沪科版（2012）初中数学七年级8.4.4因式分解—分组分解法教案

教案 学科：七年级数学 课题：因式分解——分组分解法 课堂教学设计 一、教学目标： 知识与技能： 理解分组分解法的概念和意义； 掌握分组分解法中使用“二二”、“一三” 分组的不同题型的解题方法； 过程与方法： 学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、判断能力和创新能力，发展学 生智能，深化学生逆向思 维能力和综合运用能力。 情感与态度： 渗透化归数学思想和局部、整体的思想方法。 二、教学重点：掌握分组分解法的分组原则。 三、教学难点：合理选择分组方法。 四、教学过程： 课前回顾： 1、我们已学过的因式分解的方法有哪些？ 提公因式法、公式法、十字相乘法 2、把下列各式因式分解   322 21 yxyyx     222 cba    bnbmanam 3 思考： bnbmanam  四项又如何分解？ 设计目的：复习因式分解的方法,并运用学过的提取公因式法、公式法和十字相乘 法进行因式分解,为本节学习分组分解法做好准备. 课内探究： 探究一：“二、二型” bcacaba 2 ：    bacbaa    caba  活学活用： 22 bambma  mbmaba  22 总结：利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。如果把一个多项式的各项 分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用 先分组再提公因式的方法来分解因式，此种情况的分组一般是“二、二”分组。 探究二：“一、三型” 2 2 22a ab b c     222 2 cbaba    22 cba    cbacba  活学活用： 222 2 babam  222 2 mbaba  总结：有三个平方项且符号不全相同，试着把其中同号的两项与第四项括在一起， 看能否应用 a2±2ab+b2=(a±b)2 公式，若能，再与剩下的平方项构成平方差公 式，此种情况的分组一般是“一、三”分组。 方法总结：1、对于含四项式的多项式，可以根据所给的多项式的特点，常采取 “二、二”分组或“一、三”分组的方法进行因式分解。2、“二、二”分组后通常 采用提公因式法或公式法找出两组的公因式，再提取公因式即可分解。3、“一、三” 分组条件是：有三个平方项且符号不全相同，试着把其中同号的两项与第四项括在 一起，看能不能应用 a2±2ab+b2=(a±b)2 公式，若能，下一步再应用平方差公式即 可分解。4、注意有些题型若有公因式，需先提取公因式再用分组分解法进行因式分 解。 当堂练习： 2 2(1) 3 3s t s t   2 2(2) 3 9p q q p   的值。求）已知（ bababa ,,010263 22  课堂小结：1、分组分解法的定义： 多项式的某些项通过适当的结合成为一组，利用分组来分解一个多项式的 因式，这种方法叫分组分解法 2、分组分解法的分类： “二二型” “一三型” 作业布置：导学测评 35 页