1
14．6 等腰三角形的判定
教学目标：
1． 经历推导等腰三角形判定方法的过程，掌握等腰三角形的
判定方法；
2．认识由“等边对等角”和“等角对等边”所揭示的等腰三角
形的本质属性，会将三角形的“边等”与“角等”相互转化；
3 在创设的情境中和运用等腰三角形的判定方法解决实际问题
的过程中，提供机会支持学生获得探究学习和数学应用的体验，提
高学习兴趣，培养数学能力.
教学重点：等腰三角形判定方法的获得与运用.
教学难点：利用等腰三角形的判定方法，对三角形的进行分割.
教学活动过程：
一、 问题引入
问题 1： 等腰三角形的性质有哪些？
问题 2：（问题情境）小明练习册上的一个等腰三角形被墨迹污
染了，只有它的底边 BC 和∠C 还保留着.你能把原来的
等腰三角形补全吗？
讨论分析，把问题数学化.
如图，△ABC 中，如果∠B=∠C，那么 AB=AC .为什么？
二、 自主探究
展示问题的分析思路;
问题解决 学生自行解决后，教师规范说理的过程;
归纳总结 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所
对的边也相等，这个三角形是等腰三角形（简称为“等角对等边”）.
三、内化拓展 A
A
B C
2
A
A
Ａ
B C
DE
20°B
C100°
60°
1．如图，在△ABC 中，已知∠1=72°，∠2=36°，∠C=72°.
(1) 说明△BCD 是等腰三角形的理由；
(2) 找出图中其它的等腰三角形。
2．如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC，过点 D 作 BC 的平行
线 DE，交 AB
于点 E，你能找出图中的等腰三角形
吗？
3．已知△ABC 的三个内角度数如图所示
试画一条直线 MN,将这个三角形分成两个等 腰 三
角形.（学生合作交流）
四、自主小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
五、作业：
1.布置练习册 14.6（1）
2.拓展题：已知等腰⊿ABC中，∠A=36°，∠B=∠C=72°
①画一条直线，将这个三角形分成两个等腰三角形：
②画两条直线，将这个三角形分成三个等腰三
教学设计说明：
C
D
B
1
2
72° 72°
36°
Ｂ ＣC
3
关于本节课的教学过程，我以为“问题情境—建立模型—求解、
解释—应用与拓展”是每个学生都需经历的学习过程，所以我力求
呈现这么一种形式。在“内化与拓展”环节的第 3 题，把一个三角
形按要求分成两个等腰三角形，按教材的编排它是第 2 课时的例
题。本节课的教学目标之一，是运用等腰三角形的判定方法，通过
“角等”实现“边等”（利用“全等三角形得到角相等”的例题 1，
放在下一课时专门解决。）在经过了练习 1 和 2 两道基础题，考察
了每个学生对“等角对等边”这个判定方法的掌握情况之后，让学
生来解决这个以前没有遇到过的问题，对学生来说具有一定的挑战
性。也许就是因为有挑战，可以成为锻炼学生思维，巩固所学知识
的最好时机；通过学生之间的小组合作交流、老师和学生之间的互
动交流，可以提高学生的团结协作能力；同时学生在解决了有挑战
的问题以后，所获得的快乐和幸福感是最为珍贵的，基于这样的思
考，我对教材进行了现在这样的处理。当然对于这样的处理，其结
果会呈现出一个什么样的状况，起初我的把握也不是很确定的。但
是，因为我知道：数学教学过程是学生对有关的数学学习内容进行
探索、实践与思考的过程，所以我力求做到的是：让学生成为教学
活动的主体，而老师只是一个点拨引导者，我要让学生在数学学习
中体验到探究的快乐，体验到获取知识并能够运用知识的成就感。
而做到这些的前提是，要为学生创造有利于发挥他们潜能的时间和
空间，以及良好的学习氛围。所以在备课过程中，我始终在考虑：
在教学过程中我该如何去“规范”我的言行，才能最大限度地让我
的学生们取得“成功”？基于平时和学生之间的默契了解和深厚情
感，我觉得这样的处理是可行的，对此我有信心。
4
微信/支付宝扫码支付