沪教版（上海）数学七年级第二学期-14章小结等腰三角形的复习教案

等腰三角形的复习 教学目标： 通过操作--观察--交流--分析等的过程，梳理等腰三角形的判定与性质；能用已学的 等腰三角形的有关知识解决相关问题，完善几何语言的表达，正确选择解题的策略，提高逻 辑思维能力，体会分类讨论的数学思想和由特殊到一般的思维方法在数学中的应用；在解决 问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。 教学重点：等腰三角形性质与判定的应用 教学难点：分类讨论思想在等腰三角形中的体现 教学过程： 教学过程 设计意图 一、知识再现 1．操作：画一个等腰三角形 ABC； 2．交流：小组交流画法； 3．梳理：（1）等腰三角形的定义和各部分名称， （2）等腰三角形的判定， （3）等腰三角形的性质。 画等腰三角形具有很强的开 放性，给学生更大的展示自己 才智的空间，每个学生动手实 践操作，帮助学生梳理等腰三 角形的定义、判定和性质。 二、知识应用 题组一： （1）等腰三角形底角是 30°，则顶角为_______； 变式 1：等腰△ABC 中， A =30°，则 B =_______； 变式 2：等腰△ABC 中， A =90°，则 B =_______； （2）等腰三角形周长是 21cm，底边长是 5cm，那么腰长是 _________； 变式 1：等腰三角形的周长是 21cm，一边长为 8cm，那么底 边长为_________； 变式 2：等腰三角形的周长是 21cm，一边长为 5cm，那么底 边长为_________ ； （3）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 40°，那么 这个等腰三角形的顶角为 ； 运用分类讨论的数学思想方 法解决等腰三角形的问题是 我们常用的一种方法，第一组 题目就是从等腰三角形的边、 角和形状三个方面设计的，旨 在解决问题的同时，渗透分类 讨论的数学思想方法。 小结：以上题目给了你怎么样的解题提示？ 题组二： 如图已知：AB=AE， B E   ，BC=ED， （1） AF  CD，那么 F 是 CD 的中点吗？说明理由 （2）AF 平分 BAE ，那么 F 是 CD 的中点吗？说明理由 养成解题后要思考小结的习 惯。 第二组练习是将课本练习稍 作修改，将条件和结论互换， 并进一步变式，反复应用等腰 三角形的三线合一的性质；学 会举一反三，提高一定的思维 能力和应用能力。 三、课堂小结 在这节课上，你有了什么收获？ 知识上…… 思想上…… 学生通过交流分享本节课所 得，加深对知识和思想上的领 悟。 四、作业布置： 1．基础练习：工作单题目解题加以完善和总结；工作单课 后练习 2．探究练习： （1）下例各说法对吗？为什么？加以说明 等腰三角形两底角的平分线相等 等腰三角形两腰上的中线相等 等腰三角形两腰上的高相等 （2）线段 OD 的一个端点 O 在直线 a 上，以 OD 为一边画 等腰三角形，并且使另一个顶点在直线 a 上，这样的等腰三 角形能画多少个? 对本节课内容的完善，提高答 题的规范性、正确性，并引导 学生课外继续探索。 具有一定的梯度，这样可以面 向全体学生，让各层次的学生 均有所得。 教案设计说明： 等腰三角形的内容既是前面知识的深化和应用，又是以后证明角相等、线段相等及两条 直线互相垂直的依据。它所倡导的数学思想方法是今后研究数学的基本思想方法。因此，本 节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。 课前学生已对等腰三角形的判定，性质及推论已有感性认识，所以在设计教学过程时力 求发挥学生的主动性，通过动手实践，主动探索，合作交流等方式，亲身体验等腰三角形的 有关知识及其应用，较好地完成学习任务。 教学中，从学生认知基础出发引入复习课，通过画图和变式练习等方式加强对判定、性 质及推论的应用的落实，培养学生的思维能力。针对等腰三角形的特点对边、角、形状进行 分类讨论，使学生掌握解决等腰三角形的有关计算及作图的常用思维方法。最后，结合教材 及学生实际情况布置作业安排探究活动，激发学生主动探究的学习兴趣，尝试利用本节课的 思维方法解决新的问题。 教学方法上，遵循教师为主导，学生为主体的原则，力争每位学生都能在课堂上有所收 获。以不同的形式解决问题，让学生主宰课堂，成为学习的主人。同时，通过学生的动手操 作、动脑思考、动口表述，培养学生的观察、猜想、概括、表述、创新的能力，培养学生善 于发现问题，分析问题，解决问题的能力。