沪教版（上海）数学七年级第二学期-14.4 （6）全等三角形的判定 教案

执教日期： 课题 14.4（6）全等三角形的判定 课型 新授课 教材 分析 全等三角形的判定是七下第十四章中非常重要的一块内容，本册主要涉及到四种判定方法.全等三角形的判定方法和性质 是整个初中阶段几何证明最基本常用的，更要求有严谨的逻辑和规范的说理，学好全等三角形的判定对几何学习至关重要. 教学 目标 1、全等三角形判定与性质的综合应用 2、经历观察推理交流等活动，学会运用全等三角形的判定方法解决问题 3、通过对问题的分析和解答，提高逻辑思维能力 教学重点 运用全等三角形判定方法和性质解决问题 教学难点 全等三角形判定方法的合理运用 教学准备 多媒体课件 教学过程 教学环节 教师问题设计 学生活动预设 设计意图 问题引入 如图，已知△ABC 和△DCB 中，AB=DC，请补充一个条 件能直接判定△ABC≌ △ DCB，这个条件是 ． 已知两边，找夹角或另一边，判定方法： S.A.S；S.S.S. 用问题引入引导学生巩 固全等三角形的判定方 法，梳理基本解题思路. 新课学习 例 1：如图，已知△ABC 和△DCB 中，AB=DC，AC=DB，试说 明△ABO 和△DCO 全等的理由. 例 2：如图，BE、CF 相交于点 D，DE⊥AC，DF⊥AB， 垂足分别为 E、F，且 DE=DF．试说明 AB=AC． 根据已知条件，可得到哪两个 三角形全等？ 这两个三角形全等对说明 △ABO 和△DCO 全等有什么帮助？ △ABO 和△DCO 全等的条件有哪些？ 根据已知条件可以说明两三角形全等， 从而得到对应角相等，再次证明全等。 利用已知条件证明全等， 再利用全等三角形性质 进一步解决问题. 找到题中的直接条件，隐 含条件和间接条件，巩固 全等三角形判定与性质。 归纳小结 三角形全等的条件的来源： （1） 直接条件： （2） 隐含条件： （3） 间接条件： （1） 直接条件：边相等，角相等 （2） 隐含条件：公共边 公共角 （3） 间接条件： 归纳总结所学知识 课堂练习 变式 1：如图，BE、CF 相交于点 D，DE⊥AC，DF⊥AB， 垂足分别为 E、F，且 DE=DF． 除了能说明 AB=AC， 还能得到什么结论？ 变式 2：如图，BE、CF 相交于点 D，DE⊥AC，DF⊥AB， 垂足分别为 E、F，且 AB=AC ，试说明 DE=DF ． 变式 3：如图，BE、CF 相交于点 D，∠BFD=∠CED ， 且 DE=DF， 试说明 AB=AC ． 利用三角形全等，得到对应边相等，进 一步得到线段之间的数量关系. 根据已知条件从图形中找到对应的等 量关系. 再次巩固全等三角形判 定与性质的运用，能够准 确找到对应的等量关系. 板书设计 14.4（6）全等三角形的判定 意义 1、S.A.S 2、A.S.A 全等三角形 判定方法 3、A.A.S 4、S.S.S 性质 例 1 推导过程演示 例 2 推导过程演示 例题解答过程示范