《分数除法（一）》教学设计
教学目标：
1.在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。
2．探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
3．能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。
4．体会“数形结合”“转化”“从简单入手“的数学思想、方法，
提升学生的数学素养。
教学重点：
探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
教学难点：
1. 探索分数除以整数计算方法的过程。
2. 能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。
教具准备：课件、 4/7 纸条每人两张。
教学过程：
一、 复习导入、提出问题
1.分一分，复习除法意义
同学们，看这样一道题。课件出示：一块生日蛋糕平均分给 7 人，每
人得到这块蛋糕的几分之几？怎样列式？1÷7=1/7
师：我们学过求平均分用除法。
2.分一分，复习分数乘法意义。
课件出示：小丽分到了其中的一块，她已经吃去了其中的 1/4，那么
小丽吃去的部分是生日蛋糕的几分之几？怎样列式？1/7×1/4=1/28
师：我们还学过，求一个数的几分之几是多少用乘法。看来，用学们
对以前学过的知识掌握的真不错。
3.提出问题：
1）出示课件。再来看，这是一张长方形纸，涂色的部分可以用哪个
分数表示？4/7
2）出示课件：如果把一张纸的 4/7 平均分成 2 份，每份是这张纸的
几分之几？怎样列式？4/7÷2=（板书）
师：观察算式，和以前学过的除法算式有什么不一样的地方？被除数
是一个？分数，而除数是一个？整数。
师：这就是我们今天要学习的分数除法。（板书课题）
二 、自主探究、建构新知。
活动一：初步感知分数除法的意义
出示课件：把一张纸的 4/7 平均分成 2 份，每份是这张纸的几分之几？
请同学们拿出题单，按屏幕上的要求来完成。
小热身：（时间：3 分钟）
1）动手操作：分一分，画一画，把 4/7 平均分成 2 份，涂出其中的
1 份。
2）观察思考：把 4/7 平均分成 2 份，其中的 1 份，是 4/7 的几分之
几？是这张纸的几分之几？
3）列式发现：尝试用算式记录分的过程。
2.学生尝试动手操作。
3.汇报
教师选择小组汇报;依次
竖着分，把 4/7 平均分成 2 份，也就是把图上的哪一个部分平均
分成 2 份？ 就是把 4 份平均分成 2 份，每份是 2 个 1/7，也就
是 2/7。4/7÷2=4÷2/7（4 个 1/7 平均分成 2 份，分母不变，4
÷2=2）（板书 4/7÷2=4÷2/7）
4/7÷2=4/7×1/2（4/7 的 1/2 是多少）
1）还有不同的分法吗？横着分。
2）课件呈现两种分法的结果，师：这两种分法都把 4/7 平均分成 2
份，其中的 1 份，是 4/7 的几分之几？是这张纸的几分之几？把 4/7
平均分成 2 份，其中的 1 份是 4/7 的 1/2，求每份是多少，就相当于
求 4/7 的 1/2 是多少(板：4/7 的 1/2)？可以用乘法来做。通过分一
分，涂一涂，就沟通了分数的除法和乘法，原来，分数除法可以转化
成分数乘法。
3）补充计算过程
根据前面的分析和思考，你是怎样记录计算过程的。
师小结：有的是用分子除以整数，分母不变的方法算出结果 2/7，有
的是转化成分数乘法来做。
活动二：
我们继续来分分看。 出示课件：把一张纸的 4/7 平均分成 3 份，每
份是这张纸的几分之几？
跟刚才相比，有什么不同？（4÷3 无法整除）那怎么办？请同学们
拿出题单的下半部分，按要求来完成。
自学提示：（时间：7 分钟）
1）动手操作：分一分，画一画，把 4/7 平均分成 3 份，涂出其中的
1 份。
2）观察思考：把 4/7 平均分成 3 份，其中的 1 份，是 4/7 的几分之
几？是这张纸的几分之几？
3）列式发现：尝试用算式记录分的过程。
4）小组交流：在组内说说你的想法。
2.学生尝试动手操作。
3.汇报
哪个小组先来汇报你是怎么分的？
1）横着分。把 4/7 平均分成 3 份，其中的 1 份，是 4/7 的几分之几？
是这张纸的几分之几？明确把 4/7 平均分成 3 份，其中的 1 份是 4/7
的 1/3，求每份是多少，就相当于求 4/7 的 1/3 是多少？可以用乘法
来做。
2）补充计算过程.
根据前面的分析和思考，让学生补充计算过程。
（1）4/7÷3=4/7×1/3（4/7 的 1/3 是多少）
学生回答后，明确把 4/7 平均分成 3 份，其中的 1 份，是这张纸的 4
/21，也就是 4/7÷3=4/21
4.比一比
对比两种算法，哪种方法是最通用的？转换成乘法。因为无论分数的
分子能否被整数整除都可以进行计算，不受限制，它的应用更普遍。
那么把 4/7 平均分成几份，其中的 1 份就是 4/7 的 1/几，求每份是
多少，就相当于求 4/7 的 1/几是多少。
5.算一算，说一说
那么，你会根据刚才的方法求出下面每道题的结果吗？
8/9÷6 4/15÷12
8/9÷6 就是求 8/9 的六分之 1
6.总结计算方法。
通过观察几道算式，你发现了什么？除号都变成了乘号。整数变成了
整数的倒数。
那现在谁能说说分数除以一个不为零的整数的计算方法？（板贴：除
以一个不为零的整数，相当于乘这个整数的倒数）
为什么强调这个整数不为零呢？
三、巩固提升
对于本节课的学习，你还有什么疑问？那我们现在做几道练习。
1.完成练一练第 1 题
先画一画，涂一涂，再用算式表示，学生生独立完成后交流汇报。
2.完成练一练第 2 题。
学生先独立完成，全班交流后，对比三组算式。“你发现了什么？”
扩大法则范围，一个数除以整数（0 除外），相当于一个数乘以整数
的倒数。
3.计算能力提升
出示计算题，要求学生在作业纸上写出计算过程，独立完成后全班汇
报。
4.解决问题
如果把 4/5 米平均分成 3 份，每份是多少？
四、课堂总结，质疑延伸。
1.你这节课有哪些收获，你知道了哪些解决问题的方法？
板书设计：
分数除法（一）
除以一个不为 0 的整数，等于乘这个整数的倒数。
4/7÷2=4÷2/7
4/7÷2=4/7×1/2 4/7 的 1/2
4/7÷3=4/7×1/3 4/7 的 1/3
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