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知识导入（ 进入美妙的世界啦~）
（一）圆
（1）认识圆
1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
一般用字母 O 表示。它到圆上任意一点的距离都相等．
、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母 r 表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母 d 表示。直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同圆或等圆内，直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的
2
1 。
授课教师 上课时间 年 月 日 第（ ）次课
共（ ）次课 课时：3 课时
教学课题 人教版+数学+六年级级上册+综合复习 2+图形与几何，统计与概率
教学目标 1. 复习圆的知识
2. 复习单位的换算
教学重点
与难点 圆的周长与面积的计算
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用字母表示为：d＝2r 或 r ＝
2
d
8、轴对称图形：
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。（经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线）
9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。
10、只有 1 一条对称轴的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有 2 条对称轴的图形是： 长方形
只有 3 条对称轴的图形是： 等边三角形
只有 4 条对称轴的图形是： 正方形;
有无数条对称轴的图形是： 圆、圆环。
（2）圆的周长
1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母 C 表示。
2．圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π（pai） 表示。
（1）、一个圆的周长总是它直径的 3 倍多一些，这个比值是一个固定的数。
圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π ≈ 3.14。
（2）、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是 3.14 倍。
（3）、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
3、圆的周长公式： C= πd d = C ÷π
或 C=2π r r = C ÷ 2π
4、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
、区分周长的一半和半圆的周长：
（1）周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2π r ÷ 2 即 π r
（2）半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。 计算方法：πr＋2r
（3）圆的面积
1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 用字母 S 表示。
2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。
3、圆面积公式的推导：
（1）、用逐渐逼近的转化思想： 体现化圆为方，化曲为直；化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽
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象为具体。
（2）、把一个圆等分（偶数份）成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。
（3）、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。
圆的半径 = 长方形的宽
圆的周长的一半 = 长方形的长
因为： 长方形面积 = 长 × 宽
所以： 圆的面积 = 圆周长的一半 × 圆的半径
S 圆 = πr × r
圆的面积公式： S 圆 = πr2
4、环形的面积：
一个环形，外圆的半径是 R，内圆的半径是 r。（R＝r＋环的宽度．）
S 环 = πR²－πｒ² 或
环形的面积公式： S 环 = π（R²－ｒ²）。
5、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。 例如：
在同一个圆里，半径扩大 3 倍，那么直径和周长就都扩大 3 倍，而面积扩大 9 倍。
6、两个圆： 半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这比的平方。 例如：
两个圆的半径比是 2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是 2∶3，而面积比是 4∶9
7、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长
方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。
（二）扇形统计图
（1）扇形统计图的意义：
用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。
也就是各部分数量占总数的百分比（因此也叫百分比图）。
（2）常用统计图的优点：
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1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。
2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。
3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。
（3）扇形的面积大小：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。
（因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。）
常用单位换算
长度单位换算
1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米=10 毫米
面积单位换算
1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米
1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米
体(容)积单位换算
1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方分米=1 升
1 立方厘米=1 毫升 1 立方米=1000 升
重量单位换算
1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 1 千克=1 公斤
人民币单位换算
1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分
时间单位换算
1 世纪=100 年 1 年=12 月 大月(31 天)有:1\3\5\7\8\10\12 月 小月(30 天)的有:4\6\9\11 月
平年 2 月 28 天, 闰年 2 月 29 天 平年全年 365 天, 闰年全年 366 天 1 日=24 小时
1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒
巩固训练
【基础巩固】
一、选择题
1、圆周率π的值（ ）。
A 等于 3.14 B 大于 3.14 C 小于 3.14
2、一个圆的半径 2 米，那么它的周长和面积相比，（ ）。
A 面积大 B 周长大 C 同样大 D 无法比较
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3、直径是通过圆心并且两端都在圆上的（ ）。
A 线段 B 直线 C 射线
4、把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（ ）。
A 等于圆周长 B 大于圆周长 C 小于圆周长 D 无法比较
5、圆的直径扩大 2 倍，它的面积扩大（ ）。
A 2 倍 B 4 倍 C 6 倍 D 无法确定
6、一个正方形和一个圆的周长相等，它们的面积相比（ ）。
A 正方形大 B 圆大 C 相等 D 无法比较
7、 有相同周长的长方形、正方形和圆，它们的面积大小关系是（ ）
A．S 正方形＞S 长方形＞S 圆 B．S 长方形＞S 正方形＞S 圆
C．S 圆＞S 长方形＞S 正方形 D．S 圆＞S 正方形＞S 长方形
一、计算（能用简便方法计算的要用简便方法计算）
815 ×34 －16 ÷ 12 54 ×56 ＋16 ×54 32.6×45 ＋32.6×20%
二、解答题
1、一种麦田的自动旋转喷灌器的射程是 10 米，它能喷灌的面积多少平方米？
2、一辆自行车轮胎外直径 50 厘米，如果自行车每分钟转 120 周，这辆自行车每小时能行多少千米？（得数保
留整千米）
3、求下列图形的周长和面积
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4、六（1）班共有 40 人，下面是他们一些最喜欢的饮料的统计图，请问每种饮料各有多少人喜欢？
回顾小结
（ 一日悟一理，日久而成学）
二、方法小结:
二、本节课我做的比较好的地方是：
三、我需要努力的地方是：
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