《加法运算定律》教学设计
教学目标：
1、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，理解
并掌握加法交换律和结合律，初步感知加法运算律的价值，
发展应用意识。
2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律
的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，
逐步提高抽象思维能力。
3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强
对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的
意识和习惯。
教学重点：让学生在探索中经历运算律的发现过程，理解不
同算式间的相等关系，发现规律，概括运算律。
教学难点： 概括运算律，尝试用字母表示
教学过程：
一、 创设情境，激趣导入。
由生活引入，通过对话的形式与学生共同探讨交换的含义。
加深学生“交换”意思的理解。 如让两个学生调换位置，
强调这就是交换。
二、探究规律，形成方法。
1、探究加法交换律。
骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在
骑车旅行呢！ (出示 28 页例 1 李叔叔骑车旅行的场景)
师：从题目中你得到了哪些数学信息？
教师：我们可以用图来说话。出示线段图 1 列式 40+56
还可以怎样列式？ 56+40，对我们也可以先关注下午走的
千米数。出示线段图 2
出示两条线段图----观察你有什么发现？体会什么变什么
不变，突破总量不变。
师出示两个算式，进行对比，观察：这两个算式有什么联系？
（结果都相同，可以用等号连接。所以我们可以写成：
40+56=56+40）
你还能在举出几个这样的例子吗？ 板书学生举例
这样的等式能写完吗？板书......
比较每一组算式等号左右两边有什么相同点？有什么不同
点？大家发现了什么规律？
虽然写出的等式不同，但它们却蕴藏着共同的规律，那就是
交换加数的位置，和不变。
师：你会用更简单的方法来表述你的发现吗？
学生用不同的方式来表示：甲数+乙数=乙数+甲数
△+☆=☆+△ a+b=b+a
用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？
用 a 表示第一个加数，用 b 表示第二个加数，应用加法交换
律可得： a+b=b+a
2、学法迁移，探究加法结合律。
（1）运用加法交换律，学习加法结合律
出示 29 页例 2 主题图，让学生用自己的话叙述画面的内容。
找出信息解决问题。你能解决李叔叔提出的问题吗？
生列式：88+104+96 104+88+96 96+88+104
比较算式首先确定结果相同都是正确的，说说为什么结果相
同？（运用交换律）
质疑：计算 88+104+96，按照四则运算法则，应该先算什么？
思考 88+104+96，如果不使用加法交换律调整加数的位置，
有没有办法先计算 104+96 呢？可是我们发现，先算 104+96，
可以得到一个整百数，再跟 88 相加，计算就会简便的多，
所以我们选择先把后两个数相加，这样的话，结果会不会改
变呢？只有使用小括号才可以改变原有的运算顺序，使计算
简便。
课件出示
这两个算式结果相同可以用等号连接。
这个发现，会不会仅仅是一种巧合呢?你能不能再举些例子
来验证?同桌互相验证，
小结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把
88+104+96
=192+96
=288（千米）
88+（104+96）
=88+200
=288（千米）明确要点（加数的
特点、小括号的作用）
观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？
后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。
怎样用字母表示？ (a+b)+c = a+(b+c)
进一步发现加法结合律的特点。什么变什么不变。
变：运算顺序
不变：加数本身的位置不变，和不变。
3、比较异同
思考：加法交换律和加法结合律有什么不同点和相同点？
4、加法交换律结合律的应用
可以回到前面 96+88+104 突破两律合用。先交换再结合。
师：其实加法交换律是我们的老朋友了，我们早就会用了，
想想看，什么时候我们用过？ 验算 凑整
三、巩固内化，拓展应用。
1、想一想
2、说一说下面的等式各应用了什么运算定律？
（1）80+0=0+80
（2）47＋（30＋8）＝（47＋30） ＋8
（3）（26＋△）＋□ ＝26＋（△＋□）
（4）75＋（48＋25）＝（75＋25）＋48
3、你能把得数相同的算式连一连吗?
(1)72+16 A．(75+25)+48
(2)45+(88+12) B．16+72
(3)75+(48+25) C．(45+88)+12
(4)(84+68)+32 D．84+(68+23)
（第四个算式和 D 选项算式是连不上的，因为其中的一个加
数 32 在 D 选项中改成 23 了。但是定势会使大部分学生想当
然地连上了。也会有少数学生能及时发现问题。放手让学生
自己去发现，去争论，去甄别。）
4、拓展练习
水果店运进四筐苹果，分别重 45 千克、 63 千克、37
千克、55 千克，水果店这次一共运进多少千克苹果？
5、高斯的故事
四、课堂小结
原来巧用运算律还能使一些计算更简便呢！
教学反思
本节课注意从教材出发，真正做到用教材，而不是教教
材，灵活处理好数学与生活的关系，充分发挥出教师的主导
性、学生的主体性。本节课力图打破传统的课堂教学结构，
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？出示两种方法
数学王子高斯小时候能够快速的回答出从 1 加到 100 的和，你知道为什么吗？
l＋2＋3＋4＋5＋…＋99＋100
注重学生合作、探究和创新能力的培养，让学生从已有的生
活经验和知识背景出发，激发起其学习的兴趣，让学生在自
主探索的过程中体验身边的数学和有意义的数学，从而关注
学生的个人体验，满足多样化的学习需求，强化学生的积极
情感，不断获得成功的体验。为此，我本着“以人为本，关
注学生，学习有意义数学”的教学改革的思路，试图建立“创
设情境——学生探索——建立模型——应用拓展”的基本教
学模式，使传统的“指导接收式”转变为“指导探究式”，
充分体现新课程改革的教学思想。
教学过程经历了三步。第一步从身边生活入手；第二步
抽象概括；第三步推广应用。通过这种生活中感知—小组讨
论分析—集体综合归纳的过程，使学生切实理解加法交换律
的具体含义。同时学生在探究和解决问题的过程中锻炼思
维，发展能力，从而主动寻求和发展能力，培养了学生的创
新意识，使他们真切地感到“旧知不旧”，还有新问题、新
规律可以发现，进一步激发他们的学习兴趣。
本节课的例题，都是由主题图引出的。教学时我充分
利用主题图的故事性，逐步生成连贯的情境，逐步生成后续
的问题，使本节课的教学在内容与表现形式上形成一个有机
的整体。遵循由个别到一般，由具体到抽象的认识过程，引
导学生由感性认识上升到一定的理性认识。在整个环节中教
师是教学的组织者和引导者，师生之间积极互动，教师引导
学生自己去发现规律，并学会用多种方法表示，让学生有一
种成就感。然后引导学生运用前面的研究方法开展研究，由
扶到放，初步培养学生探索和解决问题的能力和语言的组织
能力，充分调动他们的自信心和自豪感。学生虽能较快的体
会出这两种加法的运算定律，但在总结、交流加法的结合律
时，学生的语言表达能力较差，教师应适当的进行指导和帮
助。同时要鼓励学生用自己最喜欢的方法记忆加法的运算
律，提高学生掌握能力。学生的记忆方法过于单调，教师应
在开发学生思维上多下功夫。练习题有梯度，提供了具有价
值的学习内容。学生在充分感知个性创造的基础上，构建了
简单的数学模型，从用符号表示规律和用含有字母的式子表
示规律，使学生体会到符号的简洁性，从而发展了学生的符
号感。
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