沪科版（2012）初中数学七年级下册8.1.3同底数幂的除法教案

《同底数幂的除法》教案 一、设计思路 同底数幂的除法是学习整式除法的基础，因此教科书在第一节中首先介绍 同底数幂的除法性质。教学中以探究引导为主，让大多数学生正确掌握知识， 并能运用所学知识解决简单问题。本课设计为一课时。 二、教材分析 同底数幂的除法是沪科版初中数学七年级（下）第八章整式的乘除与因式分 解第一节的内容。在此之前，学生已经学习了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的 乘方，具备了幂的运算的方法，为本课打下了基础，而本课内容又是学习整式除 法的基础。 教学目标 ： 1、掌握同底数幂的除法的运算法则及其应用． 2、经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运 算。理解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思考及表达能力。 教学重点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算。 教学难点：根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则。 三、教学策略 1、教法分析：运用多种教学方法，展现获取知识和方法的思维过程，既有 老师的讲解，又有学生动手探索、师生共做、学生小组合作等。 2、学法分析：以学生为主体，老师为主导，基于本节课的特点，应着重采 用“探究----合作----交流”的学习方法。 3、数学思想方法分析：本节课在教学中向学生渗透的数学思想主要有：转 化思想 四、教学过程 用你熟悉的方法计算： (1）25÷23= ___________ (2）107÷103= ___________ （3）a7÷a3= ___________ 你能发现什么规律? 一般地，设 m、n 为正整数，m>n，a≠0，有 am÷an=am-n 这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减。 3.典型例题 例 1 计算 （1）a8÷a3 （2）(-a)10÷(-a)3 （3）(2a)7÷(2a)4 （4）x6÷x 一、温故知新 填空. (1）22×23= ___________ (2）a3×a4= ___________ （3） （57）3= ___________ (4）（-a5）2= ___________ (5）（2a）3= ___________ （6）（-2a）3= ___________ 二、探索同底数幂除法法则 1.试一试 3.积的乘方,等于每一个因式乘方的积 . 例 2 计算 （1）(-a)5÷a3 （2）(-a)6÷a3 （3）(a-b)5÷(b-a)2 例 3 计算 (-a2)4÷(a3)2 ×a4 例 4 计算 （1）273×92÷312 （2）82m÷42m-1 三、练习 1、下面的计算对不对？若不对，应当怎样改正？ （1）x6÷x2=x3 （2）a3÷a=a3 （3）y5÷y2=y3 （4）(-c)4÷(-c)2=-c2 （5）(2a)5÷(2a)2=2a3 （6）(a-b)5÷(a-b)2=a3-b3 2 填空： （1）a10÷a2=_______ （2）（-a）3÷（-a）=_______ （3）x8÷（-x）3=_______ （4）（xy）5÷（xy）2=_______ （5）（a-b）9÷（b-a）4=_______ （6）am+3÷am-2=_______ （7）(b2)4÷(b3)2=_______ （8）x6·x3÷x8=______ （9）41016÷85=_______ （10）m10÷(m5÷m2)=______ 3.选择 下面运算正确的是( ) A a10÷a2=a5 B an+1÷an=a C a3+a3=2a6 D (-a3)4=-a12 4.若 xm=3,xn=5 求：(1)xm-n 的值。 (2)x2m-3n 的值。 四.小结： （1）运用法则的关键是看底数是否相同； （2）因为零不能作除数，所以底数不能为 0； （3）注意单个字母的指数为 1，如 x5÷x=x5-1=x4 不要把 x 的指数误认为是 0. 五、布置作业 课堂：必做:习题 8.1 第 7 题。 选作：已知：ｘｍ＝２，ｘｎ＝３，求ｘ３ｍ－２ｎ。 家庭：1、习题 8.1 第 4 题 2、基础训练同步