沪教版（上海）数学七年级第二学期-15.1（1）平面直角坐标系教案

1 15.1（1）平面直角坐标系 教学目标 1. 在具体情境中理解有序实数对的意义，感受数学与生活的联系. 2. 理解平面直角坐标系的有关概念，知道坐标平面内的点与有序实数对是一一 对应的，并会正确地画出直角坐标系. 3. 会根据点的位置写出点的坐标，体会数形结合的数学思想. 教学重点及难点 重点：能在平面直角坐标系中，由点求出坐标. 难点：理解平面直角坐标系中的点与有序实数对间的一一对应关系. 教学技术与学习资源应用：PPT、投影仪等 教学流程 教学过程 一、复习旧知，导入新课 回顾：我们首先来回顾一下数轴的相关知识. 1. 数轴是由哪些要素构成？ 2. 数轴上的点和全体实数之间有怎样的关系？ 实质上，我们是借助数轴使直线上的点与全体实数建立了一一对应的关系， 那么如果把直线拓展成平面，平面上的点与实数之间是否也有一定的关系呢？我 们又该怎样确定点在平面内的位置呢？这就是我们今天要研究的课题：平面直角 坐标系（板书课题）. 【设计说明】通过复习“数轴上的点与实数之间具有一 一对应的关系”，自然过 渡，引发对“平面上的点与实数之间是否也存在一定关系“的思考，揭示课题. 二、探讨交流，理解新知 1.通过具体情境，理解有序实数对的意义 ①电影院座位的确定 ②班级座位的确定 通过这些例子我们可以感受到平面上的位置我们需要用数对来表示，而一个 平面上有无数个点，我们该怎样去准确的描述他们的位置呢？为解决这个问题， 作业分层， 巩固新知 复习旧知， 导入新课 探讨交流， 理解新知 课堂实践， 落实新知 归纳小结， 强化新知 2 法国著名数学家笛卡儿发明了平面直角坐标系，用来表示点在平面中位置.有关 笛卡儿的故事同学们可以在网上查阅，了解数学模型建立的背景. 【设计说明】通过生活中的例子让学生感受到平面上的位置需要用有序数对来表 示，而一个平面上有无数个点，引发对该怎样去准确地描述点的位置的思考. 2.平面直角坐标系的概念 ①师生一起画直角坐标系. ②学习有关直角坐标系的概念. ③小练习：判断四副图中哪个是平面直角坐标系？ 3.平面直角坐标系中的点与有序实数对间的一一对应关系. ①已知坐标平面内的点，如何用数对来表示. ②已知有序数对，如何来确定坐标系中的点. ③坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的. 4.平面直角坐标系内点的坐标的概念 ①点的坐标的概念. ②点的坐标的表示方法，强调数对的有序性. 三、课堂实践，落实新知 1.例题示范 例题 1：写出图中直角坐标平面内各点的坐标. 例题 2：写出图中直角坐标平面内各点的坐标． 3 归纳坐标轴上的点坐标的特征 ： （1）x 轴上的点纵坐标为 0，即（x,0）； （2）y 轴上的点横坐标为 0, 即（0,y）； （3）坐标原点的坐标为（0,0）. 【设计说明】例题 1、例题 2 具体说明如何用坐标表示点，让学生在具体操作中 体会确定一个点的坐标的方法.例 1 中所选的四个点分别在不同象限，让学生感 知各象限中点的坐标的符号特征；例 2 中所选的点分别在横轴和纵轴上，渗透坐 标轴上的点的坐标的特征. 2．自我检测（见工作单） 3.思维提高 如图所示： （1）写出图中点 A、B、C、D、O、K 的坐标； （2）线段 OA、OD、CK、BK 的长度是多少？ （3）请问△ABO 与△DCO 全等吗？并请说明理由. 四、归纳小结，强化新知 同学们完成了平面直角坐标系的探索和学习，大家一定有很多收获。请谈 谈自己有哪些收获？ 1.建立平面直角坐标系； 2.平面直角坐标系的有关概念； 3.根据点的位置写出点坐标,知道它们一一对应的关系； 4.平面直角坐标系中坐标轴上的点的坐标的特征； 5.数形结合以及分类讨论的数学思想. 【设计说明】学生自主小结，教师加以补充.不仅归纳了本节课的知识点，还注 重了数学思想方法在课堂中的渗透. 4 五、作业分层，巩固新知 必做题：校本 15.1（1） 选做题