六年级上册数学教案分数除法北京版(3)

《分数除以整数》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 在折一折、涂一涂、算一算等活动中理解分数除以整数的实际意义；探索并理解分数除以整 数的计算方法，能正确地进行计算。 （二）过程与方法 结合具体的问题情境，经历分数除法计算方法的探究、推导过程，运用转化的思想领会计算 方法的由来。 （三）情感态度和价值观 在数学学习过程中培养分析能力、知识的迁移能力、推理能力。 二、教学重难点 教学重点：探究并得出分数除以整数的计算方法，能比较熟练地进行计算。 教学难点：对分数除以整数的算理的理解。 三、教学准备 多媒体课件，折纸。四、教学过程 （一）引入操作情境，尝试计算 教学教材第 30 页例 1。 教师：把一张纸的 5 4 平均分成 2 份，每份是这张纸的几分之几？ 教师：你会列式吗？（启发学生列出算式 5 4 ÷2。） 教师：你会计算吗？请你试一试，然后在组内交流一下你的想法。 预设结果： 1．把 5 4 平均分成 2 份，就是把 4 个 5 1 平均分成 2 份，1 份就是 2 个 5 1 ，就是 5 2 ；用算式表 示是： 。 2．把 5 4 平均分成 2 份，每份就是 5 4 的 2 1 ，就是 5 4 × 2 1 ；用算式表示是： 5 4 × 2 1 = 5 2 。 【设计意图】该阶段的学生已经有一定的自主探究能力，所以采用先让学生尝试的方法，有 意识地唤醒学生对旧知的回忆，让学生从已有的知识经验入手，把自己和同伴的真实想法进 行交流，充分体现学生的认知基础，有助于理解分数除以整数的算理。 （二）借助直观，实现沟通 教师：你能通过折纸的方法来验证你的结果吗？（指导学生动手操作：拿出事先准备好的一 张纸，先折出这张纸的 5 4 涂上阴影，然后再把阴影部分平均分成 2 份。) 预设：学生可能会做出如下两种图示： 教师引导学生交流：这两种图示分别对应着上面哪种算法？指导学生阅读教材第 30 页，将 “图”和“式”对照起来进行分析和说理。 结合图（1），引导学生说理：把 5 4 平均分成 2 份，就是把 4 个 5 1 平均分成 2 份，1 份就是 2 个 5 1 ，就是 5 2 。 结合图（2），引导学生说理：把 5 4 平均分成 2 份，每份就是 5 4 的 2 1 ，就是 5 4 × 2 1 = 5 2 。 教师：同学们说得很好！把一个数平均分成几份，实际上就是求这个数的几分之一是多少。 也就是说，分数除法和分数乘法有着密切的联系，分数除法可以转化为分数乘法来计算。 【设计意图】分数除法计算方法的探索与理解，历来是教学的一个难点。结合分数的意义和 直观图来沟通分数除法和分数乘法的联系，是得出分数除以整数一般算法的关键步骤，也是 理解算理的基础。根据小学生的思维特点，采用手脑并用、数形结合的策略，在教师的指导 下进行有效的操作，有意识地将“图”和“式”对照起来进行分析和说理，帮助学生建立图形语 言和数字语言的联系，有效地降低难点。通过操作，直观地体会分数除以整数的实际意义。 在恰当的时机，引导学生进行文本阅读，整体感知算法的推导过程。 （三）体验冲突，发现一般规律 教师：把一张纸的 5 4 平均分成 3 份，每份是这张纸的几分之几呢？ 请你折一折、画一画，自己看图写出计算结果。想一想，你会选择哪一种折法呢？ 教师：你会用刚才的方法说明计算结果吗？ 预设：通过前面的操作和交流，学生应该能领悟到分子不能被除数整除该选择哪种图示，并 能说清：把 5 4 平均分成 3 份，每份就是 5 4 的 3 1 ，即 5 4 ÷3= 5 4 × 3 1 = 15 4 。 教师引导学生折一折、画一画，或者根据教材第 30 页图示进行填空，写出计算结果。 教师：通过刚才的折纸操作和上面的算式，你发现了什么规律？ 预设结果： 1．分数除以整数，如果分子能被除数整除，那么计算方法是分子除以除数的商作为分子， 分母不变；如果分子不能被除数整除，那么转化为求这个数的几分之一来计算。 2．把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少，也就是都可以转化成乘法来 计算，相比这种方法适用的范围更广。 教师：同学们说得很好！看来分数除法可以转化为以前我们学过的分数乘法来计算。 【设计意图】通过交流，诱导学生经历由特殊到一般的探索过程，从中悟出分数除以整数的 算理：把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少。初步体会新旧知识之间、 方法之间的转化与统一，比较自然地渗透转化的思想。 （四）应用规律，尝试练习 教师：请你独立思考并完成教材第 30 页“做一做”。 【设计意图】对关键步骤进行针对性训练，使学生进一步理解分数除以整数的实际意义，即： 把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一。进一步体会把分数除法转化为乘法具有 普适性。 （五）巩固练习，熟练算法 1．教师：请你完成教材第 34 页练习七第 1、2 题。 先尝试独立填空，然后组织交流，让学生明白分数除法和分数乘法的互逆关系。 2．教师：请你完成教材第 34 页练习七第 4 题。 左边的三个算式的分子都是 3 的倍数，所以可以用分子除以 3，也可以转化为乘法；右边一 组的分子都不是 3 的倍数，只能用一般算法。通过进一步的比较和练习，体会算法的灵活性 和一般方法的普适性。 3．教师：下面让我们一起来解决一个实际问题，请你完成教材第 34 页练习七第 3 题。 引导学生可以画图来验证自己的计算结果，也可转化为小数来验证自己的计算结果，培养学 生的反思意识。 （六）全课总结，交流收获 教师：今天我们共同学习了什么知识？你有什么收获？