沪科版（2012）初中数学七年级下册8.4.2因式分解教案

1 8.4 因式分解 学习目标 1、了解运用完全平方公式、平方差公式法分解因式的意义； 2、了解运用完全平方公式、平方差公式法因式分解的一般步骤； 3、会用完全平方公式、平方差公式进行因式分解。 学习重点：能用完全平方公式、平方差公式分解因式。 学习难点：完全平方公式、平方差公式的识别及运用公式法分解因式。 学习过程 一．知识回顾 1、什么是因式分解？它与整式乘法有什么关系？ 把一个多项式化为几个整式的积的形式叫因式分解，它与整式乘法互为逆运算。 2、因式分解与整式乘法有什么关系？ 二、新课讲解 1、完全平方公式 平方差公式 平方差公式和完全平方公式进行因式分解的方法叫做公式法 2、利用观察下列各式，他们有什么共同特征？ 问题：符合什么结构特征的多项式可以用公式法因式分解？ 三、例题分析新课 标第 一网 例 1 把下列各式分解因式 2 2 ( )( )a b a b a b    21 25x （ ） 2 29x y 21 9a 2 4 4xy 2（ ） x 2 26 9a ab b  216 8 1x x  2 2 2 2 1 14 49 2 9 30 25 3 4 36 25 x x a ab b x a b      2 2 （）  （ ） （ ） -81 （ ） 1 14 49x x 2解：（）   22 7 7x x   2= 2( 7)x  2 随堂练习： 1、把下列各式写成完全平方的形式 2、把下列各式分解因式 四、小结 1、内容归纳 （1）因式分解的方法：公式法 （2）因式分解的三个公式 2、方法归纳 在利用公式分解因式时，要通过观察、分析、判断所给多项式是否符合公式的特 征，弄清所给多项式中，相当于公式的 a、b 分别是什么，正确的运用公式。 五、作业        2 2 22 ( )a a b b a b      2 2(2) 9 30 25a ab b  2 2(3 ) 2 3 5 (5 )a a b b     2(3 5 )a b  2 2 2(3) 81 9x x   ( 9)( 9)x x         2 2 )( )a b a b a b   （ 2 2 2 2(4) 36 25 (6 ) (5 )a b a b   (6 5 )(6 5 )a b a b   2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 16(1) 25 ( ) (2) 0.81 ( ) (3) ( )25 1(4) 8 16 ( ) (5) ( )4 a x m n y y x x          2 2 2 2 2 2 2 2 (1) 2 1 (2) 4 (3) 1 6 9 (4) 1 36 (5) 9 64 48 (6) 16 b x x y y y n n m mn a          