六年级下册数学教案-9.1探究多边形内角和｜冀教版

探究多边形内角和 教 学 内 容 冀教版小学数学四年级下册第 99 页。 教学目标 1、发现并了解多边形的边数与分割成的三角形个数之间的关系 及与三角形内角和之间的数学规律。 2、通过观察、操作、归纳等数学活动，经历自主探索图形隐含 的数学规律并建立模型的过程。 3、感受数学问题的探索性和挑战性，获得解决问题的成功体验， 培养归纳推理等数学思维能力。 重点难点 重点：发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、三角 形内角和之间的数学规律。 难点：探索多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间 的数学规律。 教具学具 四边形、五边形、六边形、七边形、八边形等多边形 一、 引入 同样长的两条线段，变一下，分别围成了什么图形，它们的内角 和是分别多少度？还有哪个特殊四边形的内角和是 360 度？ 还是一条线段，又围成了一个任意四边形，他的内角和是多少度 呢？ 还可以用这条线段围成五边形、六边形、七边形等其它多边形， 它们的内角和分别是多少度呢？ 今天我们就来探究多边形内角和。 二、探究四边形内角和 首先我们来研究四边形的内角和。 你想用什么方法去研究呢？ 活动一：请大家用自己喜欢的方法动手研究。 大家觉得哪种方法最简单呢？ 同学们说的有理有据，真让老师佩服！ 这样看来把四边形分成 2 个三角形，利用三角形内角和来研究四 边形内角和的方法最简单。 我们就用分割三角形的方法继续研究其他多边形的内角和。 活动二： 活动要求： 1、任意选择一个多边形，像这样 从多边形的一个 顶点向不相邻的顶点画线，将多边形分割成几个三角形； 2、小组合作把每个多边形中画出的线段数、分成的三角形个数和内 角总和填入表格中； 3、观察表格，你们发现了什么？ 请同学们按要求进行操作。 多边形的边数 画出的线段条数 三角形的个数 多边形内角和 4 5 6 7 8 9 10 小组同学汇报 通过刚才的操作同学们知道了五边形、六边形、七边形和八边形 的内角和，并且发现了规律，那么现在你能直接计算出九边形、十边 形的内角和是多少吗？ 如果多边形有 n 条边的话，它的内角和是多少度呢？ 综上所述，设多边形的边数为 n，则 n 边形的内角和等于（n 一 2）×180° 除了这种从多边形的一个顶点开始画线段的方法，把多边形分成 若干个三角形来计算内角和外，还有其他画线段的方法吗？ 这些方法中哪种最简单？为什么？ 这种从多边形的一个点出发画线，也是将多边形分割成几个三角 形的，可以根据边数直接进行计算。（写板书） 在计算中这两种方法都可以使用。 三、巩固练习 1、填空： (1)十二边形的内角和等于______度. （2）过多边形的一个顶点可以向对角引 8 条线段，那么这个多边形 的内角和是 。 2、计算：已知多边形的内角和是 900 度,则这个多边形是几边形？ 3、拓展 用形状、大小完全相同的任意四边形可拼成一块无空隙的地板， 你知道这是为什么吗？ 四、课堂总结 师生共同总结本节课所学内容。 n