沪教版（上海）数学八年级第二学期-20章小结一次函数复习教案

一次函数复习 【教学目标教学目标】 学习内容 学习水平 A B C D 理解一次函数的概念,掌握其函数关系式及自变量的取值范围 √ √ 理解一次函数图像性质,能借助一次函数图像认识一元一次方程、一元一 次不等式与一次函数之间内在联系。 √ √ 能应用一次函数知识解决一些简单的实际问题。 √ √ √ 数形结合的理解与应用，提高学生分析问题、解决实际问题的能力。 √ √ √ 【教学流程】 知识梳理 基础练习 实际应用 【知识梳理】 1． 一 次 函 数 的 一 般 形 式 是 ________________________________, 与 y 轴 的 交 点 是 _______________,截距是_________________。 2． 一次函数的图像是____________________。 3． 一次函数图像的性质：_______________________________________________________。 【基础练习】 1．（1） 3 xkxy 是一次函数，则 k __________。 （2） 3)1( 12  kxky 是一次函数，则 k __________。 课内小结课内拓展 （3） 12)(  xxf ，则 )1(f _________。（4） )(xf ∏，则 f(∏)=_____________。 （5）已知直线与直线 12 1  xy 平行，且截距是２，求直线解析式____________。 2．.直线 2 xy 与 y 轴的交点坐标 _______，与 x 轴的交点坐标是_______，与两坐标轴 围成的三角形面积是_____。 3. 直线 2 2)2( kxky  的截距为 2，求 k 的值_____________. 4. 直线 3 xy 向___平移____个单位，得 xy  5. 直线 32  xy 可由直线 xy 2 沿 y 轴向______平移_____个单位得到。 6．（1）直线 12  xy 图像的函数值 y 随 x 的增大而__________________。 （2）直线 1)1(  xmy 图像的函数值 y 随 x 的增大而增大，求 m 的取值范围。 7．（1）直线 32  xy 经过第_________________象限。 （2）直线 33  xy 不经过第_________________象限。 【试一试】 1. 已知直线经过点 )1,2(  ， )2,3( ，求直线解析式。 2. 若一次函数 )0(  kbkxy 的图像与直线 xy 2 无交点，且又经过 )4,1( ，求直线解析式。 3.已知直线 2 2)2( 2 kxky  与 26  xy 直线平行，求 k 的值。 4. 已知函数 73  xy (1)当 y > 2 时，求自变量 x 的取值范围。(2)当 x > 2 时，求函数值 y 的取值范围。 5. 已知点Ａ（－１，a），Ｂ（１，b）在函数 mxy  3 2 图像上，试比较 a____b 的大小。 6. 函数 1)32(  mxmy 经过第一、二、四象限，求 的取值范围。 7. 函数 1)32(  mxmy 不经过第四象限，求 m 的取值范围。 【实际应用】 1．.一根蜡烛长 30cm，点燃后匀速燃烧，经过 50 分钟其长度恰为原长一半．在燃烧过程中， 设蜡烛的长为 y（厘米）,时间为 t（分），写出 y 关于 t 的函数解析式及这个函数的定义域． 2．．等腰三角形的周长为 12 cm ，如果腰长是 xcm ，底边长是 ycm ，那么 y 关于 x 的函数关系 式及定义域。 3．等腰三角形的周长为 12cm ，如果腰长是 ycm ，底边长是 xcm ，那么 y 关于 x 的函数关系 式及定义域。 【课内小结】 1．谈谈本节课的收获是什么？ 【课内拓展】 1． 已知一次函数 33 3  xy 的图像与 x 轴、 y 轴分别相交于 A 、B 两点，点 C、D 分别 在线段 OA、OB 上，CD=AC。 （1） 求 A、B 两点的坐标。 （2） 求∠OCD 的度数。 （3） 如果△CDO 的面积是△ABO 面积的 4 1 ，求点 C 的坐标。 x y B O D C A 教学反思： 这是一节复习课，虽然课程容量大，但采用了先进的多媒体辅助教学，使本课教学的知识 概念变得具体、生动、可信。本节课的教学方法主要有讲练结合，自主探究，小组讨论等，教 学中让学生积极主动参与知识的形成过程，体验到新知识往往建立在旧知识的基础上，并且与 一些旧知识还存在着紧密的联系，放手让学生运用转化的思想方法进行操作，使学生有效地理 解和掌握一次函数的概念和应用，同时让他们获得了数学思想方法，并培养了学生探索问题的 能力。