四年级上册数学教案10.1重叠问题北京版(1)

重叠问题 教学目标： 1.使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠 问题，并能用数学语言表述。 2.让学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识 和能力，渗透多种方法解决问题的意识。 3.培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。 教学重难点： 学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题， 并能用数学语言进行描述。 教学课时：一课时 教学准备： 课件 教学流程： 一、初悟“重复” 今天王老师给大家带来一道有趣的题,谁来读下?谁能解决? 学生读题：一个房间里有两个爸爸两个儿子一共有多少人？ 生:4(课件出图) 师:你是怎么想的? 生:2+2=4(课件出算式) 师:还可能有几人? 生:3 师:怎么想的? 生:也就是说三个人分别是爷爷,爸爸和儿子 师:说说你的想法(出图) 师:你能到前面来说一说你是怎么想的吗? 生:他是儿子的爸爸, 爷爷是他的爸爸,他是爸爸的儿子,爸爸是 爷爷的儿子,所以是两个爸爸两个儿子, 师:老师送给你们一组关联词你能用这组关联词说明爸爸的身份 吗？(贴既...又...) (房间里可能有 4 人或 3 人,有三人的话就说明有人重复出现了, 那么这节课我们就来研究有重复现象的数学问题。 二、创设情景,引入课题 1.分类整理 孩子们请看，深林里面多热闹啊，这里要进行游泳比赛和飞行 比赛，参加游泳比赛的有 5 种小动物，参加飞行比赛的有 6 种小 动物。 师: 那么请问一共有多少种动物参加比赛呢？ 生：11 中小动物。 师：你是怎么算的告诉大家。 生：5+6=11 师：大家都是这样想的吗？一定是 11 种吗？你是怎么想的？ 生：不一定,有的小动物参加两种比赛。 师：谁听懂他的意思了？ 师:可能会有有这种情况吗？ 生：会 师：到底一共有多少种呢？我们一起看看报名表，这一行表示什 么？这一行表示什么？发现什么问题了吗？这个统计表能一眼看 出来有多少种小动物吗？这就需要我们大家来动脑筋了，你能不 能重新摆一摆让我们一眼就看出来有多少种小动物。 师：请不一样的同学上来汇报答案。（找 3 种） 生 1：第一种重复的没放在前面的情况。（学生说自己组摆的想法） 生 2：重复的在前面（学生自己汇报） 生 3：去掉重复的情况（哪个同学明白他们组的摆法来说一下） 师:比较这三种情况让学生说一说喜欢哪一种，为什么。 学生汇报 师：你们的想法和王老师不谋而合，我也是这样想的，首先我把 重复出现的小动物贴在前面，然后我发现重复出现的小动物没有 必要重复数，我就改动了一下把他们贴在的表格的中间。看明白 了吗？ 2. 维恩图 师：参加游泳比赛的动物有几只？谁能把他们圈在一起？飞行比 赛的呢？谁来圈一圈。 师：观察一下，你发现了什么。 生：有两种动物两个圈都有 师：为什么两个圈里面都有他们啊? 生：因为他们既参加了游泳比赛也参加了飞行比赛。 师：为了便于观察老师把参加游泳比赛的动物放到左面。把表格 去掉。 师：我们的圈画的不是很美观，为了规范数学上我们用红色集合 圈来代替我们用红笔圈画的部分，用蓝色集合圈代替蓝笔圈画的 部分。 谁来把小动物贴在集合圈的相应的位置上。 学生贴小动物，将集合圈拉一起。 小游戏：显示各部分让学生汇报 师：红圈里面表示的是什么？（帖板书） 生：回答 师：篮圈里面表示的是什么? （帖板书） 生：回答 师：中间的表示的什么？（帖板书） 师：左半边表示什么？又半边表示什么? 生：回答 在数学上,我们把参加游泳比赛的动物看作一个整体,叫做一 个集合,把参加飞行比赛的动物看作一个整体,叫做一个集合.今 天我们所研究的知识就是集合(贴)我们所研究出的这个图就是著 名的维恩图.下面我们就一起来认识下维恩图。 师：大家比较一下，哪种方式能够更容易的看出有多少种小动物 参加比赛呢？ 生：第二种 师：那么我们回到最开始的问题。一共有多少个小动物参加比赛？ 你会列算式计算吗？ 生：5+6-2=9 师:有没有同学不明白，想要问他问题呢？ 生:3+2+4=9 师：还有别的方法吗？ （学生如果有别的想法可以展示） 学生汇报 师：同学们你们真棒一个集合图你们想到了这么多解决问题的办 法。看到这里这么热闹又来了几只小动物想要参加比赛。 师：鲨鱼来了他应该放在集合图的哪个位置呢？ 师;小燕子应该放在哪里合适呢？ 师：来了一种动物你们认识吗?鸬鹚可以放在哪里呢？ 师：兔子应该放在哪里合适？ 生：兔子放在哪里都不行。 师：兔子既不会游泳又不会飞行，我要把他放在哪里？ 生：外面 师：集合图能帮我们解决很生活中的问题，我们现在来练几道题， 你们有信心做对吗？ 生：有 三、巩固练习 1、 2、出示习题：报名参加歌唱比赛的有 9 人，报名参加跳舞比 赛的有 8 人，既参加歌唱比赛又参加跳舞比赛的有 5 人，请问参 加这两项比赛的一共有多少人？ 师：你们的头脑中有没有集合图呢？中间的应该是哪个数据 呢？ 大家列式计算学生汇报。 四、拓展延伸，提高技能 三年级四班参加数学竞赛的学生有 5 人，参加作文竞赛的有 3 人，猜猜看，这个班里参加作文和数学竞赛的总人数可能是多少 人？ 五、总结收获，提升认识 今天我们利用集合的思想方法，解决了许多问题。其实集合 在我们的生活中无处不在，我们一起看看。（课件） 全班同学可以看成一个集合 全校同学也是一个集合 有的同学既参加了绘画小组，又参加了舞蹈小组，在这里就 出现了重复出现的人 我们既是爷爷奶奶大家庭的成员，又是姥姥爷爷大家庭的成 员，在这里又出现了重复的身份，周末快到了,记得要到两边的老 人家去看看，尽我们的一份孝心， 其实集合的知识还不止这些，那么就让我们用数学的眼光去 观察生活，去发现更多有关集合的奥秘吧。