沪科版（2012）初中数学七年级8.4.4因式分解教案(1)

8.4 因 式 分 解 （第 4 课时）-教案 一、教学目标 1．在运用分组分解法分解因式时，会选择合适的分组方案。 2．能综合运用各种方法完成因式分解。 二、重点、难点 重点：理解分组分解法的概念，掌握用分组分解法分解含有四项的多项式。 难点：在运用分组分解法分解因式时，会选择合适的分组方案。 三、教学过程 （一）复习导入 1．什么是因式分解？ 2．我们学过因式分解的方法有哪些？ （二）典例分析: 例 1 把下列各式因式分解： （1） 2 2x y ax ay   （2） 2 2 22a ab b c   2 2 2 2= ( )( ) ( ) ( )( ) x y ax ay x y ax ay x y x y a x y x y x y a               （1） （ ）+( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( 2 ) ( ) ( )( ) a ab b c a ab b c a b c a b c a b c                （2） 例 2 因式分解： 2 2x y ax ay   2 2 2 2= ( )( ) ( ) ( )( ) x y ax ay x y ax ay x y x y a x y x y x y a               （ ）-( ) 例 3 已知 2 2 4 6 13 0a b a b     ，求 a b 的值 2 2 2 2 2 2 4 6 13 0 (b 3) 0 b a b        因为 a 所以 (a -4a+4)+(b -6b+9)=0 (a-2) 2 0 , 3 0 2 , 3 5 a b a b a b         （三）自主学习： 把下列各式因式分解： （1） 2 24 4 2a b a b   （2） 2 22 1x xy y   （3） 2 29 6 2x x y y   （4） 2 2 2 2 2 2x y a b ax by     （四）课堂小结： 1. 有些四项式，经“二、二”分组后，其中两项符合“平方差”公式的特 点，需用“平方差”公式进行分解，另两项需用“提公因式”法进行分解，各自 分解后再用“提公因式”法继续分解。 2. 有些四项式，需进行“一、三”分组，这就要求四项式具备以下条件： 有三个平方项且符号不全相同，试着把其中同号的两项与第四项括在一起，看能 不能应用完全平方公式，若能，下一步再应用平方差公式即可分解。 （五）布置作业: 1. P84C 组复习题第 2 题。 2. 思 考 题 ： 请 利 用 所 学 知 识 说 明 ： 对 任 意 实 数 a 和 b, 代 数 式 2 24 16 32 9 24a a b b    的值都是非负数。