沪教版（上海）数学七年级第二学期14.4全等三角形的判定教案

14.2 全等三角形的判定 教学目的 1. 掌握三角形全等的判定方法，能够用文字语言、图形语言和符号语言分别表述三角形全等的四种判 定方法 2. 通过自主探究，提高合情推理能力和表达能力。 3. 通过用几何画板探索三角形全等条件的过程，提高学生分析问题、解决问题的能力。 4. 通过探索三角形全等条件的过程，培养学生勇于探索、善于实践的创新精神。 教学过程 一、复习 上几节课，我们学习了全等三角形的概念及性质，并利用已知条件画了三角形，现在请同学们回忆一下。 （板书）（2’） 1．全等三角形定义：能够重合两个三角形叫做全等三角形 2．全等三角形性质：对应边相等，对应角相等 二、引入 老师：请同学们把老师布置给你们的画三角形的作业拿出来，以小组为单位进行操作 ：（四个画图形的 作业，包括已知三边、两边一夹角、两角及一角对边、两边及夹角）。请小组内每位成员的作业进行比对 （大小，形状），能得出什么结论？(10’) 小组内确定一个结论，把学生剪下来的图形在黑板上展示，从中得出两个三角形全等需要的条件。 SAS 有老师给出具体的三种语言的表述，后三种由学生自己组织语言回答，在学生们的相互补充和完善 下得出两个三角形全等的四种判定方法，培养学生的概括能力。然后老师总结（要求文字语言、图形语 言和符号语言都要了解） 三．全等三角形的判定（板书，一步步把表格的形式展现在黑板上） 1.SAS 两边及其夹角（老师示范） ''' '' 'B B'A'AB C'B'A' CBAABC CBBC B ABC         中与 上下呼应，左右对应 2.ASA 两角及其夹边 ''' ' '' ' C'B'A' CBAABC BB BAAB AA ABC         中与 3.AAS 两角及其一角的对边（本判定可以让学生通过全等三角形的判定 2 来进行验证，从实验几何向论 证几何过渡，利用三角形内角和） ''' '' 'B A'A C'B'A' CBAABC CBBC B ABC         中与 4.SSS 三边 ''' '' '' B'A'AB C'B'A' CBAABC CAAC CBBC ABC         中与 在得出全等三角形判定的同时要求学生能掌握其数学语言和图形语言的表达形式，强调写题的规范。（以 上打底纹的部分板书，并在黑板上保留）(28’) 四．巩固练习(36’) 练习 1：判断下列每组的两个三角形是否全等 70 70 3 3 5 5 36 36 48 96 练习 3：如图,已知∠1=∠2,AB=AE,那么ΔABC≌ΔAEC 吗？请说明理由。 练习 4：如图,已知∠D=∠C,AB=AE,那么ΔABC≌ΔAED 吗？请说明理由。 练习 5：如图,已知∠1=∠2,AB=AE,那么ΔABC≌ΔAED 吗？如果能，请说明理由，如果不能请添加一个 条件使ΔABC≌ΔAED. 五．小结 50 50 3 3 28 28 75 75 请学生叙述三角形全等的四条判定，包括文字语言、图形语言和符号语言，如有欠缺的可以学生或者老 师给予补全(表格形式，已经在黑板上展现了)。(40’) 文 字 语 言 SAS（边角边） 有两边和它们的夹角对 应相等的两个三角形全 等 ASA（角边角） 有两角和它们的夹边 对应相等的两个三角 形全等. AAS（角角边） 有两角和及其中一个 角所对的边对应相等 的两个三角形全等. SSS（边边边） 有三边对应相等的两 个三角形全等. 图 形 语 言 符 号 语 言 ''' '' 'B B'A'AB C'B'A' CBAABC CBBC B ABC         中与 ''' ' '' ' C'B'A' CBAABC BB BAAB AA ABC         中与 ''' '' 'B A'A C'B'A' CBAABC CBBC B ABC         中与 ''' '' '' B'A'AB C'B'A' CBAABC CAAC CBBC ABC         中与 六．作业 练习册