沪教版（上海）数学七年级第二学期-15.2（2）平面直角坐标系教案

1 15.1（2）平面直角坐标系 教学目标 11．．在直角坐标系内能根据给出的坐标描出点的位置； 22．．认识坐标内的象限，通过观察归纳出各象限内坐标的符号特征，以及坐标轴上点的坐标特征； 3. 通过图形探究垂直于坐标轴的直线的代数表示形式，理解并掌握垂直于坐标轴的直线的表示形式； 4、渗透类比学习和数形结合的数学思想。 教学重点 1、根据给出的坐标描出点的位置 2、象限内及坐标轴上的坐标的符号特征 3、掌握垂直于坐标轴的直线的表示形式 教学难点 理解垂直于坐标轴的直线的代数表示形式 教学过程 一、复习 1.根据图中各点的位置写出各点的坐标 】 2.平面内的每一点都有唯一的_________与之对应 二、思考 在直角坐标平面内， 已知 A(3，-5)、根据坐标描出这个点。 在直角坐标平面内，已知 B（-2,4),根据坐标描出这个点。 2 归纳__________________________________________________________ 例 1 在直角坐标平面内，已知 A(2.5，-5)、B(0，3)、C(-2.5，-5) D（4，0）E（-4，0）。根据坐标描出各点，并把这些点首尾 顺次联结起来，再观察所得图形的形状。 三、认识象限 注意：x 轴、y 轴不属于任何象限，原点 O 既在 x 轴上又在 y 轴上。 四、各象限内点的坐标特征 2.快速说出图中各点的坐标 A（3.2） B（5，3） C（-2,3） D（-7，-5） E（5，-4） F（-7,2） H（3，-5） G（-5，-4） 观察：根据上面点的坐标和在平面直角坐标系内的位置，请观察各个象限内点的横坐标和纵坐标的符号有 什么特征？ 观察：根据下面点的坐标和在平面直角坐标系内的位置，请观察在坐标轴上的点的坐标有什么特征？ 归纳：____________________________ 练习：请你根据下列各点的坐标，判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？ 3 A(-5,2) B（3，-2） C（1,8） D（-6，-4） E（5,0） F（-6,0） G（0，-3） H（0,4） I（0,0） 五、探究 经过点 A（2，3）作 X 轴的垂线 AM 垂足为 M,那么直线上的点的坐标有什么特征？ 通过观察可以归纳: 探究：经过点 A（2，3）向 x 轴作垂线, 则垂线上的各点的___________坐标相同,都是_______,该垂线表 示为直线___________________. 经过点 A（a，b）且垂直于 x 轴的直线可以表示为直线 x=a， 同理：经过点 B（-3，5）向 y 轴作垂线, 则垂线上的各点的___________坐标相同,都是_______,该垂线表 示为直线__________________. 归纳： 经过点 A（a,b）且垂直于 x 轴的直线可以表示为________ 垂直于 y 轴的直线可以表示为________ 小练习 （1）经过点 Q（1,-5）且垂直于 y 轴的直线可以表示为（ ） （2）经过点 P（3,1）且垂直于 x 轴的直线可以表示为（ ） （3）经过点 H（-2，4）且平行于 y 轴的直线可以表示为（ ） （4）经过点 E（-3,2）且平行于 x 轴的直线可以表示为（ ） 课堂小结 1.已知点的坐标如何找到它位置？ 2.如何判定点在第几象限或在什么坐标轴上？ 3.直线 x=a、y=b 有什么特征？ 巩固练习 1.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( ) A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5) 2.已知坐标平面内点 A(m,n)在第四象限，那么点 B(n,m)在（ ） A.第一象限 B.第二象限. 4 C.第三象限 D.第四象限 3.设点 M（a，b）为平面直角坐标系中的点 当 a>0，b0 时，点 M 位于第几象限？ 当 a 为任意数时，且 b