教育课程改革实验教材 出版社：北京出版社 出版日期：2005 年 1 月 课程说明（信息技术与学科教学内容结合方面的指导思想与理论依据）： 乌申斯基说过：“没有丝毫兴趣的强制性学习将会扼杀学生探索真理的欲 望。”《数学课程标准》中指出：“数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极 性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学 学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。 新课标由双基拓展为四基，双能增加为四能，其中基本思想、基本活动经验 是数学课程教学中应当特别重视的，是数学素养的重要标志。新课标提出 10 个 核心概念，其中模型思想是新提出的核心词之一。模型思想作为 10 个核心概念 中唯一一个以“思想”指称的概念，实际上已经明示它是数学基本思想之一。学 段目标在问题解决中的要求是：尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题， 并运用一些知识进行解决。 能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决 问题方法的多用性。 信息技术环境软硬件要求及搭建环境情况 Microsoft powerpoint 教学背景分析 教学内容： 学生情况：从学生的思维特点看，四年级学生仍以形象思维为主，但抽象思 维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学 活动经验。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和 很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。因此借助了 “手”这个平常而又特殊的资源，以问题情境为载体，以数学活动为形式，使学生 经历生活数学化，数学生活化的全过程，从中学到解决问题的思想方法。 教学方式：探究性学习 教学手段：计算机课件 技术准备:多媒体辅助教学 教学目标 教学目标： 1.在活动中探索解决问题的不同方法，体验方法的多样性，并结合直观图沟 通不同方法间的联系，建立初步的模型思想，从而提高学生解决实际问题的能力。 2.在数学文化的欣赏中感受方阵的应用，体会数学的价值。 教学重点： 掌握方阵最外层每边数量与最外层总数之间的关系，能够解决简单的方阵问 题。 教学难点： 借助直观图培养学生初步的模型思想，并提高学生解决实际问题的能力。 教学过程 教 学 阶 段 教师活动 学生 活动 设置意图 技 术 应 用 时 间 安 排 一、 创 设 教 学 情 教师：同学们学校每年都举行运动会，其中最壮观 的时刻应该是入场式的时候，这是老师找到的入场式的 图片，大家看看，图片上的队伍有什么特点呀？ 小结：像这样当每行的人数与每列的人数相等时， 在数学上，我们把它称之为“方阵”. 从图 片上 发现 方阵 的特 点 从生活中 的方队引 入，引导 学生在观 察中了解 方阵的基 课 件 2 分 钟 境， 提 出 探 究 任 务 今天我们就来研究方阵问题。（板书：方阵问题） 本特点， 为后面的 探究做好 铺垫。 二、 自 主 探 究 学 习， 亲 历 研 究 过 程 1． 出示例题 师：生活中，你见过这样的花坛吗？它是用花组 成的 组成的 （1）梳理条件与问题 师：你从图中找到了哪些数学信息？ 你能提出一个有价值的数学问题吗？ 同学猜测——不同意见——争议，调动学生进一步 探究的欲望。 那到底谁的结果是对的呢？你们想不想知道？那 这节课我就来研究这个问题.(课件出示) 最外层一共 有多少盆花？ 为了解决问题方便，我们用点子图来代替实物图。 （课件出示点子图） 同学们拿出学习单，让我们先看一看提示语。教师 读一读 提示语：利用圈一圈、画一画等方法，在图上表达出 你的想法，并用算式记录下。 教师巡视，搜集学生解决问题的不同方法，并对有困难 或有疑问的组给予指导。 利用 图中 所给 条件 提出 问题， 并猜 测结 果从 而产 生争 议 利用 学习 单解 决问 题 课 件 8 分 钟 三、 组 织 学 生 汇 报， 解 决 出 现 问 题 找不同方法的同学到黑板板演，用大的学习单。 学生汇报，生生互动，强调重点。 沟通联系 教师追问：四种方法从表面上看各不相同，但不 同的背后有相同，哪相同？ 学生发言后教师小结：方法虽不同，但都是为了 处理角上那四盆特殊位置的花。 教师追问：角上这四盆花特殊在哪里？ 教师总结：这四盆花同时属于两条边，对这 4 盆特 殊位置花的处理方式不同，求总数的方法就不同（1） 最外层每边各有 8 盆花 师：最外层每边各有 6 盆花，我们找到了每边数和 总数间的关系。同学们刚才你猜对了吗？生活中，有时 我们还会根据需要摆出更大的花坛。如果最外层每边各 有 8 盆花呢，最外层共有多少盆花？ 学生列式：8×4－4 （找举手最快的） 说明思考过程，并用课件演示。（如果先说的是其 他方法也让学生说一说为什么，但不强化） （2）最外层每边各有 10 盆花 师：如果最外层每边各有 10 盆呢，最外层共有多 少盆花？ 师：最外层每边各有 15 盆，说出你的算式？像这 样的方阵，如果最外层每边各有 50 盆呢？100 盆呢？1000 盆呢？ 学生抢答结果。 汇报 交流 自己 的方 法 发现 共同 让学生在 圈一圈、 画一画的 活动中经 历探索规 律的过 程，引导 学生在探 究中发现 方阵最外 层每边数 量与最外 层总数之 间的关 系，探究 解决问题 的不同方 法，体验 方法的多 样性，并 结合直观 图感受不 同方法间 的联系。 最外层每 边摆放的 盆数逐步 增多，但 解决问题 的方法相 同，力图 使学生抽 象概括出 求最外层 总数的方 法。不断 巩固方阵 的特点， 在此过程 中让学生 逐步建立 起方阵模 型 课 件 和 实 物 投 影 18 分 钟 让学生观察以上这几个算式，你能发现什么规律 吗？（小组讨论）（都是最外层每边数乘四条边，减去 四个顶点上四盆数重复的花） 如果最外层每边数量越来越多，那么应该怎样求 最外层总数呀？如果我们用 n 来表示最外层每边上的 数，那么最外层一共有多少盆花？ 同学们你们太聪明了，我还有一个难题想请教你 们，如果我们知道最外层的总数，想知道最外层每边各 有多少盆？应该怎么办？求其中一个，根据学生的回答 列式，并让学生进行简单地解释。如果用其他方法也要 给予肯定，并列式。 教师总结：同学们虽然最外层每边的数量在变化， 但方阵的特点是不变的，所以我们能够根据方阵的特点 很快地找到最外层每边数与最外层总数之间的关系。 的特 点，找 到解 决这 类问 题的 方法， 进而 建立 模型 四、 分 层 巩 固 应 用， 体 验 成 功 快 乐 我们学习知识就是为了解决生活中的实际问题， 现在呀体育老师就遇到了一个难题需要同学们来帮忙， 课件出示 1、学校要组建一个正方形的旗队， 最外层每边各 15 人，最外层一 共多少人？（指名回答，说明理由） 2、你们这么快就帮助体育老师解决了这个问题， 你们真了不起。同学们在生活中我们见过的花坛形状不 仅有摆成方阵的，也有摆成这样的，（课件出示） 最外层每边各 4 盆花,最外层一共有多少盆花？ 通过 这是一道 逆向练 习，学生 需要根据 最外层总 数求出最 外层每边 的数量， 借助直观 图进一步 强化最外 层每边数 与总数间 的关系， 从而巩固 模型思想 课 件 和 实 物 投 影 10 分 钟 （在学习单的背面，学生独立完成，指名汇报，说 明理由） 那花坛摆成这种形状呢？ （指名回答，说明理由） 两题结果，出示后进行观察，发现规律。 （设计意图：把方阵问题的四边问题拓展到五边形，让 学生了解解决问题的方法是相同的。） 老师这还有一道难题呢，你想试试吗？ 4、最外层一共有 24 枚棋子，最外层每边各有多少枚棋 子？ 解决 问题 找到 正三 边形 和正 五边 形与 方阵 问题 之间 的联 系 五、 课 外 拓 展 延 伸， 全 课 活 动 总 教师介绍：我们今天研究的方阵，在古代两国交 战排兵布阵时，也有着重要的应用。《孙膑兵法》中就 有这样的记载：“方阵之法，必薄中厚方，居阵在后。” 意思就是说，方阵布阵的方法，是中心的兵力弱，而四 周的兵力则必须强，将领的指挥位置靠后。教师总结： 生活中有方阵，军事中也会用到方阵。在方阵中，通过 今天的研究，我们找到了最外层每边数与总数之间的关 系，其实不仅仅是每边数与总数之间有关系，方阵中每 层和每层之间也有关系，有兴趣的同学可以继续研究。 了解 方阵 问题 的悠 久历 史以 及广 泛应 用 不仅生活 中有方 阵，力图 让学生在 数学文化 的欣赏中 再次感受 方阵的应 用，体会 数学的价 值 课 件 2 分 钟 结 学习效果评价 评价方式 1、学生学习效果评价① 学生自评和学生互评② 教师对学生的评价 2、教师教学效果评价① 学生对教师的评价②教师自评 本教学设计与以往未使用信息技术教学设计相比的特点(300-500 字数) 节课的教学设计是从以下几个方面入手的： 1、利用多媒体教学可以帮助学生进行一些课堂上不方便完成的技能操作。数学 知识来源于生活并终将运用到生活中。可是在课堂上一些较复杂或活动范围 较大的操作不宜完成。以前只能靠学生的想象，可是现在有了多媒体手段我 们可以是这些操作变为现实。 2、 利用多媒体教学手段化静为动，帮助学生充分感知知识形成的过程。利用多 媒体辅助教学，可以根据教材内容，把静态的数学知识用丰富的色彩、有趣 的动画展示出来，直观生动地对学生的认识进行“催化”，有效地激发学生探 究新知识的兴趣，帮助学生直观明了的理解知识。 3、 利用多媒体教学突破教学中的重点和难点。数学知识是抽象的，在教学中常 常出现一些用挂图、手动操作或黑板做图也说不清道不明的问题。这时使用 多媒体教学既能提供直观形象和生动逼真的动态图像，发展学生的观察能力 和空间想象能力，又能伴随着图像的变化、动听的音乐，诱发愉快的学习情 绪。 教学反思 1、 本节课的教学重点非常突出，不仅让学生动手描出方阵最外层总人数的不同 方法，还让学生归纳出计算方法，最终提炼出数量关系式。 2、在教学中，教师重视学生情感态度的形成和发展，为学生创设了良好的交流 情境。在这个氛围中，使每个学生都有展现自我的机会，都敢于发表自己的 见解，在课堂中充分发挥学生互评作用，培养学生善于倾听，善于欣赏他人 的良好品质，在师生交流，生生评价的过程中，体现了教师角色的转变和教 学理念的创新。 3、学生活而不乱，勇于表达，敢于展示。每一部分板块分明，目的清楚，追求 课堂的有效。注重培养学生的独立思考能力、动手操作能力、合作探究能力、 发散思维能力。 4、把学习的主动权交给学生，注重组织好交流活动，给学生创设主动探索的空 间。让学生主动参与、主动探索，获得知识的过程。能运用模型解决生活中 的实际问题。