沪科版（2012）初中数学七年级下册7.1不等式的基本性质教案

不等式的基本性质 一、教材分析 本节课承接了等式的性质，学生不仅经历了等式的等价变形，也经历了从 “数”的大小关系到“式”的大小关系的转折，不等式的性质是解不等式的重 要依据，因此它是不等式解法的核心内容之一，是本章的基础，地位相当重要。 事物之间的数量关系，除了“相等”之外，还会有“不等”的情况。因此我们 有必要探究不等式及其基本性质，这就是本章的重点内容之一。 二、教学目标： 1、知识与技能：感受生活中存在的不等关系，了解不等式的意义；掌握不 等式的基本性质。 2、过程与方法：经历不等式的基本性质的探索过程，初步体会不等式与等 式的异同。 3、情感态度与价值观：经历由具体实例建立不等式模型的过程，培养学生 的归纳和类比思想。 三、教学重点和难点 重点：探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用。 难点：正确地运用不等式基本性质 3。 四、教学过程 一.从学生原有的认知结构提出问题： 1．什么是不等式？ 2.说出等式的基本性质： ①a=b↔a±c=b±c ②a=b↔ac=bc 或 a/c=b/c(c≠0) ③a=b↔b=a(对称性) ④a=b，b=c↔a=b=c(传递性) 二.讲授新课 活动探究 1 1、在托盘天平两端放置质量为 a,b 的物体，a>b，然后在天平两端放置质 量为 c 的物体，学生观察天平的倾斜方向，猜想所反映的数量关系。 2、举例验证自己的猜想。 3、让学生从中发现规律，并归纳出不等式的基本性质 1：不等式两边都加 上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。即如果 a>b，那么 a± c>b±c。 活动探究 2 1、 在托盘天平两端放置质量为 a,b 的物体，a>b，然后在天平两端分别 放置质量为 3 块质量为 a 和 3 块质量为 b 的物体，学生观察天平的倾斜方向， 猜想所反映的数量关系。 2、举例验证自己的猜想。 3、学生总结归纳出不等式性质 2：不等式两边都乘以(或除以)同一个正数， 不等号的方向不变，即如果 a﹥b，c﹥0，那么 ac﹥bc；a/c﹥b/c 。 4、猜想当 cn，判断下列不等式是否正确： （1）m-7