沪科版（2012）初中数学七年级9.3.2分式方程的应用教案(1)

课时教学设计 课题 9.3-2 分式方程的 应用 课时 1 课时 授课人 课型 新授 授课时间 教学目标 1、 列出分式方程，掌握解分式方程应用题的基本方法和步骤； 2、 经历“实际问题情境——建立分式方程模型——求解——解释解的 合理性”的过程，进一步提高学生提出问题、分析问题和解决问题 的能力，通过应用题的阅读分析，进一步提升学生的阅读能力。 3、 增强学生应用数学的意识，体现数学的应用价值。 教学重点 列分式方程解应用题 教学难点 准确找出实际问题中的等量关系 教学手段 多媒体 教 学 过 程 环节 教 师 活 动 学生活动 复习引入 提问：1、什么叫分式方程？ 2、解分式方程的一般步骤是什么？ 3、列方程解应用题的一般步骤是什么？ 4、行程问题中路程、速度、时间之间有什么关 系？ 学 生 回 答 问 题，为本节课 学习的内容奠 定基础 创设情景 探究新知 例 1：动物趣闻：自从上次龟兔赛跑乌龟大胜兔子以后， 它就成了动物界的体育明星，可是偏偏有一只蚂蚁不服 气，于是它给乌龟下了一封挑战书。内容如下： 乌龟先生： 我想与你进行比赛，由兔子先生做裁判，从小柳树 下开始跑到相距 12 米的大柳树下，比赛枪声响后， 先到是冠军。你敢应战吗？ 蚂蚁 乌龟爽快的答应了比赛。比赛结束了，蚂蚁并没有取胜。 已知乌龟的速度是蚂蚁的 1.2 倍，所以乌龟提前 1 分钟 跑到了终点。请你算算它们各自的速度，帮助蚂蚁找到 失败的原因吧。 【设计意图】此题是一道运用分式方程求解的典型行程 问题，以小故事开始激发学生学习的兴趣。此题的分析 是本节的重点，同时也是本节的关键。 为帮助学生理清解题思路，探究规律，教师出示如 下问题： 1、设哪个量为未知数？ 2、填表 路程 速度 时间 蚂蚁 乌龟 学 生 分 析 此 题，以提高学 生学习数学的 积极性 学生 3 分钟时 间思考，边读 题边勾画关键 词，设好未知 数，填表，列 出方程 一名学生分析 思路 3、 怎样列方程，根据哪个等量关系？ 4、 还可以怎么列方程？ 板书解题过程，示范书写格式 例 2.七年级甲、乙两班师生前往郊区参加义务植树活 动，已知甲班每天比乙班多种 10 棵树，如果分配给甲、 乙两班的植树任务分别是 150 棵和 120 棵，问两个班每 天各植树多少棵，才能同时完成任务？ 分析： 1、题中有怎样的等量关系？ 甲班每天种植的树=乙班每天种植的树+10 甲班种植 150 棵树所用的时间=乙班种植 120 棵树所用 的时间 1、怎样设未知数？ 2、可以列出怎样的方程 学生 3 分钟时 间思考，边读 题边勾画关键 词，设好未知 数，列出方程 两名学生板演 迁移演练 方法探索 在 5 月汛期，重庆某村因洪水而沦为孤岛，当时洪 水速度为 10 ㎞/h， 张师傅奉命用冲锋舟前去救援，他 发现沿洪水顺流以最大速度航行 2 ㎞所用时间，与以 最大速度逆流航行 1.2 ㎞所用时间相等。求该冲锋舟在 静水中的最大航行速度。 分析： 水流静水顺流 vvv  水流静水逆流 vvv  学生自己思考 并分析题目中 的已知条件和 等量关系，能 够列出方程。 加深对模型的 理解 两名学生板演 课堂小结 今天我们学习了什么内容？谈谈你的收获？ 1、 一般地，应用题存在三个量：已知量、未知量和第三个量时，拿第 三个量找等量关系列方程。 2、 列分式方程解应用题的步骤 作业 习题 9.3 第 5、6 题 板书设计 §9.3 分式方程的应用 例题 1： 列方程解应用题一般步骤： 审、设、找、列、解、验、答 例题 2 教学反思 在教学方法上，为了充分调动学生学习的积极性，使学生主动愉快地学 习，采用启发讲授、合作探究、讲练结合的教学方法。在课堂教学过程 中努力贯彻“教师为主导，学生为主体，探究为主线，思维为核心”的 教学思想，通过引导学生列表分析、找重点语句、探寻等量关系等，使 学生充分地动口、动脑、参与教学过程。