沪科版（2012）初中数学七年级下册8.5因式分解的复习课教案

课题：因式分解的复习课 复习目标： 1.牢固理解因式分解的概念并能辨别；2.熟练掌握因式分解的几种常用方法； 3.灵活运用因式分解的解题思维顺序；4.基本了解因式分解的实际运用情景。 教学过程： 一、学习回顾： 本章知识归纳： 一、定义 把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解。（反复强调化 成乘积的形式，而且要进行到每个因式都不能再分解为止） 二、常用的方法 （1）提公因式法 注意点：①公因式要提尽，先系数（最大公约数），再字母（指 数最低次数） ②多项式的第一项系数为负数时，把“—”作为公式写在括号外，使第一项系数为正。 （2）运用公式法（平方差、完全平方公式） （3）十字相乘 （4）分组分解法：把各项适当分组，使分组分解能分组进行 分组时要用到添括号：括号前面是“+”， 括号里面各项都不变号；括号前面是“—”，括号里面各项都变号。 三、步骤 应先提公因式，注意要提尽，再应用公式。如果多项式为二项式考虑用平方差；如果是 三项式可以考虑用完全平方公式，如果不能用完全平方公式，考虑能否用十字相乘；如果是四项及 以上的，可以先考虑分组，再分解。 二、学习过程： 1.因式分解：把一个多项式化成几个整式积的形式叫因式分解（或分解因式）. 下列从左到右的变形属于因式分解的是（ ） A. xyxyxx 62)3(2 2  B. 4)4(442  xxxx C. )2)(3()2)(3(  mmmm D. )2)(2(4 22 yxyxyx  2.常用方法： 提公因式法：  mcmbma . 确定公因式：1)取系数的公约数 ；2)取相同字母（或整体）的最低指数幂。 A. abcab 42 2  = ; B. 3232 3 mnnm  = ; C. )(6)(2 2 yxmyxm  = . 公式法---平方差公式  22 ba 。 1． 42 a = ； 2． 216 x = ； 3. 221 ba = ；4. 22 9)( myx  = 。 公式法---完全平方公式  22 2 baba ；  22 2 baba 。 A. 442  xx B. 22 9124 nmnm  C. 25)(10)( 2  yxyx 十字相乘法：分解两头，检验中间 ))(()(2 nxmxmnxnmx  A. 862  xx B. 822  xx C. 16102  mm 3.需要注意的问题 A.用“1”补充： baba 23 33  B.分解顺序： 2222 9 nama  C.继续分解： 416 x D.关注符号: 962  xx E.换位变形： )3(2)3( xxm  三、巩固训练： 1. abba 3 2. aaxax 27183 2  3. 222 16)4( mm  4. )()( 22 xyyyxx  5. 3a2-3b2 6. (a+b)2-6(a+b)+9 四、巩固提高： 1.若 92  mxx 是完全平方式，则 m =___ ; 若 mxx  82 是完全平方式，则 m =___ 2.分解因式 1） 1)1)(3(  xx 2) 22 )2()2( yxyx  3) x4-2x2+1 4) (p2+9)2-36p2 5） 93636 2  xx 6）9a2–4b2 7） 22 2 1 2 1 baba  8）x-x5 9）b2-(a-b+c)2 10）a2(a-2b)2-9(x+y)2 3.已知 x+y=0.2，x+3y=1，求 3x2+12xy+12y2 的值 4.先分解因式，再求值： 6552 22  bababa ，其中 92,96  ba 。 五、学习拓展： 1.分解因式： 3613 24  xx 2.△ABC 的三边 a 、b 、 c 满足： 3223 babbaa  =0 △ABC 是等腰三角形吗？