沪科版（2012）初中数学七年级下册8.5因式分解复习教案

1 课题：因式分解复习 教材：上海市九年制义务教育七年级数学课本上册 【教材分析】 因式分解在数与式这一块知识中有着十分重要的基础作用．它既是承接前面学习的整式 的乘法的相关知识，也为后面学习分式方程的求解和一元二次方程的求根等知识打下重要的 基础．在因式分解的教与学的过程中渗透了整体思想；分类讨论思想；数形结合思想．因式 分解也是培养逆向思维能力的良好素材． 【学情分析】 学生们对于因式分解的概念相当明了，因此在有限的课堂时间里，我们把重点放在了方 法上．在做因式分解题目时，学生们也相当熟练，只是疏于对方法的梳理和归纳．或者说， 学生们还没有完全形成归纳、梳理的习惯．因此本课通过活动，引导学生进行因式分解方法 的梳理 和归纳．同时，除了知识和技能外，数学思想的渗透也是本课关注的重点 即“发展 数学思想”和“衍生数学能力”；面向不同学生；让每一个学生都有属于自己的深层思维， 使“不同的人在数学上得到不同的发展” ． 【教学设计】 根据学生的年龄特点，设计“寻宝”的活动，激发学生探究的兴趣．三次“寻宝”过程， 第一次的目的是自主归纳因式分解的基本方法．第二次是应用基本方法解决综合问题，体会 因式分解中的数学思想：主要是整体思想、换元思想．而第三次“寻宝”具有挑战性．学生 可以从自己擅长的方法入手，探寻不同方法，培养学生求异精神和创新能力．在遵循学生认 知规律的前提下，最大限度地激发学生的探究兴趣，促进学生不断发现、实现知识的内化， 完善学生的认知结构． 【教学目标】 1．“通过寻宝活动 1”学会归纳，总结因式分解的基本方法； 2．“通过寻宝活动 2”内化因式分解的基本方法，提高学生因式分解的能力； 3．“通过寻宝活动 3”渗透转化的思想，进一步提高分析问题和解决问题的能力； 4．“通过寻宝活动”提升学生的总结，归纳，团队合作的能力． 【教学重点】 1．对因式分解的方法进行梳理和总结归纳． 2．在初步掌握因式分解基本方法的前提下，引导学生对因式分解所运用到的思想与方法进 行自主梳理与归纳，并通过添项、拆项等手段对无法直接分解的多项式进行因式分解． 【教学难点】 合理利用添项、拆项等方法对无法直接分解的多项式进行因式分解． 【教学过程】 一、情境引入 通过一段有关寻宝的视频，引出课题。因式分解的方法即为宝藏，使学生带着兴趣踏上 寻宝之旅． 2 二、合作探究，挖掘宝藏． 寻宝活动之一：小组合作，分别将以下 5 组多项式因式分解．并自主归总结、归纳所用 方法，全班交流． 多项式 因式分解，并说明所用的 方法（所发掘的宝藏）． 规律总结 1 2 2 )(3))((9)4( )()()3( -2 241 yxyxyx yxbyxa ayax axxa     ）（ ）（ 2 1)2(2)2)(4( 2)3( 100))(2( )1( 222 22 2 22     xxxx baba ba ba 3 12)(4))(3( 252)2( 23)1( 222 22 2    xxxx yxyx xx 4 2332)4( 12496)3( 21)2( 1)1( 22 22 22     yxyxyx yxyxyx xyx yxxy 寻宝活动之二：将下列多项式因式分解． （1） aaxax 4813 24  （2） 1)65)(45( 22  xxxx （3） 222 234 cbcbaba  寻宝活动之三：挑战高度----试用不同方法将 43 23  aa 因式分解． 三、自主小结、能力提升 3 四、布置作业、分层提高 1．因式分解 222 )1(4  xx 2．因式分解 123  xxx 3．因式分解 5)3)(1(  abab 4． mxmx 是完全平方式，求16)3(2若 2  ． 5．因式分解 15)7)(5)(3)(1(  aaaa 6． 的倍数10一定是2323，对于任意正整数 22 nnnnn   ．