沪教版（上海）数学七年级第二学期-14章小结等腰三角形的专题复习（1）教案

§14 章 等腰三角形的专题复习（1） 教学目标： 1、 再次认识等腰三角形的性质、判定方法； 2、 掌握角平分线，平行线能够得等腰三角形的基本图形，能运用这个基本图形熟练解决有 关的问题； 3、 领悟等腰三角形中用到的数学分类思想，体会归纳、总结和提升。 教学重点：理解并识别题型中出现的角平分线、平行线得等腰三角形构成的基本图形. 教学难点：图形中角平分线、平行线得等腰三角形的熟练应用. 教学过程： 一、等腰三角形的相关概念 1、引入： 问 1：从上面两幅图片，你能联想到数学中的什么图形？ 在三角形中，有一类特殊的三角形称为等腰三角形。 这节课我们主要来学习等腰三角形的专题复习（1）. 二、基础闯关 1、△ABC 中，AB=AC, ∠B=50°, 则 ∠C=___ 2.△ABC 中，∠B=∠C, AB = 5, 则 AC = ______. 三、基本图形 .,//,,.6 明理由是等腰三角形吗？请说问平分中如图，已知 DBEBCDEABCBEABC  四、拓展应用与提高 3、如图，△ABC 中，AB=AC, AD 平分∠BAC, 若 BC 为 6，则 BD=______. 4、等腰三角形周长为 21，其中一边长为 9，则腰长为______. 5、已知在△ABC 中，AB=AC, 有一个内角为 80°，则顶角的度数_____. 问题 1、如图，如果△ABC 的内角∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点 E，过点 E 作 DF∥BC 分别交 AB、AC 于点 D 和点 F.那么线段 BD、CF、DF 之间存在怎样的数量关系？ 问：你能看到图形中存在的基本图形吗？得出哪个是等腰三角形？ 线段 BD、CF、DF 存在怎样的数量关系？ 问：如果求三角形 ADF 的周长，那它和三角形 ABC 三边之间有怎样的关系？ 接下来，我们一起来看下面这个练习题。首先，从题目中得，有角平分线，平行线会不会产 生等腰三角形呢？ 问题 2、如图，如果△ABC 的内角∠ABC 与∠ACB 的外角平分线交于点 E，过点 E 作 DF∥BC 分别交 AB、AC 于点 D 和点 F.那么线段 BD、CF、DF 之间存在怎 样的数量关系？ 练 1 如图，已知 O 是△ABC 的∠ABC、∠ACB 的角平分线的交点，OD∥AB 交 BC 于 D，OE∥AC 交 BC 于 E，若 BC = 10 cm，求△ODE 的周长. 问：当两个内角角平分线变成一个内角和一个外角平分线时，图形中的基本图形发生变化了 吗？ 有角平分线、平行线得等腰三角形，图形中的等腰三角形有哪些？ 问：你得出了线段 BD、CF、DF 之间怎样的数量关系？ 五、小小探索家 （1）以 AB 为腰 （2）以 AB 为底边。 问：为什么采用画圆的方法呢？ 探究 1：A、B 是 4×4 网格中的格点，网格中的每个小正方形的边长为 1，请在图中 清晰标出使以 A、B、C 为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点 C 的位置。 . .36,2 分割图形三角形的纸片？请画出 剪一次分割成两个等腰你能否将且是一个三角形纸片，：如图，探究 ABCAACABABC   . .36, 分割图形三角形的纸片？请画出 剪两次分割成三个等腰你能否将且是一个三角形纸片，变式：如图， ABCAACABABC   六、探究与挑战 1 如图，已知 AE、DE 分别平分∠BAD、∠ADC，AB∥DC，点 E 在 BC 上，问：线 段 AB、AD、DC 之间有怎样的数量关系？ 七、课堂小结 八、课堂作业。