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8.1.1 同底数幂的乘法教学设计
一．教学内容
8.1.1 同底数幂的乘法
二．教学目标
知识与技能
理解同底数幂的乘法法则推导过程，并能应用同底数幂的乘法法则进行
运算，培养并锻炼学生的总结归纳能力和运用知识的能力。
过程与方法
引导探究同底数幂的乘法法则，让学生领会由特殊到一般的思想方法。
情感态度与价值观
引导学生能自主发现问题，分析问题，解决问题，激发学生的学习兴趣。
三．教学重难点
重点
正确理解同底数幂的乘法法则
难点
正确理解和运用同底数幂的乘法法则
四．课时安排
1 课 时
五．教学准备
学生准备：复习七年级上册乘方的概念以及幂的概念。
教师准备：多媒体课件，为学生准备的资料。
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六．教学过程
活动一：复习旧知识、引入新课:
师生活动：由展示优盘，介绍计算机存储单位，引出幂的复习
教师引导学生复习乘方的相关知识。
多媒体展示活动内容如下：
1. 运用乘方知识完成下列各题。
1、把下列各式写成乘方或乘法的形式：（口答）
（1）2×2 ×2=
（2）a·a·a·a·a =
（3）103= ______________
（4）10×10×10…×10=
m 个 10
（5） 45）（
（6） 3)( yx
设计意图：让学生回顾乘方的相关知识，为同底数幂的乘法的学习作铺垫。
2.然后介绍同底数幂的概念，让学生自己写出一组同底数幂
活动二： 探究新知 发现规律
1.在学生写出同底数幂的基础上，让小组合作交流尝试把所写的同底数幂
相乘计算出来
设计意图：让学生感受学习同底数幂的乘法的必要性，并通过有步骤，有
依据的计算，为探索同底数幂的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫。
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师生活动：学生独立计算，小组成员互相检查，选取比较有代表性的三
位同学在黑板上板书，师生共同分析板书结果。如果学生有困难，教师可以
引导学生回顾问题 1 的解答过程，再进行计算。
设计意图：（1）三个特殊的算式具有代表性和层次性，其中的乘数分别
为：底数和指数都是数，底数为字母指数为数；（2）这三个算式和第一个题
的算式为抽象慨括出一般的结论奠定基础；（3）让学生在每个算式的计算过
程中进一步明确算理和算法，进而得出正确结果。
请同学们观察下列各式左右两边底数，指数有什么关系
猜想:对于任意底数 a， ma · na =________(m,n 都是正整数) （学生
小组讨论，能说出结果即可，教师引导推导过程）
设计意图：让学生在观察、比较、抽象、概括中总结出同底数幂的乘法
运算的本质特征，并猜想出其性质，即：am ·an=am+n(m,n 都是正整数)
由此得到同底数幂乘法的性质：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即： ma · na = nma (m,n 都是正整数)
活动三：学以致用
例 1、计算
（1）
85
2
1
2
1
（2） 72 2-2-
师生活动：师生共同分析解答，教师幻灯片展示（1）的解答过程，学生完成
(2).教师着重让学生说明底数是什么，指数是什么，让学生观察是不是同底
数幂相乘，引导学生运用性质进行计算。
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变式训练： 523 222 ？
公式推广：三个或三个以上同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
设计意图：让学生运用性质进行计算，在积累解题经验的同时，体会将
同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算的思想。
例 2、计算
（1） ))) 23 yxyxyx （（（ （2） 43- yy
小结：此题主要考查化归的数学思想方法，若要运用公式，则必须是同底数
幂相乘才行然而，发现(2)题中，并不是同底数幂相乘，但却可以转化为同底
数幂相乘。因此，首先要判断是否是同底数幂相乘，若不是，再看是否可以
转化
活动四：巩固练习
1.计算
（1） xx 10 （2） 53 10)10(10
（3） 32 )() abba （ （4）
35
-
b
a
b
a
2.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
555 2bbb 1055 bbb 2555 xxx
1055 2yyy 33cc c 43 mmm
师生活动：学生回答，并相互补充。教师要重点提醒学生分析题目条件，
能否应用同底数幂的乘法的运算性质以及如何正确应用。
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设计意图：让学生通过辨析，加深对性质的理解和运用。
课堂小结：
1、同底数幂的乘法法则
2、做题时首先判断是否是同底数幂相乘，底数互为相反数的要化为同底. 不
是互为相反数的看是否能化为同底.
作业：同步练习册
板书设计
同底数幂的乘法
nmnm aaa (m,n 都是正整数）
学生黑板演练
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