六年级下册数学教案-2.5正比例和反比例北京版

《正比例和反比例》教学设计 设计思路： 1、 整个课时设计按照整体把握和分类复习的模式呈现，有意识地培养学 生整理复习的思维方法：通过整体把握知识点的梳理，达到查缺补漏的目标。 2、在归类学习中多处运用比较的方法，使学生加深对相关知识的理解和把 握。 教学内容：六年级数学下册复习 教者： 教学地点：多媒体教室 学生：六年二班 教学时间：一课时 教学目标： 1、加深学生对正比例和反比例的意义、性质等基础知识的理解和掌握，区 别易混概念。 2、学生能正确、熟练运用正比例和反比例的知识解决实际问题。 3、进一步明确有关知识之间的联系和区别，提高运用所学知识的能力。 重点难点： 归纳整理基础知识，明确有关知识的联系和区别，提高综合运用有关知识 解决实际问题的能力。 教学准备：课件 答题卡 教学过程： 课前三分钟活动（教师点评） 一、引入 板书课题：正比例和反比例 二、新课 1、回忆比和比例的知识，找出它们的区别与联系。 比和比例的区别： 比 比 例 意 义 两个数相除又叫做两个数的比。 表示两个比相等的式子叫做比例。 各部分名称 8 ： 4 = 2 比的前项 比号 比的后项 比值 9 ： 6 = 3 ： 2 比例的内项 比例的外项 基 本 性质 比的前项和后项同时乘以或除 以相同的数（0 除外），比值不 变。这叫做比的基本性质。 在比例里，两个外项的积等于两个 内项的积。这叫做比例的基本性 质。 基本性质的 用 途 化 简 比 的 依 据 解 比 例 的 依 据 比和比例的联系：比例是由两个相等的比组成的等式。 2、分析比和除法、分数的关系 名 称 联 系 区 别 比 前项 ：（比号） 后项 比值 比的基本 性质 表示两个 数的倍比 关系 除 法 被除数 ÷（除号） 除数 商 商不变的 性质 是一种运 算 分 数 分子 （分数线） 分母 分数值 分数的基 本性质 是一种数 用字母表示比、除法、分数的关系 a : b=a÷b= b a (b≠0） 3、通过做练习对比求比值和化简比。 4、正比例和反比例的比较 正 比 例 反 比 例 相同点 1、都是两种相关联的量 2、一种量随着别一种量的变化而变化 不同点 1、变化方向相同，一种量扩大（或缩 小），另一种量也随着扩大（或缩小）。 2、相对应的每两个数的比值（商）一定 的。 3、关系式： x y =k（一定） 1、变化方向相反，一种量扩 大（或缩小），另一种量也随 着反而缩小（或扩大）。 2、相对应的每两个数的积 是一定的。 3、关系式：x×y=k（一定） 5、学习例题： 李叔叔是一位技师，他昨天工作 6 小时，生产 72 个零件；今天工作 8 小时， 生产 96 个零件。 （1）写出李叔叔昨天生产零件个数和时间的比，今天生产零件个数和 时间的比。 （2）上面两个比能组成比例吗？为什么？ （3）如果李叔叔要生产 120 个零件，需要多少小时？ 学生尝试解答，教师集体订正。 三、质疑:学生看书后,质疑. 四、练习 （一）基础练习：填空题 （二）巩固练习：判断题 （三）提高练习： 从 12 的因数中选出四个数，组成比例。 （四）拓展练习 从 A 地到 B 地，甲需 5 小时，乙需 4 小时，求甲、乙两人速度比。 五、教师小结本节课内容。 六、布置作业：在书上完成练习的 1 题、2 题。 七、课后反思：通过本节课的学习,达到了使学生明确正比例和反比例的区别和 联系,学生能够熟练运用所学知识解决简单的实际问题,但学生 在判断相关联的两个量是成正比例还是反比例存在迟疑,还需在 下节课着重练习. 板书设计： 正比例和反比例 a : b=a÷b= b a (b≠0）例：解：设需要 x 小时。 正比例： x y = k（一定） 72:6=120：x 反比例：x×y= k（一定） 72 x=120×6 72 x=720 X=720÷72 X=10 答：需要 10 小时。