沪科版（2012）初中数学七年级下册7.2.3一元一次不等式导学案

数学下册导学案 班级： 小组： 姓名： 7.2.3 一元一次不等式 ： 【学习目标】 1.会从实际问题中抽象出数学模型,会用一元一次不等式解决实际问题. 2.通过观察、实践、讨论等活动,经历从实际问题中抽象出数学模型的过程,积累利用一元一次 不等式解决实际问题的经验,感知方程与不等式的内在联系. 【学习重点】：寻找实际问题中的不等关系建立数学模型. 【学习导航】： 一、知识链接： 某同学要在 20 min 内赶到相距 2 km 的学校,他每小时至少得走 km. 二、活动探究： 探究一：列不等式解实际问题 阅读教材 P 32“例 3”,解决下列问题. 1.若设有 x 人时,则个人票需要 元,买 20 人的团体票需要 元. 2.当人数为 16 时,买个人票需要 160 元,买团体票需要 160 元,也就是说,当人数为 16 人时,两种 购票方式费用相同,当两种购票方式费用相等时,可列方程 . 3.如果让买团体票费用比个人票便宜可列不等式 . 4.不等式 10x>20×10×80%的解集为 ,又因人数不足 20 人,表示为 ,由于人 数必须是整数,所以 x 的取值可以是 . 5.对于“例 3”,若问至少有多少人看花展时买团体票更合算呢? 【归纳总结】列一元一次不等式解决实际问题的步骤有哪些? (1)审清题意; (2)设未知数; (3)由题意寻求不等关系,列出一元一次不等式; (4)解一元一次不等式; (5)根据实际情况,求出符合题意的解. 探究 2:一本书 300 页,小华计划用 10 天时间读完,前 5 天因各种原因,只读了 100 页,问从第 6 天起, 每天至少读多少页? [变式训练 1]互动探究 2 中,若其余条件不变,第一天读 40 页,接下四天平均每天读 15 页,问从第 6 天 起,每天至少读多少页? 数学下册导学案 班级： 小组： 姓名： *[变式训练 2]一本书 300 页,小华计划用 10 天时间读完,前两天一共读完 60 页,由于特殊情况,小华 要提前 2 天读完整本书,问以后平均每天至少要读多少页? *[变式训练 3]一本书 300 页,小华计划用 10 天时间读完,前两天一共读完 60 页,由于特殊情况,小华 要提前读完整本书,于是他打算每天读 40 页,问小华最多能提前几天读完整本书? 【方法归纳交流】不等式的解往往有无数多个,但其特殊解在某些范围内是有限的.如整数解、 非负数解,求这些特殊解应先确定不等式的 ,然后找出相应答案. 四、达标测试 1.某次知识竞赛共有 20 道题,每道题答对加 10 分,答错或不答扣 5 分,小跃要想得分超过 90 分, 他至少要答对多少道题? (1)若设答对 x 道题,则答错或不答 道题,答对 x 道题得分为 分,答错或不答扣分为 5(20-x) 分. (2)小跃要正好得 90 分,则可得方程 10x-5(20-x)=90 . (3)得分要想超过 90 分,则可得不等式 10x-5(20-x)>90 . (4)解不等式的解集为 x> 1，因为x为整数,所以x最小取 ,即至少要答对 道题. 2.某校师生去深圳旅游住宾馆,已知有 3 名老师和若干名学生.有甲、乙两个宾馆供选择,定价都 是 160 元/人,甲宾馆规定 3 名老师不优惠,学生八折优惠;乙宾馆师生一起九折优惠.则学生 人 时选甲宾馆合算;学生 人时选乙宾馆合算;学生 人时选甲、乙宾馆都一样. 3、亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机,他现在存有 45 元,计划从现在起以后每个月 节省 30 元,直到他至少有 300 元.设 x 个月后他至少有 300 元,则可以用于计算所需要的月数 x 的不 等式是 ( ) A.30x-45≥300 B.30x+45≥300 C.30x-45≤300 D.30x+45≤300 4、某高速公路工地需要实施爆破,操作人员点燃导火线后,要在炸药爆炸前跑到 400 m 以外的安全 区域,已知导火线的燃烧速度是 1.2 cm/s,人跑步的速度是 5 m/s,问导火线至少需要多长? 五、自我评价