四年级上册数学教案－6.2商不变的性质｜北京版

第 1 页 共 10 页 《商不变的性质》教学设计 教学目标 ： 1、知识与技能： 熟练掌握除数是两位数且商是两位数的除法的笔算方法与技巧， 提高计算能力。 2、过程与方法： 让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较、发现商随除数（或 被除数）变化而变化的规律，并在此基础上探讨商不变的性质。 3、情感态度与价值观： 培养学生初步的抽象概况能力和运用数学语言表达数学结论的 能力。 教学重点和难点 重点：发现规律，掌握规律 难点：利用商的变化规律进行简便计算 教学法： 教法：讲练结合法。 学法：独立试算，小组合作。 教学准备： 课件。 教学过程 一、故事导入 第 2 页 共 10 页 1、师：同学们，大家喜欢看西游记吗？西游记里有一个特别厉害的 人物，是谁呢？那孙悟空有一项特别厉害的本领，又是什么呢？（生： 七十二变）但是不管孙悟空怎么变，它依然是谁？（生：孙悟空） 2、师揭示新课： 现在我们就一起来看看取经路上的一个小故事。大家都知道在取经途 中，食物的获得是比较艰难的，所以，孙悟空 2 天才给猪八戒 20 块 饼，由于猪八戒食量很大，他感觉太少了，很不高兴。后来，孙悟空 改成 20 天给他 200 块饼。猪八戒非常高兴，他觉得这回可以多吃些 了！就这样，聪明的孙悟空把贪吃的猪八戒给糊弄过去了。 孙悟空到底掌握了什么规律？他是如何把猪八戒糊弄过去的呢？ 其实数学知识也有这些变与不变的现象，这就是我们这节课所要探讨 的内容《商的变化规律》。（板书课题） 二、探究新知 要发现商的变化规律，我们当然要从除法算式中来寻找，所以， 先请同学们来计算两组除法题 1.商随被除数．．变化而变化的规律 教师：哪位同学来告诉老师，你计算的结果。 学生：商分别是 2、20、40。 教师：好，请同学们再仔细观察一下这两组题，看看你能发现什 第 3 页 共 10 页 么？1.观察每组题中什么数变了，什么数没有变？ 2.从上往下逐个看，商随着除数（或被除数）的变化有什么规律 呢？ 3.从下往上逐个看，商随着除数（或被除数）的变化又有什么规 律 呢？现在我们带着这些疑问，以小组为单位，把你的发现和小组 成员互相说一说，5 分钟以后找同学来汇报你们组的讨论结果，好， 开始！ 教师：在第一组题中，什么数没有发生变化？什么数发生了变化？ 学生：除数没有发生变化，被除数和商发生了变化。 教师：从上往下看，被除数和商的变化有什么特点？ 学生：被除数是逐渐增大的，商是逐渐增大的。 教师：从上往下逐个．．来看，商的变化与被除数的变化之间有什么 对应关系？ 学生：被除数扩大几倍，商也扩大几倍。 教师：扩大是乘了一个数还是除以了一个数？ 学生：乘。 教师：好，谁来用一句话概括一下这道题中商的变化规律。 学生：除数不变，被除数乘几，商也乘几 教师：如果除数乘 0 呢？比如 200÷（20×0）可以吗？ 学生：不行。因为 20×0=0，0 不能做除数。 教师：所以，刚才这位同学概括的规律要不要改一下？怎么改？ 学生：除数不变，被除数乘几（0 除外），商也乘几。 第 4 页 共 10 页 教师：刚才我们是从上往下看的，如果从下往上看，这组题目又 有什么特点？ 学生观察思考后回答。 学生：除数不变，被除数是逐渐缩小的，商是逐渐缩小的。 教师：缩小是除以了一个数，扩大是乘以了一个数，要换一种说 法该怎么说？ 学生：除数不变，被除数除以几（0 除外），商也除以几。 教师：谁能把两种发现归纳成一句完整的话？ 学生归纳，教师补充并板书： 除数不变，被除数乘（或除以）几，商就乘（或除以）几； 2.商随除数．．变化而变化的规律 教师：除数不变，商随被除数变化而变化的规律大家已经找出来 了，如果被除数不变，除数发生变化，商又会如何变化呢？同样，我 们先来算几道除法题。（幻灯片出示题目，学生动手计算） 学生汇报答案后，教师引导。 教师：从这道题中，你发现了什么？谁能用刚才的方法找出这道 题中的规律？ 观察学生反应后，再提示。 教师：我们同样可以先从上往下看，观察比较除数和商扩大和缩 第 5 页 共 10 页 小的倍数，然后进行分析。 留时间给学生自主思考。 教师：哪位同学能像刚才一样，用一句完整的话总结一下你的发 现？ 学生总结，教师补充后板书： 被除数不变，除数乘（或除以）几，商反而除以（或乘）几。 3.探究商不变的性质 教师：被除数和除数其中之一发生变化时，商的变化规律我们已 经找出来了，若是被除数和除数同时发生变化，它的商会如何变化 呢？同样，我们通过实例来寻找，先做下面的题目，看看能否从中发 现什么规律？ 教师：什么数有变化？什么数没变化？ 学生：被除数和除数都变化了，商没有变化——都是 2。 教师：被除数、除数和商的变化有什么规律？同样，我们可以先 从上往下看。 学生：从上往下看，被除数和除数是同时扩大的，并且扩大的倍 数是相同的。 学生甲：第 2 个同第 1 个相比较，被除数和除数都乘了 10，商没 变。 学生乙：第 3 个同第 2 个相比较，被除数和除数都乘了 10，商没 变。 教师：大家都说的很不错，有哪位同学可以用一句完整的话说说 第 6 页 共 10 页 你的发现吗？ 师生交流总结后，教师板书： 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。这叫做 商不变规律。 4.归纳总结 通过今天的学习，大家学会了什么数学知识？ 师生交流后总结：学习了商的变化规律，即被除数和除数同时乘 以或除以相同的数（0 除外），商不变。 教师：孙悟空是用什么规律糊弄了贪吃的猪八戒的？ 学生：商不变规律。 教师：对。孙悟空原来两天给猪八戒 20 块饼，猪八戒平均每天可 以吃多少块？ 学生：猪八戒平均每天可以吃 20÷2=10 块。 教师：后来，孙悟空 20 天给猪八戒 200 块饼，猪八戒平均每天可 以吃多少块饼？ 学生：猪八戒平均每天可以吃 200÷20=10 块。 教师：20÷2 与 200÷20 这两道除法式子，后面一道除法式子与前 面一道除法式子相比是不是被除数和除数同时扩大了十倍，运用的是 什么规律？ 学生：商不变规律。 三、巩固练习 1、做一做 第 7 页 共 10 页 先计算下列各题第一小题的商，再根据商的变化规律直接写出下面两 道题的商。 72÷9= 36÷3= 80÷4= 720÷90= 360÷30= 800÷40= 7200÷900= 3600÷300= 8000÷400= 2.填一填（根据商的变化规律） 400÷4= 36÷9= 400÷8= 360÷9= 400÷20= 3600÷9= 3、辨一辨 1.一个除法算式，被除数乘 15，要使商不变，除数也要乘 15。 2.一个除法算式的被除数和除数都除以 3 以后，商是 20，那么原 来的商是 60。 3.除数不变，被除数除以 2，商要乘 2。 四、课堂小结 通过今天的学习，你有什么收获呢？ 板书设计 第 8 页 共 10 页 被除数 除数 商 不变 乘几 除以几 除以几 乘几 乘几 不变 乘几 除以几 除以几 乘几 乘几 不变 除以几 除以几 不变 第 9 页 共 10 页 教学反思 上完课后,留有一些遗憾,做了以下反思: 首先是对教材的分析把握不够透彻。在课堂上我根据教材的安排，让 学生计算、分析、对比三组不同的算式，发现总结出商的变化规律， 然后再利用规律进行判断、计算。一节课下来，在教师的引导下，三 条规律学生能够有所感知，有所了解。但掌握得并不是非常好。似乎 教学内容太多，学生一下子消化不了。做练习时容易将三条规律混淆 使用，出现错误。我想如果能对教材进行分化处理，将三条规律分两 节课来上，那么一定可以免去许多“亡羊补牢”的遗憾。可以在第一 课时安排 “商不变的性质”，在学生已掌握的积的变化规律的基础 上，通过计算、举例、猜想、验证的教学手段，使学生轻松得出、牢 固掌握商不变性质。为简便计算及分数基本性质的学习打下扎实的基 础，对下一节课学习商的其他两条变化规律（除数不变和被除数不变） 树立信心。相信下一课时商的变化规律学生会更加明晰，并能利用这 些规律进行简便计算，而不会将规律张冠李戴。 其次是在教学设计应多联系生活、以人为本。在教学过程中，教师要 根据学生的情况来合理设计教学内容。计算题本来就比较枯燥，让学 生仅仅凭借三组枯燥的计算题来掌握较容易混淆的商变化规律，难度 可见一般。教师除了分散教学内容降低难度外，更应该将教学过程设 计得形象易懂，来增加学生的兴趣和信心。我想作为教师在吃透教材 的同时，要多从学生的角度出发，以他们的兴趣水平、理解能力为出 发点去精心安排教学内容、设计教学方法，才能使学生少走歪路，学 第 10 页 共 10 页 得容易、学得轻松、学得牢固，真正达到减负增效的目标。