六年级下册数学教案-9.1多边形的内角和｜冀教版

多边形的内角和 [教学目标] 〔知识与技能〕 1、了解多边形的内角、外角等概念； 2、能通过不同方法探索多边形的内角和公式，并会应用它们进行有关计 算． 〔过程与方法〕 在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步 养成数学推理的习惯 〔情感、态度与价值观〕 体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心 [重点难点]多边形的内角和公式是重点；导是难点。 [教学过程] 一、复习导入 我们已经证明了三角形的内角和为 180°，在小学我们用量角器量过四边形 的内角的度数，知道四边形内角的和为 360°，现在你能利用三角形的内角和定 理证明吗？2 二、多边形的内角和 〔投影 1〕如图，从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边 形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？【来源：21·世纪·教育·网】 可以引一条对角线；它将四边形分成两个三角形；因此，四边形的内角 和=△ABD 的内角和+△BDC 的内角和=2×180°=360°。2-1-c-n-j-y 类似地，你能知道五边形、六边形…… n 边形的内角和是多少度吗？ 〔投影 2〕观察下面的图形，填空： 五边形 六边形 从五边形一个顶点出发可以引 对角线，它们将五边形分成 三角形， 五边形的内角和等于 ；21cnjy.com 从六边形一个顶点出发可以引 对角线，它们将六边形分成 三角形， 六边形的内角和等于 ；www.21-cn-jy.com 〔投影 3〕从 n 边形一个顶点出发，可以引 对角线，它们将 n 边形分成 三角形，n 边形的内角和等于 。21·世纪*教育网 n 边形的内角和等于（n 一 2）·180°． 从上面的讨论我们知道，求 n 边形的内角和可以将 n 边形分成若干个 A B C D 三角形来求。现在以五边形为例，你还有其它的分法吗？21*cnjy*com 分法一 〔投影 3〕如图 1，在五边形 ABCDE 内任取一点 O，连结 OA、OB、 OC、OD、OE，则得五个三角形。【来源：21cnj*y.co*m】 ∴五边形的内角和为 5×180°一 2×180°＝（5—2）×180°=540°。 图 1 图 2 五边形的内角和为（5—1）×180°一 180°＝（5—2）×180° 如果把五边形换成 n 边形，用同样的方法可以得到 n 边形内角和＝（n 一 2） ×180°． 2·1·c·n·j·y 五、课堂小结 n 边形的内角和是多少度？ 六、作业： 七、教后记 A B C D