沪教版（上海）数学七年级第二学期-14.2三角形的内角和教案(1)

7 年级下学期教案――第十四章 《三角形》 第 1 页 共 4 页 数学组 14.2（2） 三角形的内角和 【教学目标】 1、知道三角形的外角及外角的含义。 2、理解和掌握三角形的外角的性质，知道三角形外角和。 3、能运用三角形外角的性质进行简单的说理计算，初步尝试几何推理过程。 【教学重点】 掌握三角形外角的性质及运用三角形的外角性质 【教学难点】 探究外角的性质 【教学过程】 一、 课前练习 求下列各图中的 x. 二、学习新知 1、 三角形外角的定义 我们把三角形一个内角的__________叫做三角形的外角.如图，∠ACD 是 △ABC 的一个外角. 【试一试】请画出这个三角形所有的外角. 【思考 1】三角形中，与一个内角相邻的外角有几个？它们有什么关系？ 【归纳】三角形中，与一个内角相邻的外角有 2 个，它们是对顶角. 2、三角形外角的两个性质 【思考 2】三角形的外角与内角之间有怎样的数量关系？ （1）一个外角与相邻的内角_________. （2）如图，△ABC 中，∠A=70°，∠B=60°．求出∠ACD 7 年级下学期教案――第十四章 《三角形》 第 2 页 共 4 页 数学组 猜想：三角形的外角等于____________，并说明你的猜想的正确性: 【归纳】三角形外角的两个性质： ①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 ②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。 【练一练】求下列图中的 x. 三、例题讲解 【例 1】已知三角形 ABC 中，∠A=30°，∠C=50°，求分别与∠B、∠C 相邻的一 个外角的度数. 【例 2】如图，已知∠BAC=70°，D 是△ABC 的边 BC 上的一点， 且 ∠CAD=∠C，∠ADB=80°，求:（1）∠C 的度数,；（2）∠B 的度数. 【思考】三角形的内角和等于 180°，三角形的外角和等于多少度？ 【归纳】如图，对于三角形的每个内角，从与它相邻的两个外角中取一个，这样 取得的三个外角相加所得的和，叫做_______________. 【猜想】请猜想三角形的外角和等于多少度？并说明你猜 想的正确性. 【归纳】三角形的外角和等于____________. 7 年级下学期教案――第十四章 《三角形》 第 3 页 共 4 页 数学组 三、 巩固练习 （1）图（1）中的∠1 是三角形的外角吗？ （2）图（2）中的∠1 是哪个三角形的外角？ 2、如图，∠1、∠2、∠3 是△ABC 的三个内角，∠4、∠5 是三角形的外角，已 知∠1=85°，∠5=130°，求∠2、∠3、∠4 的度数. 3、如图,在△ABC 中,已知∠B=90°, ∠ACD=4∠A,求∠A 的度数. 四、课堂总结 1、三角形外角定义 2、三角形外角的两个性质 3、三角形外角和为 360 度 4、求角的方法。 【教后反思】 这节课要继续保持的地方：1、比之前的课条理清晰，节奏明快不拖沓； 2、在课上经常把表扬挂在嘴边，增加学生学习的积极性。 这节课需要改善的地方：1、课上太多的引导，没有给学生很多的时间给学生去思考，就直 7 年级下学期教案――第十四章 《三角形》 第 4 页 共 4 页 数学组 接给学生指明方向，应该大胆让学生自己思考，如果没有想到，那么再加以提示。 2、另外在讲几何的时候，还是应该板书分析的过程，来帮助学生解题。 今后再上这节课的时候，我会在探究三角形外角性质的时候，放手让学生自己想，自己猜测， 自己验证，然后再加以修正，另外在板书的地方，也要多设计，分析过程让学生来尝试写。 另外，在六年级老师的评课下，今后在用不完全归纳法的时候，我会多举几个例子，让学生 来不完全归纳，或者可以让学生自己来举例子，我将他们的结果演示在屏幕上，然后让同学 来找规律。接着在讲概念的时候，用实例来引出概念比较符合学生认知规律，在板演的时候 要想想我的目的是为了让学生看到正确答案或者是典型错误又或者是更棒的解法；然后在教 学目标的书写上，要注意实在性，不明白的情感目标不要盲目写。