沪教版（上海）数学七年级第二学期-14.1三角形的有关概念 教案

课 题 14. 1-1 三角形的有关概念 课 型 新授 教 时 1 教 学 目 标 1．通过操作、观察、思考等探究活动，体会并掌握三角形任意两边之和大 于第三边的性质。 2．能运用三边之间关系对三条线段是否能构成三角形作出正确判断。 3．会画三角形中的重要线段。 重 点 明确三角形的概念和符号表示，掌握三边之间关系，理解高、中线、角平分 线所谓含义，会画基本线段。 难 点 三边关系的理解运用。 教具准备 多媒体课件 教 学 过 程 教师活动 学生活动 一、课前练习： 观察图片，现实世界中处处都有三角形的形象。 本章将对三角形的构成及其性质进行探索和研究。 二、新授 ： 1.操作：平移线段拼成三角形 引入三角形的概念： 如图，由三条线段首尾顺次联结组成的图形叫做三角形。 思考：（1）是否任意三条线段都能首尾顺次联结？ （2）若三条线段首尾顺次能联结，是否一定能组成一个三角 形。 对三角形概念修改：强调不在同一条直线上的三条线段。 2．补充概念： 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次联 结组成的图形叫做三角形。 三角形的边：线段 AB、BC、AC 是三角形的边。 三角形的顶点：点 A、B、C 是三角形的顶点。 三角形的内角：∠A、∠B、∠C 是相邻两边组成的角，叫做三 角形的内角。 表示方法：顶点是 A、B、C 的三角形，记作：“△ABC”；读作： 三角形 ABC；△ABC 的三边也可用小写字母： a b c、 、 表示。 一般情况下：∠A 的对边用 a 表示、∠B 的对边用b 表示、∠C 的对边用 c 表示 通过观察图形，感知三 角形的存在 思考并形成概念 理解、识记概念 3．探究：三条线段的长度到底要满足怎样的条件，才能首尾顺次 联结组成三角形？ 现有两根长分别为 4 厘米，6 厘米,10 厘米,12 厘米的细棒，请 你任意选取三根首尾相接摆成三角形，有哪几种取法（2）是不 是任意三根都能未成三角形，若不是哪些可以，哪些不可以？ （3）用 3 根什么样的细棒才能拼成三角形呢，从中你发现了 什么？ 即： , ,a b c b c a c a b      依据：两点之间线段最短 4．辨析：下列长度的三条线段能否组成三角形？ （1）8，4，3 （2）9，4，5 （3）11，7，5 5．三角形中的重要线段： （1）高： 再三角形中，从一个顶点向它所对 边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线 段叫做三角形的高。 符号表达式：若线段 AD 是△ABC 边 BC 上的 高，则 AD BC ,垂足为 D,(或 90ADC   ) （2）中线：在三角形中，联结一个顶点及其 对边的中点的线段叫做三角形的中线。（方 法：用刻度尺找中点或用尺规找中点） 符号表达式：若 AD 是 ABC 边的中线，则 BD=CD= 1 2 BD, BC=2BD=2CD （3）角平分线：三角形一个内角的平分线 与这个角的对边相交，这个角的顶点与交 点之间的线段叫做三角形的角平分线。 （方法：用尺规作图或用量角器可画出角 平分线） 符 号 表 达 式 ： 若 AD 是 ABC 边 的 角 平 分 线 ， 则 1 2BAD CAD BAC     , 2 2BAC BAD CAD     三、练习： 1．课本 P74 /1－4 2,操作单的课后练习 四、小结： 1．三角形的定义以及边、角、顶点的概念。 2．三角形的三边关系。 3．三角形中的重要线段（高、中线、角平分线） 动手操作，思考，分析， 得到三角形三边的关 系。 体会直观感知与理性 思考 利用三角形三边关系 辨析 理解三角形的三条重 要线段，动手画这些线 段。 掌握符号表达式 完成练习 谈收获和注意 五、作业： 1．练习册：习题 14.1 2．拓展： 讨论并完成拓展题 举例板书设计： 1．三角形的定义以及边、角、顶点的概念。 2．三角形的三边关系。 3．三角形中的重要线段（高、中线、角平分线） 课后反思：