沪科版（2012）初中数学七年级8.4.4因式分解教案

8.4 因式分解 （第 4 课时）-教学设计 一、学习目标： 让学生从具体问题中推导出“分组分解法”的定义并能灵活运用 二、自主复习： 1.因式分解的定义？ 2.因式分解的方法有哪些？ 三、合作探究 1. 请同学们阅读下面内容： 分 组 分 解 法 ， 适 用 于 四 项 及 其 以 上 的 多 项 式 ， 例 如 ： 多 项 式 2 2x y x y   没有公因式，又不能直接利用公式法分解，但是如果将前两项和后两项分别 结合，把原多项式分成两组，再提公因式，即可达到分解因式的目的。即： 2 2 2 2( y ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( 1) x y x y x x y x y x y x y x y x y                 这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。 原则：分组后可直接提公因式或可直接运用公式，但必须使各组之间能继续 分解。 练习：分组后能直接提公因式 1． 2ax ax 的公因式是 ，可因式分解为 ， bx b  的公因式是 ，可因式分解为 ，由此， 我们可以看出 2ax ax 和 bx b  有公因式 ，因此， 2ax ax bx b   可因式分解为 2 ( 1) ( 1)ax ax bx b ax x b x        2．因式分解： 22 2 3 3x xy x y   解：原式=（ ）+（ ） （分组） = + （组内提取公因式） = （提取新的公因式） 3．想一想：上题还有没有其它分组的办法？如果有，又该怎样分解？ 练习：分组后能直接运用公式 2 2x y 利用 公式因式分解为 ； ax ay 的公 因式为 ，可因式分解为 ；由此，我们可以看出 2 2x y 与 ax ay 有新的公因式 ，因此， 2 2x y ax ay   可因式 分解为 四、自主练习 1.因式分解： （1） ax ay bx by   （2） 24 3 3 4x z xz x   2.因式分解: （1） 2 24 6 3a b a b   （2） 2 2 24 4x xy y a   五、课堂小结：（略） 六、布置作业： 1、P84 C 组复习题第 2 题 2、另外补充（略）